Контрольная Статистика, 4 задачи 46, номер: 254155

1. Решить Задачу:
Центральным статистическим управлением опубликовано средняя урожайность сельскохозяйственных культур (Y) по стране и поставки минеральных удобрений в расчёте на один га (X) в течении ряда лет (данные приведены в таблице).
X 118 120 124 126 130 132 119 107
Y 10,2 10,3 11,6 12,8 13,9 14,6 12,1 7,8

Требуется:
• найти коэффициент корреляции ra
• найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X
• построить линию регрессии
• оценить тесноту связи Y и X
• заполнить табличку:
xi yi xi2 xiyi Yi Yi-yi yi2








Σx= Σy= Σx2= Σxy= Σy2=
2. Решить задачу:
На изготовление 1 кг конфет 1-го вида, стоящего а1 рублей, расходуется b1 кг какао, с1 кг орехов, d1 человеко-часа рабочего времени. Аналогичные данные для конфет 2-го вида – следующие: а2 рубля, b2 кг, с2 кг, d2 человека – часа.
В распоряжении кондитерской фабрики имеются m кг какао, n кг орехов, p человеко-часа рабочего времени. Какие конфеты и в каком количестве необходимо выпускать, чтобы стоимость продукции была максимальной?
а1 b1 с1 d1 a2 b2 с2 d2 m n p
110 0,2 0,6 2 80 0,4 0,2 1 400 300 1200

3. Решить задачу:
Планируется распределение начальной суммы средств А = 200 млн.руб между четырьмя предприятиями. Предполагается, что выделенные k-му предприятию в начале планового периода средства xk приносят доход fk (хk) (k = 1,2,3,4). Будем считать, что:
1. доход, полученный о вложения средств в k-е предприятие, не зависит от вложения средств в другие предприятия;
2. доход, полученный от разных предприятий, выражается в одинаковых единицах;
3. общий доход равен сумме доходов, полученных от распределения всех средств по всем предприятиям;
4. средства выделяются только в размерах, кратных 40 млн.руб;
5. функции дохода на каждом из четырёх предприятий заданы в таблице:
x f f1(x) f2(x) f3(x) f4(x)
40 8 6 3 4
80 10 9 4 6
120 11 11 7 8
160 12 13 11 13
200 18 15 18 16

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарный доход был максимальным?
4. Решить задачу:
Решить задачу при условии, что предприятий всего три и функции дохода на каждом из трёх предприятий заданы в таблицей:
x f f1(x) f2(x) f3(x)
40 7 6 4
80 8 9 6
120 11 11 8
160 11 13 13
200 11 15 16