Контрольная Статистика, 4 задания, номер: 209364

"Задание № 1
Два индивида имеют по 4 ед. блага А и по 5 ед. блага В. Функция полезности первого индивида: U1 = Q2A1QB1; Функция полезности второго: U2 = Q0,5А2 QB2. По функциям полезности видно, что уравнительное распределение благ не является оптимальным по Парето.
укажите вариант перераспределения заданных объемов благ, повышающий благосостояние обоих индивидов.
на сколько путем перераспределения благ максимально можно повысить благосостояние одного из индивидов без снижения благосостояния другого? На сколько при этом повышается благосостояние этого индивида?
при каких ценах на блага были бы доступны указанные в задании 2) оптимальные по Парето варианты распределения?
изобразите результаты решения графически.

Задание № 2
В хозяйстве имеется 16 ед. труда и 10 ед. капитала. Эти факторы производства используются для изготовления блага А и блага В по технологиям, представленным производственными функциями: QA = ?LAKA; QB=LB0,75 KB0,25
Найдите в диаграмме Эджворта точки на линии производственных возможностей, при которых факторы производства распределены так, что в производстве блага А используются: 2; 6; 10; 12 ед. труда. Проведите через эти точки изокванты соответствующих объемов выпуска благ.

Задание № 3.
1) Определите вектор равновесных цен в хозяйстве, состоящем из двух отраслей со следующими функциями спроса и предложения:
QDA = 32+2 PB – 3PA; QSA = – 10 – PB + 2PA;
QDB = 44+2 PA – 2PB; QSB = –5 – 0,5 PA + PB
2) каково будет соотношение между объемами спроса и предложения в каждой отрасли, если PA = 27; PB = 30? Восстановится ли при такой системе цен совместное равновесие на обоих рынках?

Задание № 4.
В таблице приведены данные о распределении дохода:
Группа семей Доля группы в совокупном доходе
Первые 20% 4.6%
Вторые 20% 10.8%
Третьи 20% 16.9%
Четвертые 20% 24.0%
Пятые 20% 43.7%
Пользуясь методом приблизительной оценки, вычислите значение коэффициента Джини (П).
"