Контрольная Статистика, 6 задач по темам, номер: 254158

Задача 1
Организация статистического наблюдения. Сводка и группировка.

1.1. Определение необходимого и достаточного числа наблюдений.

Условие: Статистическое управление проводит выборочное обследование предприятий малого и среднего бизнеса. Планируется определение общей и средней численности персонала предприятий. По предварительным данным установлено, что численность работников на них составляет
от до
Достоверность P и предельная ошибка Δ оцениваемых показателей должны составить:
.
Определить: Объём выборки n, обеспечивающей заданную достоверность Р и предельную ошибку выборки . Расчёт провести для случаев, когда генеральная совокупность N неизвестна и когда N известна и составляет:
(чел.),
1.2. Сводка и группировка результатов выборочного наблюдения.

Условие: По материалам выборочного обследования получены данные о численности Si персонала n = 20 предприятий ( см. таблицу 1.2):
Таблица 1.2 – Результаты выборочного наблюдения
№п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Si
чел. 95 155 85 61 120 70 40 90 75 105 75 60 70 74 115 98 76 65 94 110
Содержание задания:
• определить число групп и шаг интервала для интервального ряда распределения;
• построить интервальный ряд распределения предприятий по численности персонала с указанием частоты fi , частости wi и их кумулят Fi и Wi соответственно;
• построить для данного ряда, используя средства Excel, гистограмму распределения, кумулятивную кривую.
Задача 2
Средние величины в статистике

Исходные данные. Численность персонала предприятий и данные из ряда распределения из задачи 1.
Задание: Для оценки выборочной средней численности персонала предприятий, для оценки свойств средних и для определения предельной ошибки и доверительного интервала генеральной средней :
• вычислить среднюю арифметическую, среднюю квадратическую, среднюю геометрическую, среднюю гармоническую (среднюю взвешенную по сгруппированным данным из табл. 1.3).
• по сгруппированным данным (табл. 1.3) вычислить моду (Мо) и медиану (Ме).
• вычислить дисперсию, среднюю μ и предельную Δ ошибки выборочной средней .
Задача 3
Дисперсионный анализ. Общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсии

Условие: При выборочном обследовании установлено, что в общей совокупности из n = 20 представлены 8 предприятий малого бизнеса и 12 предприятий среднего бизнеса. Проведена перегруппировка предприятий (см. табл. 1.2) по группировочному признаку-фактору. Результаты перегруппировки приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1 – Распределение предприятий по группировочному признаку-фактору

Группы предприятий
Численность персонала Si


Малые предприятия 40 65 61 75 70 74 70 85 540 37672
Средние предприятия 95 155 120 90 105 75 1193 125341
60 115 98 76 94 110
Задание:
• установить и назвать группировочный признак-фактор;
• определить общую и внутригрупповые средние показатели численности персонала;
• определить общую, внутригрупповые, среднюю из внутригрупповых и межгрупповую дисперсии средней численности;
• рассчитать эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение;
• сделать выводы о влиянии группировочного признака-фактора на вариацию средней численности по группам предприятий.
Предварительно в таблице 3.1 вычислить сумму показателей численности и сумму квадратов показателей численности по каждой группе предприятий.
Задача 4
Корреляционный анализ
По данным о численности Si персонала n = 20 малых и средних предприятий (см. табл. 1.2) и уровне фондовооруженности труда Ri (см. табл. 4.1):
• установить факторный и результативный признаки;
• установить одним из известных Вам способов наличие и характер связи между признаками;
• оценить тесноту связи между ними с помощью непараметрических показателей: коэффициента корреляции рангов Спирмена; коэффициента корреляции рангов Кэндела; коэффициента корреляции знаков Фехнера; коэффициентов сопряженности Пирсона и Чупрова.
Таблица 4.1. - Численность персонала и уровень фондовооруженности
№п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Si
чел. 95 155 85 61 120 70 40 90 75 105 75 60 70 74 115 98 76 65 94 110
Ri тыс.руб. 28 33 25 17 21 19 17 26 23 22 24 18 20 23 24 26 26 21 27 23
Задача 5
Показатели динамических рядов
Исходные данные. Имеются данные (табл. 5.1) о сумме активов Fi (yi) малых и средних предприятий за 10 лет ( в млн руб. по состоянию на 01.01 каждого года ).
Таблица 5.1 – Стоимость активов предприятий
Год 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
Fi 398 588 674 867 981 1162 1296 1510 1626 1898

Задача 6
Индексы количественных и качественных показателей.
Индексы средних взвешенных показателей

Исходные данные. По отчётности обследованных предприятий за два последних квартала получены данные о производстве товаров и услуг (см. табл. 6.1).
Таблица 6.1 – Производство товаров и услуг
Вид товаров и услуг Число единиц (шт.) Цена реализации (тыс. руб./ед.)
1 кв.
q0 2 кв.
q1 1 кв.
p0 2 кв.
p1
А. Пылесосы 2500 2850 4,0 4,7
Б. Электроплиты 3000 3150 8,0 9,7
Рассчитать.
1. Индивидуальные индексы физических объёмов производства и цен
реализации продукции.
2. Сводные (общие ) индексы физических объёмов и цен реализации продукции
- агрегатные
- средние арифметические из индивидуальных
- средние гармонические из индивидуальных.
3. Абсолютное и относительное изменение стоимости продукции.
4. Влияние количественного и качественного факторов на абсолютное изменение
стоимости продукции.
5. Индексы средней цены переменного, постоянного состава и структурных
сдвигов.
6. Влияние изменения средней цены на стоимость продукции.