Контрольная Статистика, номер: 190954

ТЕМА 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ
Задача 3. За отчетный период получены следующие данные, по которым необходимо произвести арифметический контроль и внести исправления, если это нужно.
Группы работников Среднегодовая численность, чел.
Цех № 1 Цех № 2 Всего
1. Рабочие 110 125 236
2. Ученики 50 32 83
3. ИТР 20 24 44
4. Технический персонал 1 8 10
ИТОГО 225 230 455
Задача 4. Имеются данные о площади посева сельскохозяйственных культур за отчетный период (тыс. га). Проверить и при необходимости внести исправления.
Исходные данные
Культуры Район № 1 Район № 2 ВСЕГО
Зерновые 450 520 975
Картофель 470 530 1000
Бахчевые 240 420 670
Кормовые 120 300 420
ИТОГО 1200 1700 2950

ТЕМА 2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ГРУППИРОВКА
Задача 1. По организациям города имеются следующие данные.
Код
организации Стоимость основных фондов, тыс. руб. Средняя заработная плата, руб. Средняя численность работающих, чел.
028 1,2 390 12
046 2,3 520 10
120 3,2 450 20
145 5,6 290 19
003 4,8 600 14
054 4,6 620 26
587 5,2 580 23
980 5,9 350 15
321 0,9 400 13
213 2,6 460 23
По данным таблицы произвести распределение организаций по стоимости основных фондов, по средней заработной плате, по средней численности работающих. В каждом случае образовать 3 группы.
Задача 2. В результате обследования рабочих получены данные о профессиональном составе рабочих.
Табельный номер Профессия Табельный номер Профессия
1 Токарь 7 Фрезеровщик
2 Фрезеровщик 8 Токарь
3 Наладчик 9 Фрезеровщик
4 Токарь 10 Наладчик
5 Токарь 11 Сверловщик
6 Наладчик 12 Фрезеровщик
Построить ряд распределения рабочих цеха по профессиям.
Задача 3. На основании годовых отчетов имеются данные о производстве продукции промышленными предприятиями отрасли.
Номер предприятия Произведено продукции, штук Номер предприятия Произведено продукции, штук
1 350 10 1000
2 175 11 1900
3 3100 12 840
4 990 13 450
5 180 14 580
6 2980 15 670
7 360 16 900
8 510 17 250
9 220 18 410
Произвести группировку предприятий по размеру выпуска продукции, образовав не менее 5 групп.
Задача 1а. Выявить характер зависимости между численностью рабочих и выпуском продукции и сделать выводы по следующим данным (при группировке образовать 4 группы с равными интервалами).
№ завода Среднесписочное число рабочих, чел. Продукция за отчетный год, тыс. руб.
1 280 1,4
2 480 4,8
3 420 3,7
4 503 6,1
5 710 9,4
6 490 2,1
7 500 2,6
8 620 4,5
9 990 8,4
10 930 9,7
11 560 3,4
Задача 2а. Выявить зависимость между выпуском продукции и стоимостью основных производственных фондов (образовать 4 группы). Сделать выводы.
№ завода Основные производственные фонды, млн. руб. Продукция за отчетный год,
тыс. руб.
1 1,3 1,4
2 2,1 4,8
3 2,2 3,7
4 2,8 6,1
5 3,8 9,4
6 1,8 2,1
7 1,9 2,6
8 5,6 4,5
9 6,3 8,4
10 7,8 9,7
11 4,2 3,4
Задача 3а. Имеются данные по заводам отрасли за отчетный период.
№ завода Произведено продукции, тыс. руб. Себестоимость единицы продукции, руб.
1 9,0 9,00
2 1,7 9,41
3 4,6 8,70
4 11,5 7,48
5 2,1 9,05
6 10,6 7,73
7 6,0 8,50
8 8,5 8,00
9 11,6 7,50
10 1,6 9,36
11 4,2 9,52
Выявить характер зависимости между размером выпуска продукции и себестоимостью единицы продукции. При группировке образовать 4 группы заводов с равными интервалами. Сделать выводы.
Задача 4а. Пользуясь данными задачи 3, выявить характер зависимости между себестоимостью единицы продукции и общей суммой затрат. При группировке образовать 4 группы. Сделать выводы.
№ завода Общая сумма затрат, тыс. руб. Себестоимость единицы продукции, руб.
1 81 9,00
2 16 9,41
3 40 8,70
4 86 7,48
5 19 9,05
6 82 7,73
7 51 8,50
8 70 8,00
9 87 7,50
10 15 9,36
11 33 9,52

ПРИЕМЫ ВТОРИЧНОЙ ГРУППИРОВКИ
Задача 1б. Имеются данные о выполнении плана товарооборота магазинами района.
Группы магазинов по выполнению плана (в %) Число магазинов Товарооборот по плану (тыс. руб.) Товарооборот фактический (тыс. руб.)
90-95 2 130 120
95-100 3 220 215
100-102 2 90 91
102-105 4 250 262
105-110 2 150 161
110-115 3 324 362
115-120 5 240 282
120-125 4 250 300
125-130 2 180 227
ИТОГО 27 1834 1920
Для получения более четкого представления о выполнении плана магазинами района укрупните интервалы данной группировки, образовав 5 групп. По каждой группе вычислите процент выполнения плана товарооборота.
Задача 2б. Имеются данные, по которым необходимо провести укрупнение интервалов, образовав не более 6 групп рабочих по размеру заработной платы. По каждой группе вычислить размер средней заработной платы одного рабочего.
Группы рабочих по размеру заработной платы, руб. Число рабочих, чел. Фонд заработной платы, руб.
700-800 3 2340
800-900 10 8900
900-1000 20 19200
1000-1100 30 32100
1100-1200 6 6900
1200-1300 72 90720
1300-1500 10 14300
1500-1700 4 6720
1700-2000 12 22680

Задача 3б. Пользуясь методом вторичной группировки провести перегруппировку, образовав в двух колхозах сравнимые группы по размеру урожайности: до 20, 20-22, 22-24, 24-26, 26-30, свыше 30.
1 колхоз 2 колхоз
Группы по урожайности (ц с га) Посевная площадь,
га Группы по урожайности (ц с га) Посевная площадь,
га
до 18 300 16-17 200
18-20 350 17-19 200
20-22 220 19-21 500
22-24 260 21-23 600
24-26 170 23-25 300
26-28 150 25-30 180
28-30 100 Свыше 30 20
Свыше 30 50
ИТОГО 1600 2000

ТЕМА 3. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Относительные величины выполнения плана
Задача 1а. По плану завод должен был выпустить в отчетном периоде товарной продукции на 12 тыс. руб. при средней численности работающих 400 чел. Фактически выпуск товарной продукции составил в этом периоде 14 тыс. руб. при средней численности работающих 420 чел. Определить относительную величину выполнения плана: а) по выпуску товарной продукции; б) по численности работающих.
Задача 2а. Плановый выпуск готовой продукции в отчетном периоде должен был составить 4 млн. руб. при средней численности работающих 390 чел. и общем фонде заработной платы 8 млн. руб. Фактически предприятием было выпущено товарной продукции на 4,3 млн. руб. при средней численности работающих 380 чел. и фонде заработной платы 8,3 млн. руб. Определить относительные величины выполнения плана: а) готовой продукции, б) численности работающих, в) фонда заработной платы.
Задача 3а. Уровень себестоимости производства одной единицы товара в базисном году составил 800 руб. Планом на следующий год предусмотрено снижение затрат на производство единицы этой продукции на 15 руб. Фактическая себестоимость единицы составила 780 руб. Определить относительную величину выполнения плана по снижению себестоимости данной продукции.
Задача 4а. Предусматривалось снижение по заводу затрат на один рубль товарной продукции на 5%. Фактически за этот год затраты на один рубль товарной продукции были снижены на 5,5%. Определить относительную величину выполнения заводом плана по снижению затрат на один рубль товарной продукции.
Относительные величины структуры
Задача 1б. Имеются данные о затратах на производство продукции в отчетном периоде. Определить относительные величины структуры затрат на производство.
Виды затрат Завод № 1 Завод № 2
Сырье и основные материалы 800 980
Вспомогательные материалы 500 260
Энергия 200 320
Заработная плата 1500 2400
ИТОГО
Задача 2б. Имеются данные о грузообороте (млн. т-км) всех видов транспорта общего пользования.
Виды транспорта Край А Край Б
Железнодорожный 76 2357
Речной 49 360
Трубопроводный 250 160
Автомобильный 300 601
Воздушный 210 80
ИТОГО
Рассчитать относительные величины структуры грузооборота отдельных видов транспорта.
Относительные величины координации
Задача 1в. В стране в возрасте от 0 до 43 лет живет 88,3 млн. мужчин и 88,1 млн. женщин. В возрасте от 44 лет и старше мужчин – 23,1 млн., женщин – 42,2 млн. Определить относительные величины координации: 1) для всего населения; 2) в возрасте от 0 до 43 лет; 3) в возрасте от 44 лет и старше (все расчеты делайте на 1000 чел.)
Задача 2в. На предприятии в начале года по списку числилось рабочих 2150 чел., администрации – 43 чел. К концу года численность рабочих предприятия увеличилась на 34 чел., а администрации – сокращена на 4 чел. Определить относительные величины координации, характеризующие соотношение рабочих и администрации 1) на начало года; 2) на конец года.
Относительные величины динамики
Задача 1г. Имеются данные о потреблении основных продуктов питания в год (кг).
Продукты 1994 1995 1996 1997 1998
Мясо 29 26 40 41 47
Молоко 154 172 240 251 304
Сахар 8,1 11,6 28 35,2 37,8
Овощи 40 51 70 72 76
Рассчитать относительные величины динамики потребления продуктов питания по сравнению 1) с 1994 г., 2) с предыдущим годом.

ТЕМА 4. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Задача 1. По приведенным данным определить среднее время простоя оборудования.
Время простоя оборудования, мин. Число станков.
70 7
40 9
30 12
25 6
90 6
Задача 2. Определить средний срок обучения.
Число учеников, чел. Срок обучения, мес.
50 5
100 4
50 5
35 6
20 6
60 6
35 6
30 3
120 3
Задача 3. Определить среднее количество произведенных за смену деталей одним рабочим.
Группы рабочих
по произведенному количеству деталей за смену Число рабочих, чел.
3-5 10
5-7 30
7-9 40
9-11 15
11-13 5
Задача 4. Определить среднее число рабочих в бригаде.
Группы бригад по числу рабочих Число бригад
16-20 80
21-25 44
26-30 100
31-35 200
36-40 40
41-45 20
46-50 16
Задача 5. Определить среднюю прочность нити пряжи.
Группы проб пряжи по крепости нити Число проб
До 160 3
160-180 5
180-200 25
200-220 40
220-240 20
Свыше 240 7
Задача 6. В результате проверки двух партий товара установлено, что в первой партии товара высшего сорта было 4000 кг, что составляет 75 % веса партии, а во второй – 6500 кг, что равно 82% от общего веса этой партии. Определить процент товара высшего сорта в среднем по первой и второй партиям вместе.
Задача 7. Определить средний процент выполнения плана в целом по товарной продукции, если ее выпуск характеризуется следующими данными.
Виды продукции Фактический выпуск (тыс. руб.) Выполнение плана (%)
Готовые изделия 6120 102
Полуфабрикаты 2790 93
Услуги на сторону 3740 220
Прочая продукция 2268 108

ТЕМА 5. РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИХ ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Задача 1. Имеется распределение населения района области по размеру среднедушевого дохода (тыс. чел.).
Среднедушевой доход в месяц, руб. 1996 г. 1997 г.
До 300 1,6 1,5
300-500 150 130
500-700 198 209
700-900 55 47
900-1100 53 50
1100-1300 47 38
1300-1500 20 25
Более 1500 1,4 2,5
Итого 526 503
Рассчитать средний размер среднедушевого дохода, показатели вариации, моду и медиану за 1996 г. и 1997 г. Сравнить полученные результаты, сделать выводы.
Задача 2. Имеется распределение вкладчиков районного сбербанка по размеру вклада (тыс. чел.).
Группы вкладчиков по размеру вклада, тыс. руб. 1997 г. 1998 г.
До 50 140 158
50-100 120 30
100-150 14 20
150-200 1,5 15
200-250 98 22
250-300 20 17
300-350 14 25
Более 250 5,5 9
Итого 413 296
Рассчитать средний размер вклада, показатели вариации, моду и медиану за 1997 и 1998 гг. Сравнить полученные результаты, сделать выводы.

ТЕМА 6. ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ
Задача 1а. На заводе, где число рабочих составляет 1000 чел., было проведено выборочной обследование возраста рабочих. Методом случайного бесповторного отбора было отобрано 50 чел. Результаты обследования были получены следующие данные.
Возраст рабочих, лет До 30 30-40 40-50 50-60 Свыше 60
Число рабочих, чел. 8 22 10 6 4
С вероятностью 0,997 определить предел, в котором находится средний возраст рабочих завода.
Задача 2а. Для изучения производительности труда было проведено 10-процентное выборочное обследование 1000 рабочих методом случайного бесповторного отбора. В результате обследования были получены следующие данные.
Время обработки одной детали, мин. 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30
Число рабочих, чел. 2 8 24 50 12 4
С вероятностью 0,997 определите предел, в котором находятся среднее время обработки одной детали.
Задача 3а. В порядке простой случайной повторной выборки было подвергнуто испытанию на разрыв 100 нитей из партии. В результате обследования установлена средняя крепость пряжи 320 г при среднем квадратическом отклонении 20 г. С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится средняя крепость пряжи в партии.
Задача 4а. В порядке случайной повторной выборки из партии взято 100 проб продукта. В результате исследования установлена влажность продукта в выборке – 9% при среднем квадратическом отклонении 1,5%. С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится средняя влажность продукта в партии.
Задача 1б. На основании результатов переписи населения города, насчитывающего 2 тыс. семей, методом случайного бесповторного отбора обследовано 80 семей. В результате обследования установлено, что 24 семьи состоят из 4 и более человек. С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля семей, состоящих из 4 и более человек.
Задача 2б. Для изучения мнения студентов из всей совокупности в 10 тыс. человек, методом случайного бесповторного отбора было опрошено 600 студентов. Из них 240 одобрили предлагавшиеся мероприятия. С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля студентов, одобривших мероприятия по всей совокупности.
Задача 3б. В порядке случайной повторной выборки было отобрано 400 единиц продукции, из которых 20 были забракованы. С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля бракованной продукции предприятия.
Задача 4б. При обследовании 500 образцов изделий, отобранных из партии в процессе простой случайной повторной выборки, оказалось 40 нестандартных. С вероятностью 0,954 определить предел, в котором находится доля нестандартной продукции.
Задача 1в. Для определения среднего размера вклада определенной категории вкладчиков в сберегательные учреждения города, где число вкладчиков равно 5000, необходимо провести выборку лицевых счетов методом случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение вкладов составляет 120 руб. Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 10 руб.
Задача 2в. Для установления среднего возраста 50 тыс. читателей библиотеки необходимо провести выборку из читательских карточек методом случайного бесповторного отбора. Предварительно установлено, что среднее квадратическое отклонение возраста читателей равно 10 годам. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки будет не боле 2 лет.
Задача 3в. На предприятии предполагается провести выборочное обследование работников методом случайного повторного отбора для определения средней заработной платы. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 3 руб., если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 144 руб.
Задача 4в. В городе предполагается определить средний размер семьи методом случайного повторного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 0,5 чел., если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 2,25 чел.

ТЕМА 7. РЯДЫ ДИНАМИКИ
Задача 1. Рассчитать характеристики ряда динамики и сделать выводы.
Период Показатель
1975 85
1980 92
1985 105
1990 98
1995 102
Задача 2. Рассчитать показатели ряда динамики с постоянной, переменной базой и средние значения.
Период Показатель
1990 12
1991 16
1992 14
1993 15
1994 17
1995 19
1996 22
Задача 3. Рассчитать показатели ряда динамики. Сделать точечный прогноз на 2002 г.
Период Показатель
1994 126
1995 140
1996 154
1997 168
1998 182
1999 196
2000 210
Задача 4. Рассчитать показатели ряда динамики. Сделать точечный прогноз на 2005 г.
Период Показатель
1994 658,0
1995 679,7
1996 701,4
1997 723,1
1998 744,8
1999 766,5
2000 788,2
Задача 5. Провести сглаживание показателей ряда динамики методом скользящей средней.
Год Квартал Товарооборот, руб.
1998 1 360
2 286
3 320
4 342
1999 1 315
2 356
3 368
4 362

ТЕМА 9. ИНДЕКСЫ
Задача 1а. Имеются данные о ценах и количестве приобретенных продуктов. Вычислить индексы цен: 1990 к 1989 г., 1991 к 1990, 1991 к 1989 г.
Товары Продано Среднегодовая цена, руб.
1989 1990 1991 1989 1990 1991
Молоко, л 200 250 300 320 300 280
Яблоки, кг 600 750 900 150 140 140
Яйца, тыс. дес. 20 15 25 1100 1250 1200
Задача 2а. Имеются данные о ценах и количестве товаров, проданных на рынке города А. Вычислить индексы цен: 1990 к 1989 г., 1991 к 1990, 1991 к 1989 г.
Товары Продано Среднегодовая цена, руб.
1989 1990 1991 1989 1990 1991
Молоко, л 400 300 450 280 300 270
Яблоки, кг 900 850 1000 180 180 150
Яйца, тыс. дес. 45 35 50 1500 1600 1400
Задача 1б. По заводу физический объем сопоставимой продукции вырос в отчетном году на 15%, а затраты на производство увеличились на 12%. Определить, как изменилась себестоимость единицы продукции.
Задача 2б. Как изменится стоимость затрат в производстве при росте физического объема продукции на 6% и снижении себестоимости на 4%.
Задача 3б. Стоимость затрат в производстве осталась неизменной, а себестоимость снизилась на 5%. Как изменился физический объем продукции?
Задача 4б. Как изменилась производительность труда, если при том же объеме трудовых затрат было выработано продукции на 10% больше.

ТЕМА 10. СТАТИСТИКА УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ
Задача 1. Среднемесячная заработная плата в текущих ценах за вычетом налогов и обязательных платежей составила в базисном году 840 руб., в отчетном году 920 руб., потребительские цены повысились в отчетном году по сравнению с базисным в 1,5 раза. Доля налогов в общей заработной плате составила в базисном году 12%, в отчетном 18%. Рассчитать индекс покупательской способности денег (величина обратная индексу цен), индекс номинальной заработной платы, индекс номинальной располагаемой заработной платы (номинальная заработная плата равна номинальной за вычетом налогов и обязательных платежей), индекс реальной заработной платы.
Задача 2. Личные доходы населения в текущих ценах составляли в базисном году 21 тыс. руб., а в отчетном году 43 тыс. руб. За это время средняя величина выплаченных налогов и обязательных платежей из личных доходов увеличилась с 3 до 6 тыс. руб., а индекс покупательской способности денег оказался равен 0,3. Определить индекс роста номинальных доходов населения, индекс располагаемых личных доходов населения, индекс реальных личных доходов населения.
Задача 3. Уровень реальных доходов населения одного из регионов увеличился за год на 25%. Номинальные доходы составили к началу года 1500 руб., к концу года 1750 руб.; доля налоговых платежей в номинальном доходе изменилась с 17 до 24% соответственно. Охарактеризуйте годовую инфляцию, рассчитав индекс покупательской способности денег.

ТЕМА 11. СТАТИСТИКА ЧИСЛЕННОСТИ, СОСТАВА И ЗАНЯТОСТИ НАСЕЛЕНИЯ
Задача 1. На начало года численность населения города составляла 1400 тыс. чел., на конец года 1540 тыс. чел. За год в городе родилось 14500 детей, умерло 9850 чел., в том числе 450 детей в возрасте до 1 года. Определить среднюю численность населения, коэффициенты рождаемости, смертности, детской смертности, общего, механического и естественного прироста.
Задача 2. Население города на начало года насчитывало 1 251 400 чел. Его механическое и естественное движение представлено ниже.
Число родившихся 29600
Число умерших, 9050
в том числе детей 998
Число браков 15890
Число разводов 1450
Число прибывших 58642
Число выбывших 45987
Определить среднюю численность населения, коэффициенты рождаемости, смертности, детской смертности, брачности, разводимости, общего, механического и естественного прироста.
Задача 3. Численность постоянного населения области равна 3 258 450 чел. Из них на момент проведения переписи населения временно отсутствовало 226 540 чел. Временно проживали 189 650 чел. Определить численность наличного населения области.
Задача 4. По имеющимся данным построить погодовой баланс динамики численности населения.
Год Численность на начало года, тыс. чел. Родилось, чел. Умерло, чел.
1995 112540 12458 9087
1996 112578 13210 8980
1997 111987 13010 9120
1998 112020 12980 10230
1999 112340 13450 10540

ТЕМА 13. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ СТРАНЫ
Задача 1. Рассчитать валовой внутренний продукт страны в рыночных ценах отчетного года, если известно, что валовой выпуск продуктов и услуг в основных ценах составил 3650 млрд. усл. ед., промежуточное потребление в рыночных ценах равно 1520 млрд. усл. ед., налоги на продукты, услуги и импорт 487 млрд. усл. ед., субсидии на продукты и услуги 580 млдр. усл. ед.
Задача 2. Имеются данные о продукции и материальных затратах по субъекту РФ.
Отрасли народного хозяйства Валовая продукция Материальные затраты
Промышленность 154 79
Строительство 235 120
Сельское хозяйство 123 25
Транспорт 25 12
В том числе по перевозке грузов 2 0,5
Связь 142 58
В том числе по обслуживанию производственных предприятий 25 16
Торговля, заготовки и другие отрасли материального производства 57 13
Определить величину национального дохода производственным методом.
Задача 3. Имеются данные о продукции промышленности в сопоставимых ценах.
Показатели 1991 г. 1992 г.
Валовая продукция, млрд. руб. 1580 1640
Материальные затраты, млрд. руб. 750 840
Численность занятых, тыс. чел. 25600 24300
Определить прирост валовой продукции за счет изменения численности населения, за счет изменения производительности труда; прирост чистой продукции за счет увеличения численности населения, за счет изменения производительности труда.
Задача 4. Из годового отчета предприятия известны данные о затратах на производство (тыс. руб.):
Статья расхода Сумма
Сырье и основные материалы 390
Вспомогательные материалы 15
Топливо со стороны 5
Энергия всех видов 10
Заработная плата 150
Отчисления на социальное страхование 3
Амортизация основных средств 10
Определить чистую продукцию предприятия, если известно, что его валовая продукция составила 800 тыс. руб.