Контрольная Статистика, 5 задач 46, номер: 257142

5. Из урны, содержащей 9 пронумерованных подряд шаров, наугад выбирают один шар и каждый раз возвращают обратно. Найдите вероятность того, что из номеров шаров можно составить возрастающую последовательность.
25. Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу, равна 0,55, а ко второму 0,45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом, равна 0,9, а вторым – 0,98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.
45. Случайная величина Х задана функцией распределения F(х). Найти:
а) значение параметра a
б) плотность распределения вероятностей f(х)
в) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
Построить графики функции распределения и плотности распределения.
F(x)=
65. Известны X1, X2, ... Xn - результаты независимых наблюдений над случайной величиной Х.
1. Сгруппировать эти данные в интервальную таблицу. (Число интервалов должно быть больше 8)
2. Построить гистограмму, полигон частот и эмпирическую функцию распределения.
3. Найти несмещенную оценку математического ожидания и дисперсии с.в. Х.
4. найти интервальные оценки математического ожидания и дисперсии с.в. Х с ¬ надежностью γ=0,9 и γ =0,95.
5. Выдвинуть гипотезу о законе распределения с.в. Х проверить ее по критерию χ2 (Пирсона) при уровне значимости α= 0,05.
51,0 58,5 66,1 61,0 57,8 52,6 41,2 46,0 52,0 59,5
67,0 64,5 55,3 51,3 51,8 46,9 47,0 53,0 60,5 62,0
68,0 53,0 51,6 46,2 48,0 54,0 61,5 57,0 66,1 52,0
51,5 46,0 46,7 55,0 62,3 52,0 49,5 46,3 45,2 55,8
63,2 56,0 63,0 52,5 49,0 48,5 44,0 56,8 64,2 60,0
61,7 52,5 48,8 49,0 45,8 57,8 65,2 60,6 60,0 52,0
48,2 44,0 47,5 51,2 51,1 51,0 50,4 50,0 47,8 45,0
49,2 46,8 48,0 48,0 47,0 46,0 45,0 45,0 51,0 50,5
50,0 50,0 50,0 50,0 48,0 46,0 44,0 42,0 42,0 42,0
42,0 42,0 42,0 42,0 42,0 42,0 41,5 41,0 40,5 40,3
85.
1) Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х по данной корреляционной таблице.
2) Проверить гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции.
Y X ny
5 10 15 20 25 30
20 1 5 - - - - 6
30 - 5 3 - - - 8
40 - - 9 40 2 - 51
50 - - 4 11 6 - 21
60 - - - 4 7 3 14
nx 1 10 16 55 15 3 n=100