Контрольная Статистика, 6 задач 35, номер: 313682

"ЗАДАЧА 1
Уровень II
186. На склад поступают однотипные детали с двух заводов – №1 и №2. Завод №1 поставляет 30% деталей, из которых 10% имеют низкое качество. Завод №2 производит детали, из которых 80% имеют высокое качество. Найти вероятность того, что наугад взятая со склада деталь будет высокого качества.
ЗАДАЧА 2
Функции распределения и плотности распределения случайной величины.
196. Задана функция плотности распределения вероятностей f(x) непрерывной случайной величины Х. функция плотности распределения вероятностей
 = 0,5,  = 1.
Уровень II
Требуется:
1) Найти функцию плотности распределения вероятностей f(x);
2) Найти коэффициент А;
3) Схематично построить графики F(x), f(x); ( нету графика)
4) Найти математическое ожидание и дисперсию Х;
5) Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (, ).
ЗАДАЧА 3
Нормальное распределение.
206. Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х.
a = 6, σ = 4, α = 0, β=5
Уровень II
Требуется:
1) Написать функцию плотности распределения вероятностей f(x) и схематично построить ее график;
2) Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала (, ).
ЗАДАЧА 4
Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
216. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью p. Опыт повторяют в неизменных условиях n раз. Определить вероятность того, что в 800 опытах относительная частота появления события А отклонится от вероятности p = 0,6 не более, чем на 0,05.
ЗАДАЧА 5
Доверительный интервал.
221 – 230. Уровень II
В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7,9 7,7 8,7 8,1 6,3 9,0 7,8 8,3 8,6 8,4
ЗАДАЧА 6
Проверка статистических гипотез
231 – 240. Уровень II
Отдел технического контроля проверил n партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество xi нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество ni партий, содержащих xi нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона.

Исходные данные


№ n = ∑ ni xi 0 1 2 3 4 5
236. 400 ni n 185 180 13 13 7 2
"