"Задание 1
Дана функция y =f(x)
а) Постройте график этой функции
б) исследуйте функцию y =f(x) на непрерывность
Задание 2
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y = ax2 + bx и y = cx2 + dx
где а = 1, b = –4, с = –2, d = 3.
Задание 3
В «Службу доверия» города Энкса поступает в среднем m сообщения в час. Требуется:
а) составить ряд распределения числа сообщений, поступивших в «Службу доверия» в течение часа;
б) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этого распределения;
в) постройте многоугольник полученного распределения;
г) определить вероятность того, что в течение часа в «Службу доверия» поступит хотя бы 1 сообщение;
е) определить вероятность того, что в течение часа число поступивших сообщений окажется меньше m.
m = 5.
Задание 4.
В двух группах, отличающихся базовым образованием, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого испытуемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить влияние базового образования на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента)
Базовое образование Численность группы Выборочное среднее Выборочная дисперсия
Гуманитарное 15 77 73
Техническое 12 93 93