Контрольная Статистика, 6 задач 36, номер: 313608

"Задача 1. По данным выборки:
1) построить статистический ряд распределения;
2) изобразить гистограмму;
3) вычислить выборочное среднее;
4) вычислить выборочную дисперсию.
12,8 14,3 14,2 14,4 13,4 14,1 14,1 17,5 19,0 12,6
12,3 12,5 12,5 15,7 12,1 12,2 12,5 15,8 20,0 13,1
14,7 12,2 15,9 12,2 13,1 13,3 13,8 13,3 13,5 12,9
12,2 13,9 12,0 12,2 12,6 12,4 19,1 12,3 13,3 12,2
13,2 16,2 14,8 15,0 14,2 12,6 15,8 12,8 13,1 12,9
12,0 14,4 12,1 12,4 13,6 13,5 13,8 14,0 12,7 15,3
15,2 13,0 19,9 12,5 12,0 14,8 14,8 12,9 13,0 13,7
13,2 12,3 12,8 12,9 16,4 12,6 15,1 12,7 17,0 12,6
12,3 12,3 12,8 13,6 12,3 21,8 12,0 16,2 18,7 12,3
13,7 15,1 12,8 12,2 14,2 12,9 13,3 14,5 17,0 18,8

Задача 2. Используя метод наименьших квадратов, найти параметры зависимости :
а) в предположении, что эта зависимость линейна;
б) в предложении, что зависимость нелинейна, выбрав по форме данных ее наиболее вероятный вид. В ответе требуется указать:
1) коэффициенты a и b для линейной зависимости;
2) форму нелинейной зависимости;
3) коэффициенты a и b для нелинейной зависимости;
4) величины средних квадратических отклонений для линейного и нелинейного случая.
Х 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Y 0,8 0,2 3,6 7,3 19,2 53,7 147,6 404,2 1096,2 2981,2

Задача 3. По данным выборки, удовлетворяющей нормальному закону распределения, вычислить:
1) выборочное среднее;
2) исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение;
3) доверительный интервал для математического ожидания для доверительной вероятности =0,95;
4) доверительный интервал для среднего квадратического отклонения для того же значения =0,95.
31,6 32,0
34,9 41,2
46,9 39,8
42,8 33,1
36,0 36,3
26,2 53,5
28,6 43,9
48,5 35,8
27,7 32,9
45,8 34,4

Задача 4. По данным выборки, удовлетворяющей нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением s=6, вычислить:
1) выборочное среднее;
2) доверительный интервал для математического ожидания при доверительной вероятности =0,95.
23,1 1,9 2,2 1,1 7,7 -1,0 12,4 11,6 0,5 3,0
10,3 7,1 -0,3 5,0 8,3 -6,6 0,4 15,2 5,7 5,5
0,1 4,8 13,0 12,7 4,5 1,4 8,1 1,0 0,0 10,4
4,9 9,3 1,6 6,0 1,2 4,7 6,5 11,1 3,0 0,2
6,3 2,3 7,3 8,9 7,8 9,0 6,8 5,7 4,7 -3,8
5,4 6,8 2,4 -5,8 -2,9 4,5 13,0 11,2 10,4 0,7
8,6 4,2 -1,0 12,2 -5,7 16,7 7,6 0,3 -4,8 11,2
5,1 4,5 3,0 -0,3 9,1 -1,6 -0,7 4,7 5,2 4,8
5,2 3,2 9,9 10,3 4,3 1,3 11,9 8,3 2,2 10,3
0,7 8,2 0,9 7,3 -4,3 6,5 9,9 1,6 -4,8 8,2

Задача 5. По данным выборки двумерной случайной величины определить:
1) вектор математического ожидания;
2) вектор дисперсии;
3) выборочный коэффициент корреляции;
4) выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х в виде Y=aX+b.
х у
62,1 -89,2
17,3 -40,6
36,8 -81,4
31,3 -50,0
33,7 -56,3
36,0 -49,6
48,5 -65,2
16,3 -22,2
22,3 -47,2
32,2 -70,4
48,0 -87,9
27,0 -45,5
36,1 -49,7
35,6 -65,8
39,7 -84,2
23,9 -53,5
49,2 -83,7
22,4 -27,8
23,4 -51,7
35,7 -83,6
46,0 -101,2
52,4 -109,1
43,9 -106,1
44,5 -68,3
28,0 -47,8
52,3 -72,5
27,7 -63,7
30,8 -41,7
38,5 -75,4
44,2 -55,9
21,5 -49,9
32,3 -71,8
81,7 -110,2
31,1 -52,8
48,0 -63,8
34,1 -82,2
41,6 -58,1
41,1 -73,4
34,5 -65,4
52,3 -78,1
51,5 -121,0
27,5 -58,8

Задача 6. По данным двух выборок вычислить коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла.
Выборка 1 Выборка 2
61 51
85 25
36 89
80 32
53 85
71 37
65 62
83 47
18 43
"