Контрольная Статистика, 4 задачи 34, номер: 257127

Задача 1
На телефонной станции проводились наблюдения над числом X неправильных соединений в сутки. Результаты наблюдений представлены в виде таблицы 1. Наблюдения проводились в течение 20 рабочих дней. Провести статистическую обработку результатов наблюдения, а именно:
1) составить вариационный ряд;
2) составить таблицу распределения частот и относительных частот ;
3) построить полигон частот и гистограмму частостей;
4) определить выборочные характеристики средней величины: моду , медиану , среднее значение ;
5) определить выборочные характеристики неравномерности ежедневного числа неправильных телефонных соединений размах R, дисперсию , среднее квадратическое отклонение , коэффициент вариации V;
6) записать точечные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии;
7) составить эмпирическую функцию распределения ежедневного числа неправильных телефонных соединений и построить ее график.
Таблица 1
Число неправильных телефонных соединений за сутки
День 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 5 9 13 6 8 9 12 11 5 7
Задача 2
По данному интервальному распределению значений признака X некоторой выборочной совокупности необходимо:
1) построить гистограмму относительных частот;
2) найти выборочные характеристики распределения (среднее значение, моду, медиану, размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации)
Таблица 3
Номер интервала Границы интервалов Интервальные частоты
1 0,56 – 0,58 67
2 0,58 – 0,60 82
3 0,60 – 0,62 106
4 0,62 – 0,64 98
5 0,64 – 0,66 77
6 0,66 – 0,68 50
Задача 3
По данным таблицы 3 требуется:
1) используя критерий (Пирсона), при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина распределена по нормальному закону;
2) определить границы, в которых с вероятностью 0,95 заключено среднее значение;
3) определить объем выборки, при котором те границы для среднего значения можно гарантировать с вероятностью 0,99.
Задача 4
Проведены исследования 200 семей некоторого района по двум показателям (признакам): X – расходы на питание (% от общего дохода семьи); Y – доходы семьи (тыс. руб.). По данным двумерной таблицы распределения (табл. 3) требуется:
1) вычислить условные средние , построить эмпирическую линию регрессии;
2) предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость:
а) вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменивши X и Y;
б) найти уравнение прямой регрессии , построить график этой прямой на одном чертеже с эмпирической линией регрессии.
Таблица 6


16 20 24 28
20 15
25 10 80 30
30 45 20