Контрольная Статистика 38, номер: 47553

"Задача 1. Исследование качества продукции

В универсам «Золотой улей» ежедневно поставляется партия батонов с хлебокомбината «Восход» в объеме 1000 шт.
Торговая инспекция провела контроль качества 50 батонов из партии, отобранных методом бесповторной случайной выборки. Результаты контрольного взвешивания приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Результаты контрольных взвешиваний, масса в г.
340,4 345,9 348,0 342,9 348,5 347,8 345,8 349,5 348,8 350,2
347,2 343,4 341,5 348,5 345,4 348,9 348,4 345,7 348,7 347,7
351,4 348,3 345,9 345,6 348,5 347,4 352,2 349,9 349,0 345,7
348,7 353,5 348,0 344,6 351,5 349,7 345,2 349,3 349,5 349,7
349,8 345,5 347,9 348,8 348,6 343,4 349,6 347,5 349,6 350,5

Взвешивание проводилось на высокоточных электромагнитных весах BL-620S, имеющих дискретность отсчета 0,01 г и стандартное отклонение погрешности измерения 0,01 г, поэтому погрешностью измерения можно пренебречь.
Провести обработку исходных данных.
Выполнить группировку данных и представить результаты в графической форме. Сделать выводы о характере распределения массы батонов.
Вычислить средние показатели массы батонов: среднюю арифметическую (по не сгруппированным и сгруппированным данным), медиану, моду. Сделать выводы о соотношении средних и о влиянии группировки на значения средней арифметической.
Вычислить показатели вариации массы батонов: дисперсию (по не сгруппированным и сгруппированным данным), СКО, коэффициент вариации. Сделать выводы об однородности данных и о влиянии группировки на значения дисперсии и СКО.
Вычислить показатели формы распределения данных: асимметрию и эксцесс. Сделать выводы о форме распределения.
Изобразить на одном графике с гистограммой распределения кривую плотности нормального закона распределения при найденных значениях средней и СКО.
Проверить гипотезу о согласии эмпирического распределения с нормальным распределением по критерию 2.
Найти среднюю и предельную ошибки выборочной средней.
Выяснить, можно ли согласиться с утверждением поставщика о том, что средняя масса батона равна 350 г.
Задача 2. Анализ потерь рабочего времени

В результате выборочного обследования строительных фирм города N были получены следующие данные за март 2007 г. (см. табл. 10). Установленная продолжительность рабочего периода 23 дня.
Таблица 10
Результаты обследования строительных фирм города N в марте 2007 г.
Среднесписочная
численность, чел. Фактически
отработанное
время, чел.-дней
208 4346
168 3492
96 1955
113 2310
114 2349
28 561
40 811
344 7178
42 854
40 812
48 971
210 4370
66 1341
160 3289
33 664
79 1612
54 1087
65 1330
207 4289
90 1824

Проанализировать потери рабочего времени за период.
Рассчитать среднюю фактическую продолжительность рабочего периода и средние потери рабочего времени за период для каждой фирмы.
Найти средние потери рабочего времени, дисперсию и СКО потерь по отрасли.
Провести группировку фирм по размеру на малые, средние и крупные.
Найти средние потери, дисперсию и СКО потерь по каждой группе, среднюю из внутригрупповых дисперсий, межгрупповую дисперсию. Сделать предположение о влиянии размера фирмы на показатели потерь рабочего времени.
Построить график зависимости средних потерь рабочего времени по каждой фирме от величины среднесписочной численности. Сделать предположение о характере зависимости.
Вычислить коэффициент корреляции между среднесписочной численностью и средними потерями рабочего времени. Охарактеризовать тесноту линейной взаимосвязи между ними.
Рассчитать коэффициенты парной линейной регрессии и проанализировать построенную модель.
Задача 3. Анализ производительности труда

В результате изучения отчетности предприятия «Каскад» за два календарных года были получены следующие исходные данные (см. табл. 17).
Таблица 17
Исходные данные
Фактически
отработано
рабочими,
чел.-дней Целодневные
простои,
чел.-дней Неявки
на работу,
чел.-дней Выпуск
продукции,
тыс. руб
2005 г. Январь 9040 1483 4391 4093,17
Февраль 9076 1473 4408 4074,06
Март 9045 1484 4405 4047,92
Апрель 9107 1471 4411 4028,66
Май 9078 1479 4428 3988,93
Июнь 9123 1487 4436 3975,47
Июль 9071 1486 4424 3985,29
Август 9058 1487 4423 4029,42
Сентябрь 9077 1488 4410 4083,49
Октябрь 9100 1476 4408 4109,15
Ноябрь 9047 1474 4385 4161,79
Декабрь 9103 1488 4397 4169,95
2006 г. Январь 9068 1480 4394 4167,51
Февраль 9041 1489 4401 4125,91
Март 9096 1481 4405 4107,32
Апрель 9120 1471 4419 4062,75
Май 9125 1488 4429 4028,72
Июнь 9106 1484 4432 4009,15
Июль 9075 1476 4432 4019,80
Август 9085 1479 4429 4078,43
Сентябрь 9055 1475 4404 4111,52
Октябрь 9119 1474 4391 4142,57
Ноябрь 9060 1472 4397 4181,51
Декабрь 9092 1483 4385 4193,45
Задание:
1. Проанализировать производительность труда на предприятии.
2. Вычислить среднюю месячную выработку в расчете на одного рабочего.
3. Построить график ряда динамики и сделать предположение о характере его компонент.
4. Построить лепестковую (радиальную) диаграмму ряда динамики и уточнить наличие сезонных колебаний.
5. Вычислить показатели динамики ряда: абсолютные изменения (базисные и цепные), темпы роста (базисные и цепные), темпы прироста (базисные и цепные).
6. Вычислить средние показатели ряда: средний уровень, среднее абсолютное изменение, средний темп роста, средний темп прироста.
7. Определить параметры уравнения тренда, рассчитать по модели тренда среднемесячный выпуск продукции и построить график тренда на одном поле с графиком исходного ряда.
8. Рассчитать индексы сезонности, построить график сезонной волны
Задача 4. Анализ товарооборота

Исходные данные по задаче представлены в табл.21.
Таблица 21
Данные о продаже продуктов на рынках города M за 2006 г.
Наименование
продукта Цена за единицу, руб Объем продаж
1-й
квартал 2-й
квартал 3-й
квартал 4-й
квартал 1-й
квартал 2-й
квартал 3-й
квартал 4-й
квартал
Говядина, кг 93,73 103,52 104,15 104,13 4020 3910 3490 4132
Свинина, кг 100,30 103,54 111,13 100,77 3247 2742 2308 3738
Птица, кг 67,78 68,46 66,76 64,08 1088 757 1203 1596
Картофель, кг 8,23 11,90 9,11 9,74 8006 7740 14103 8541
Капуста, кг 14,69 14,66 7,55 9,15 2106 2787 6240 5707
Яблоки, кг 31,45 36,89 28,78 32,78 1046 724 2205 1620
Используя данные о ценах на продукты и объемы продаж за отдельные периоды (см. табл. 1) рассчитайте:
1) индивидуальные цепные и базисные индексы цен;
2) индивидуальные цепные и базисные индексы количества проданной продукции;
3) агрегатные индексы цен, физического объема товарооборота, стоимости товарооборота за первые два периода;
4) базисные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами за все периоды; цепные индексы физического объема товарооборота с постоянными весами; базисные индексы физического объема товарооборота с переменными весами;
5) базисные индексы цен с постоянными весами за все периоды; цепные индексы цен с постоянными весами; базисные индексы цен с переменными весами; цепные индексы цен с переменными весами.
6) индексы цен по формулам Пааше, Ласпейреса и Фишера за последние два периода. Сделайте выводы.
7) за последние два квартала по мясу:
а) индексы цен переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов;
б) абсолютное изменение средней цены за счет отдельных факторов.
Решение:
1) индивидуальные цепные и базисные индексы цен
В качестве базы берется 1 квартал.
Индекс рассчитывается путем деления изучаемого показателя на базовое значение (базовый индекс) или на предыдущее значение (цепной индекс).
Расчет представим в табл.22.
Задача 5. Дифференциация доходов населения

В результате статистического обследования получены данные по распределению населения N-ского региона по величине среднедушевого дохода (см. табл.27).
Таблица 27
Исходные данные
Среднедушевой
денежный доход, руб. Численность
населения, тыс. тыс. чел.
600..1000 26,67
1000..1500 150,39
1500..2000 281,51
2000..2500 455,58
2500..3000 524,10
3000..3500 535,20
3500..4000 505,18
4000..4500 351,15
4500..5000 223,67
5000..6000 203,61
6000..7000 183,70
7000..8000 160,31
8000..9000 120,83
9000..10000 100,35
10000..15000 101,72
Свыше 15000 101,56
Итого 4025,53


Проведите анализ дифференциации населения по уровню доходов.
Рассчитайте средний доход, модальное и медианное значение дохода.
Рассчитайте коэффициенты дифференциации — квартильный и децильный.
Постройте кривую Лоренца.
Определите коэффициент Джини.
Рассчитайте коэффициент фондов.
Определите долю населения с доходами ниже прожиточного минимума.
Список литературы

"