Контрольная Статистика, 6 задач 37, номер: 313713

"Задача 1. Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения.
Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную) по указанной выборке.
475 430 480 400 440 475 455 490 500 425 475 430 435 495 475

Задача 2. Перед выборами в городе было опрошено 750 человек. Из них 250 человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе 100000 избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99).

Задача 3. Распределение 200 элементов (устройств) по времени безотказной работы (в часах) представлено в таблице:
xi 0 - 5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30
ni 133 45 15 4 2 1
На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о показательном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий χ2 - Пирсона.

Задача 4. Исследования производительности труда (%) при 4 уровнях фактора – стажа работы – сведены в таблицу:
Номер испытания, i Уровни фактора
F1 F2 F3 F4
1 138 141 145 148
2 138 142 147 151
3 142 144 140 -
4 142 145 - -
Методом дисперсионного анализа при уровне значимости проверить гипотезу о влиянии стажа работы на производительность труда.

Задача 2. Перед выборами в городе было опрошено 1200 человек. Из них 400 человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе 960000 избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99).

Задача 3. В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.
На уровне значимости 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии.
При решении допускается использовать Microsoft Excel.
x 9,9 8,0 4,8 0,9 8,3 4,6 14,5 13,2 8,3 4,2
y 4,8 3,1 5,9 4,8 4,5 2,9 0,9 1,8 3,4 6,6

Задача 4. В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).
Методика обучения Численность группы Выборочное среднее характеристики Выборочная дисперсия характеристики
Методика 1 13 94 94
Методика 2 16 78 74

Задача 5. Х - удой коров на молочной ферме за лактационный период (в ц.); n=100 (коров).

4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26

1 3 6 11 15 20 14 12 10 6 2
На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) Х, используя критерий - Пирсона.

Задача 6. В таблице показаны результаты конкурсного сортоиспытания культур (урожайность в центнерах с га), причем каждый сорт испытывался на четырех участках:
Сорт Урожайность
1 2 3 4
1 42,4 37,4 40,7 38,2
2 52,5 50,1 53,8 50,7
3 52,3 53,0 51,4 53,6
При уровне значимости установить существенность влияния фактора (сорта) на урожайность.
"