Контрольная Статистика, 5 задач 32, номер: 313607

"1) Известны данные 10%-го выборочного обследования сдачи ЕГЭ по русскому языку выпускниками школ города в 2007 году (таблица 1). Построить интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму и кумуляту. Вычислить числовые характеристики вариационного ряда (среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс). Определить с вероятностью 0,954 среднюю и предельную ошибку выборки для среднего балла и доли выпускников, имеющих оценку выше 60 баллов.
Таблица 1
22 52 34 6 94 50 21 86 36 11 23 31 44 50 49 89 37 20 57 94
14 6 96 73 62 81 27 90 9 83 29 50 84 85 86 48 65 40 60 12
38 62 66 54 14 86 19 26 13 17 82 1 18 37 74 0 36 18 64 0
72 4 59 86 99 76 54 57 64 35 67 68 23 23 11 94 44 67 21 36
94 81 41 38 54 55 38 54 49 1 22 76 87 94 7 64 40 95 34 41
72 58 21 11 97 72 76 80 90 12 96 40 13 2 22 52 78 91 64 84
18 49 25 70 83 26 92 82 2 85 36 67 25 19 5 73 13 55 54 6
61 56 76 33 54 97 62 68 0 65 14 94 52 3 79 1 95 27 27 8
45 15 90 82 14 84 3 37 16 98 64 69 9 73 67 85 13 61 46 3
73 2 11 21 31 2 95 25 49 52 36 92 75 95 56 83 91 24 5 2

2) В таблице 2 представлены данные о величине уставного капитала для 100 малых и средних коммерческих банков по региону (млрд. руб.). Построить интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму и кумуляту. Вычислить числовые характеристики вариационного ряда (среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, асимметрию и эксцесс). Проверить коэффициенты асимметрии и эксцесса на значимость.
Таблица 2
44,5 73,8 72,5 96,8 60,9 98 56,7 37,4 77,3 21,2
93,8 35,9 40,7 24,5 61 6,3 64,7 47,2 6,7 73,6
99,1 17,5 3,3 3,8 4,8 73,1 96,4 60,3 74,5 52,8
78,4 9,1 27,3 26,4 65,4 84,5 47,5 58 37,7 35
62,6 44,9 42 13,2 40,5 10,5 56,8 83,4 1,5 6,6
59,7 45,2 11,6 60,6 10,7 22,1 55,7 7,7 19,2 33,4
36,8 37,1 71,8 9,7 46,2 1,6 53,8 0,3 32,4 77,8
66,7 92,5 18,8 61,4 9,9 85,7 90,9 64,4 92 91,9
90,1 92,9 34,5 11,1 17,2 67,7 73,5 45,9 42,9 59,7
70,6 66,4 0 35,3 1,1 55,5 30,2 58,6 99,6 0,2

3) Имеются сравнительные показатели товарооборота по всей продукции (x) и показатели доли товарооборота по продукции А (y) в млн. руб. по 10 предприятиям
Таблица 3
Номер предприятия 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x 347 356 367 380 384 399 403 421 433 436
y 1,43 1,37 1,24 1,22 1,19 1,16 1,18 1,12 1,09 1,01
Построить поле корреляции. Вычислить коэффициент линейной корреляции. Вычислить коэффициент Спирмена. Определить параметры уравнения регрессии. Предполагается, что уравнение регрессии линейно и имеет вид: у=а0+а1х. Проверить значимость коэффициентов уравнения регрессии.

4) В таблице представлена динамика объема выпускаемой продукции по предприятию за 1997 – 2006 гг.
Годы 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Объем продукции, тыс.шт. 124 157 162 130 148 125 129 137 151 144
Вычислить аналитические показатели динамики:
1. абсолютные приросты (цепные и базисные);
2. темпы роста (цепные и базисные);
3. темпы прироста (цепные и базисные);
4. абсолютное значение 1% прироста;
5. относительное ускорение,
6. коэффициент опережения;
Вычислить средние по рядам динамики: средний уровень ряда; средний абсолютный прирост; средний темп роста.
Спрогнозировать значение объема производства на 2007г. на основе средних показателей динамики.
Проверить, является ли ряд стационарным. Если да, то спрогнозировать объема производства на 2007 г. на основе стационарного ряда.
В противном случае подобрать уравнение тренда и спрогнозировать объема производства на 2007г. на основе экстраполяции тренда.

5) Имеются данные о реализации мясных продуктов на рынке за 2 года.
Продукты Ед.изм. Продано, ц Цена за ед.
июль август июль август
Яблоки кг 46 42 180 194
Груша кг 23 25 158 155
Бананы кг 34 26 204 245
Определить:
- индивидуальные индексы объемов реализации мясных продуктов в натуральном выражении, цен и выручки от реализации;
- агрегатные индексы физического объема, цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера;
- сводный индекс изменения выручки от реализации мясных продуктов в 2006г. по сравнению с 2005г.
"