"Содержание
Задача 1 3
Задача 2 5
Задача 3 7
Задача 4 12
Задача 5 16
Задача 6 18
Список литературы 20
Задача 1
Произведено выборочное наблюдение 25 частных фирм по количеству занятых в них служащих, получены следующие результаты (чел.): 266; 278; 315; 336; 347; 354; 368; 369; 391; 408; 411; 416; 427; 437; 444; 448; 457; 462; 481; 483; 495; 512; 518; 536; 576.
Требуется:
1) по несгруппированным данным найти выборочную среднюю;
2) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака Х генеральной совокупности (генеральной средней), если признак Х распределен по нормальному закону;
3) составить интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала x0;
4) построить гистограмму частот;
5) дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Задача 2
Проведена случайная выборка личных заемных счетов в банке, получены следующие результаты (тыс. руб.).
1850; 2200; 2400; 2450; 2500; 2550; 2800; 2900; 2950; 3100; 3150; 3200 3200; 3300; 3350; 3400; 3450; 3550; 3550; 3600; 3800; 3900; 4100; 4300; 4550.
Требуется:
1) по несгруппированным данным найти выборочную среднюю;
2) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака Х генеральной совокупности (генеральной средней), если признак Х распределен по нормальному закону;
3) составить интервальное распределение выборки с шагом h, взяв за начало первого интервала x0;
4) построить гистограмму частот;
5) дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Задача 3
В таблице 3 дано распределение 1000 однотипных предприятий по основным фондам Х млн. р. и себестоимости единицы продукции Y р.
Таблица 3
Исходные данные
X*
Y 20 30 40 50 60 ny
1 8 2 10
3 12 20 8 40
5 10 1 11
7 9 6 2 17
9 10 4 8 22
nx 20 22 37 11 10 n=100
*x=35
По корреляционной таблице требуется:
1) в прямоугольной системе координат построить эмпирические ломаные регрессии Y на X и X на Y, сделать предположение о виде корреляционной связи;
2) оценить тесноту линейной корреляционной связи;
3) составить линейные уравнения регрессии Y на X и X на Y, построить их графики в одной системе координат;
4) используя полученное уравнение, оценить ожидаемое среднее значение признака Y при x = x0. Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Задача 4
В таблице 5 дано распределение 100 предприятий по величине основных фонов X, млн. р. и себестоимости продукции Y млн. р.
Таблица 5
Исходные данные
X*
Y 98-100 100-102 102-104 104-106 106-108 108-110 ny
15,5-16,5 2 3 1 6
16,5-17,5 3 6 4 1 14
17,5-18,5 4 13 14 10 41
18,5-19,5 5 10 8 6 29
19,5-20,5 2 5 3 10
nx 5 13 23 27 23 9 n=100
*x=103
Задача 5
Сумма банковских вкладов имеет следующее распределение (?=0.01).
Таблица 7
Исходные данные
3-4 4-5 5-6 6-7 7-8
6 8 18 11 7
Требуется:
1) выдвинуть гипотезу о виде распределения;
2) проверить гипотезу с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости ?. За значения параметров a и ? принять среднюю выборочную и дисперсию выборочную, вычисленные по эмпирическим данным.
Задача 6
В таблице дано распределение дохода от реализации некоторого товара: (?=0.05).
Таблица 10
Исходные данные
0,3-07 07-1,1 1,1-1,5 1,5-1,9 1,9-2,3
10 22 42 18 8
Требуется:
1) выдвинуть гипотезу о виде распределения;
2) проверить гипотезу с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости ?. За значения параметров a и ? принять среднюю выборочную и дисперсию выборочную, вычисленные по эмпирическим данным.