Контрольная Статистика, 3 задания 15, номер: 282872

Контрольная работа
Задание 1. Простая и взвешенная скользящая средняя,
Исходные данные: любой временной ряд длиной не менее 20 точек.
Требуется:
а) Сгладить исходный временной ряд с помощью простой скользящей средней с тремя разными интервалами сглаживания;
б) Сгладить исходный временной ряд с помощью взвешенной скользящей средней с тремя разными интервалами сглаживания, Восстановить потерянные уровни в конце ряда.
Для каждого случая построить графики, сделать вывод о том, что происходит при увеличении интервала сглаживания.

Задание 2. Прогнозирование с помощью кривых роста (трендовых моделей).
Исходные данные: временной ряд, который имеет тренд, длиной не менее 15 точек.
Требуется:
2.1 По исходным данным построить 3 трендовых модели:
• Линейную
• Квадратичную
• Экспоненциальную
2.2 Для каждой модели:
2.2.1 Проверить значимость коэффициентов по F-критерию и t-критерию
2.2.2 Проверить наличие автокорреляции в остатках по критерию Дарбина-Уотсона,
2.2.3 Сделать прогноз на 1 точку вперед,
2.2.4 Рассчитать ошибку аппроксимации,
2.2.5 Построить график фактических и расчетных значений,
2.3 Из построенных моделей выбрать лучшую,
Записать каждую модель, описать результаты по пунктам 2,2,1-2,2,5;2,3,

Задание 3. Сезонная декомпозиция.
Исходные данные: временной ряд, который имеет трендовую и сезонную компоненту, длиной не менее 5 полных сезонов. Данные должны быть квартальные или месячные. Легче взять квартальные, 5 лет по 4 квартала у вас будет 20 точек.
Требуется:
3.1 Построить тренд - сезонную модель. Тип модели (аддитивная или мультипликативная) выбрать самостоятельно. Проверить несколько видов тренда и выбрать лучший вариант, обосновать выбор. Сделать прогноз на 2 точки вперед.
3.2 Для модели, используемой для прогнозирования, построить график фактических и расчетных значений, рассчитать ошибку аппроксимации и проверить наличие автокорреляции в остатках.
3.3 Аналитическая записка (описание результатов) должна содержать следующее:
1) обоснование выбора вида тренд-сезонной модели (аддитивная или мультипликативная)
2) обоснование выбора тренда (линейный, квадратичный и т,п,)
3) прогноз по тренд-сезонной модели
4) запись в аналитическом виде модели, используемой для прогноза
5) значения сезонных компонент si для тренд-сезонной модели
6) характеристики точности модели, используемой для прогноза
7) проверку гипотезы о наличии автокорреляции в остатках модели, используемой для прогноза