Контрольная Статистика, 21 вариант, номер: 236689

21 вариант группа 1
Задача 1.
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА
Для заданной выборки определить числовые характеристики (выборочное среднее, дисперсию смещенную и несмещенную, стандартное отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса), построить графики выборочной функции распределения и гистограмму частот, приняв число интервалов равным 8; в предположении нормальности распределения данных построить 95% доверительный интервал для математического ожидания генеральной совокупности.
Варианты 21-30.
По результатам контроля партии штампованных деталей получены следующие значения длины (в мм):
204, 196, 202, 203, 210*, 201, 199, 203, 198, 202, 195, 205, 208*, 194, 195, 202, 203, 207*, 200, 199, 201, 198, 197, 198, 195, 203, 209*, 203, 202, 197, 198, 199, 215*, 201, 201, 203, 197, 145, 201, 204, 199, 209*, 205, 201, 204, 199, 201, 212*, 202, 198, 197, 204, 205, 202, 196, 197, 214*, 206.
(От значений, отмеченных *, отнять N, где N – порядковый номер студента в группе (вариант); отмеченным ** – прибавить V, где V – порядковый номер группы в потоке).

Задача 2.
МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ
Варианты 21-30. Проверить влияние на износостойкость детали материала (три вида), из которого она изготовлена. Получены данные по износостойкости пяти деталей для каждого материала: время работы детали до износа, тыс. час.
Материал 1 1,25 1,32** 1,28 1,26 1,29
Материал 2 1,12* 1,15* 1,26 1,19 1,21
Материал 3 1,32 1,33** 1,34** 1,29 1,30
Значения V и N дает преподаватель. 115 (От значений, отмеченных *, отнять 0,01N, где N – порядковый номер студента в группе (вариант); отмеченным ** – прибавить 0,02V, где V – порядковый номер группы в потоке).

Задача №3
Для заданной выборки возможно применение линейной или параболической парной регрессионной модели. Построить обе модели и определить, какая из них лучше аппроксимирует опытные данные. В качестве критерия качества модели использовать коэффициент детерминации. На диаграмме рассеивания показать линии, соответствующие построенным моделям.
Варианты 21-30. В таблице приведены данные о величине списка почтовой рассылки х в тыс. фамилий и объеме продаж у в тыс. у.е. по группе каталогов.
X 168 21 94 39 249 43 589 41
Y 5200 2400 3600 2000 7300 2500 15700 2500

(От значений, отмеченных *, отнять 0,1N, где N – порядковый номер студента в группе (вариант); отмеченным ** – прибавить 0,04V, где V – порядковый номер группы в потоке).

Задача №4
Для заданной выборки провести множественный регрессионный анализ модели y = β0 + β1 x1 + β2 x2 + β3 x3 .
Варианты 21-30. Предполагается, что зарплата работников предприятия у определяется их стажем работы х1, продолжительностью обучения х2 и возрастом х3. Собранные данные по 21 работнику представлены в таблице.
(От значений, отмеченных *, отнять 0,1N, где N – порядковый номер студента в группе (вариант); отмеченным ** – прибавить V, где V – порядковый номер группы в потоке).
х1 21 6 18 15 16 9 5
х2 10 9 9 11 11 11 12
х3 48 26 35 51 44 32 23
у 18900 15100 22100 21500 22400 17100 17600
х1 10 8 17 6 10 10 3
х2 12 12 13 13 13 14 14
х3 33 28 39 26 46 38 26
у 15200 19300 26500 12700 24400 21000 17100
х1 8 6 4 7 4 3 3
х2 14 15 16 16 17 18 18
х3 32 47 28 34 26 32 34
у 23500 23100 21000 28100 23800 25900 25800

Список использованной литературы

1. Валеев С. Г. Практикум по прикладной статистике : учебное пособие / С. Г. Валеев, В. Н. Клячкин. – Ульяновск : УлГТУ, 2008.
2. Вуколов Э.А., Ефимов А.В., Земсков В.Н., Поспелов А.С. Сборник задач по математике для втузов. В 4-х ч. ч. 4. — М., Физматлит, 2004.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Изд. 7-е. -М.: Высшая школа, 2001.