Контрольная Статистика, 4 задания 12, номер: 236531

Задание 1. Решение хорошо структурированных многокритериальных оптимизационных задач принятия решений
Типовая задача: Вы хотите выбрать себе партнера в бизнесе и при этом у вас есть возможность выбрать его из пяти фирм, имеющих следующие показатели деятельности:
Фирма (номер фирмы)
Имидж, бал. Среднемесячная прибыль, у.е.
1 6 25000
2 4 15000
3 9 18000
4 7 25000
5 8 23000
Стремясь выбрать фирмы с наибольшими значениями имиджа и прибыли, определить наиболее предпочтительные фирмы для совместной деятельности:
-руководствуясь принципом Парето;
-руководствуясь способом последовательных уступок, при условии, что более важным показателям является – прибыль и допустимо ухудшить показатель на величину не более 10% от максимально возможного значения.

Задание 2. Решение слабо структурированных многокритериальных задач принятия решений с применением метода анализа иерархий
Типовая задача:
Задача состоит в выборе дома для дачи, при условии, что основными критериями выбора служит:
*0удобство транспортных маршрутов;
*1окрестности;
*2размер дома;
*3размер двора;
*4финансовые условия.
Описание вариантов альтернатив домов, подлежащих выбору, представлены в таблице 1. Шкала сравнительных оценок, используемых при составлении матриц парных сравнений приведена в таблице 2.

Задание 2. Решение слабо структурированных многокритериальных задач принятия решений с применением метода анализа иерархий
Типовая задача:
Задача состоит в выборе дома для дачи, при условии, что основными критериями выбора служит:
*0удобство транспортных маршрутов;
*1окрестности;
*2размер дома;
*3размер двора;
*4финансовые условия.
Описание вариантов альтернатив домов, подлежащих выбору, представлены в таблице 1. Шкала сравнительных оценок, используемых при составлении матриц парных сравнений приведена в таблице 2.

Задание 4. Построение и анализ среднесрочных прогнозов на основе экстраполяции линейным трендом.
Для типовой задачи 3 сделать среднесрочный прогноз на пять месяцев вперед (период упреждения равен 5).
Качество прогноза определить по коэффициенту детерминации R2 . Используя линейный метод Брауна (параметр сглаживания α =0,4), дать прогноз цены акции на шестнадцатый месяц (период упреждения равен 1) и оценить точность прогноза по среднеквадратической ошибке (MSE) и средней абсолютной процентной ошибке (MAPE).
Решение:
Для прогнозирования составим уранение тренда
Линейное уравнение тренда имеет вид y = a1t + a0
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.
Система уравнений МНК:
a0n + a1∑t = ∑y
a0∑t + a1∑t2 = ∑y • t