Контрольная Статистика, 3 задачи вариант 8, номер: 236528

Задача 1
При выборочном обследовании 50 семей рабочих и служащих установлено следующее количество членов семьи (xi):
вариант Количество членов семьи xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 Количество семей ni 1 5 5 8 21 7 3 - -

Составить статистическое распределение выборки, построить полигон частот, эмпирическую функцию распределения. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, исправленную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, размах варьирования, коэффициент вариации.

Задача 2
Для выборки X необходимо:
• составить интервальный ряд распределения
• построить гистограмму относительных частот
• составить дискретный вариационный ряд, найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график
• найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение
• проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05
• построить график теоретической плотности вероятности
• найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания генеральной совокупности с надежностью 0,95
X:
76 68 78 64 66 74 68 80 73 92
78 75 78 78 68 85 80 69 83 58
92 63 83 82 87 69 75 78 81 79
84 75 90 76 67 76 86 52 62 87
75 71 73 89 74 65 66 76 84 77
74 75 92 81 83 81 65 81 87 76
69 78 72 83 87 78 78 79 74 84
64 87 75 73 68 73 72 69 76 62
83 88 85 78 79 87 75 83 94 75
86 78 72 90 72 63 80 82 78 90

Задача 3
Найти выборочные уравнения прямых линий регрессий Y на X и X на Y по данной корреляционной таблице, построить облако рассеяния и прямые регрессии, указать центр распределения.
Y|X 1 6 11 16 21 26
1 2 5 - - - -
4 - 13 16 8 - -
7 - 4 15 21 3 -
10 - - - 3 5 3
13 - - - - - 2