Контрольная Статистика (5 задач) 5, номер: 296901

"Задача 1 (вариант 6). Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения.
Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещенную и несмещенную) по указанной выборке.
390 210 350 200 390 370 310 360 250 200 270 310 250 310 220

Задача 2 (вариант 4). Перед выборами в городе было опрошено 600 человек. Из них 150 человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе 50000 избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99).

Задача 3 (вариант 6). Из большой партии по схеме случайной повторной выборки было проверено 150 изделий с целью определения процента влажности древесины, из которой изготовлены эти изделия. Получены следующие результаты:
Процент влажности, xi 11-13 13-15 15-17 17-19 19-21
ni 8 42 51 37 12
На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) X, используя критерий χ2 - Пирсона.

Задача 5 (вариант 10). В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин?
Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии.
На уровне значимости 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии.
При решении допускается использовать Microsoft Excel.
x 14,9 16,6 12,5 24,5 25 17,4 27,7 30,7 33,3 42,2
y 8,8 9,2 12,5 13,4 20,6 19,5 13,2 15,9 11,7 26,8

Задача 6 (вариант 1).
В педагогическом эксперименте участвовали три группы студентов по 10 человек в каждой. В группах применили различные методы обучения: в первой – традиционный ( ), во второй – основанный на компьютерных технологиях ( ), в третьей – метод, широко использующий задания для самостоятельной работы ( ). Знания оценивались по десятибалльной системе.
Требуется обработать полученные данные об экзаменах и сделать заключение о том, значимо ли влияние метода преподавания, приняв за уровень значимости .
Результаты экзаменов заданы таблицей.
Уровень фактора
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
( )
7 5 6 4 6 7 8 6 5 7
( )
9 8 10 8 7 10 10 9 7 6
( )
6 7 6 6 9 5 7 8 7 8"