Контрольная Статистика, 3 задачи вариант 9, номер: 236529

Задача 1
При выборочном обследовании 50 семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи (xi):
вариант Количество членов семьи xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 Количество семей ni 1 4 5 8 10 10 5 5 2

Составить статистическое распределение выборки, построить полигон частот, эмпирическую функцию распределения. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, размах варьирования, коэффициент вариации.

Задача 2
Для выборки X необходимо:
• составить интервальный ряд распределения
• построить гистограмму относительных частот
• составить дискретный вариационный ряд, найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график
• найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение
• проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05
• построить график теоретической плотности вероятности
• найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания генеральной совокупности с надежностью 0,95
X:
92 109 102 103 83 99 98 98 104 105
104 102 91 108 102 105 94 100 91 97
86 100 100 92 87 91 101 88 99 105
99 83 96 96 104 101 95 95 90 99
97 104 92 91 102 95 88 97 110 102
102 93 91 102 94 97 97 92 112 90
86 108 94 106 89 107 90 92 98 101
92 94 99 86 103 108 95 97 97 90
80 82 92 98 95 100 107 99 108 105
92 92 100 93 101 106 91 105 102 110

Задача 3
Найти выборочные уравнения прямых линий регрессий Y на X и X на Y по данной корреляционной таблице, построить облако рассеяния и прямые регрессии, указать центр распределения.
Y|X 7 10 13 16 19 22
3 2 3 1 - - -
5 3 6 4 1 - -
7 - 4 13 14 10 -
9 - - 5 10 8 6
11 - - - 2 5 3