Контрольная Статистика, 12 заданий 3, номер: 253280

Задание 1
По данным таблицы 1 построить группировку банков по доле кредитов в работающих активах, разбив совокупность на группы с равными интервалами. Выявите влияние данного фактора на величину балансовой прибыли. Каждую группу охарактеризуйте показателями:
1. общий размер кредитов в целом по группе и доля кредитов в работающих активах (%);
2. величина работающих активов в целом по группе и в расчёте на 1 банк;
3. размер балансовой прибыли в целом по группе и в расчёте на 1 банк.
Результаты представьте в табличном виде. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Таблица 1 – Исходные данные для построения группировки и корреляционно-регрессионного анализа
№ банка Работающие активы, млрд. руб. Доля кредитов в работающих активах, % Прибыль, млн. руб.
1 76,4 64,6 2842
2 19,9 78,0 578
3 78,9 51,6 4166
4 84,4 70,4 518
5 82,6 49,1 2915
6 67,2 84,3 1012
7 54,6 70,8 1685
8 62,5 64,4 2225
9 51,4 72,4 2635
10 48,3 54,4 1222
11 42,7 69,0 934
12 54,5 63,6 2435
13 45,3 56,3 3045
14 24,5 67,8 445
15 28,6 92,0 242
16 33,4 71,6 502
17 36,5 84,8 720
18 27,7 68,2 1372
19 37,5 62,5 315
20 29,0 71,5 704
21 12,3 89,8 308
22 11,2 75,4 392
23 37,2 55,5 694
24 25,3 93,9 332
25 12,5 95,1 42
26 7,6 78,3 551
27 19,1 77,4 239
28 10,2 66,3 229
29 5,6 60,1 138
30 9,1 87,6 354

Задание 2
По данным таблицы 5 рассчитать относительные показатели динамики, структуры, координации и интенсивности.

Таблица 5 – Продажа потребительских товаров (в фактически действующих отпускных ценах, млн. руб.) в 1998 – 1999 гг.
Показатели 1998 г. 1999 г.
Потребительские товары, в т.ч.: 2892,3 3156,9
пищевые продукты 980,7 1336,7
вино-водочные изделия и пиво 395,1 402,5
непродовольственные товары 1516,5 1417,7
Численность населения, тыс. чел. 1458,7 1465,5

Задание 3
По имеющимся данным о распределении населения области Х по размеру среднемесячного душевого дохода (табл. 9) определить:
1) Среднемесячный душевой доход;
2) Модальный и медианный доходы;
3) Децельные доходы;
4) Построить гистограмму и кумуляту распределения населения по среднедушевому доходу.
5) Показатели вариации.
По результатам расчётов сформулировать выводы.

Таблица 9 – Распределение населения области Х по уровню среднемесячного душевого дохода
Среднедушевой доход в месяц, руб. Численность населения с данным уровнем дохода, тыс. чел.
До 3300 7,4
3300 – 3600 12,5
3600 – 3900 16,2
3900 – 4200 19,8
4200 – 4500 23,4
4500 – 4800 27,6
4800 – 5100 22,4
5100 – 5400 18,2
5400 – 5700 13,4
Свыше 5700 9,1

Задание 4
По имеющимся данным о производстве молока по районам области N (таблица 11) определить:
1) абсолютные и относительные показатели динамики;
2) средние показатели ряда динамики;
3) основную тенденцию развития с помощью метода аналитического выравнивания;
4) сделайте прогнозный расчёт ожидаемого объёма производства молока на 2009 г и отобразите это значение на графике.
По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 11 – Производство молока по районам области N (тыс. ц.)
2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
288 265 234 245 221 208 196 200 184

Задание 5
По имеющимся данным о ценах, их изменениях и объёмах реализации трёх видов товаров по одному из торговых предприятий (таблица 14) определить:
1) Индивидуальные индексы цен, физического объёма и товарооборота;
2) Общий индекс цен на товары;
3) Общий индекс физического объёма продаж;
4) Общий индекс стоимости товарооборота.
Построить мультипликативную индексную модель и аддитивную факторную модель товарооборота. По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 14 – Исходные данные для индексного анализа товарооборота торгового предприятия
Вид товара q0 q1 p0 p1
А 1560 1168 25 28
Б 1263 1200 24 26
В 3589 3150 22 21

Задание 6
По имеющимся данным о себестоимости продукции и объёмах её производства на трёх предприятиях региона N (таблица 17) определить:
1) Индексы себестоимости постоянного и переменного состава;
2) Индекс структурных сдвигов.
Построить мультипликативную индексную модель средней себестоимости. По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 17 – Исходные данные для индексного анализа средней себестоимости
Предприятие q0 q1 z0 z1
1 6400 6100 86 88
2 4300 5100 46 35
3 820 1010 17 21

Задание 7
По данным 5% выборочного обследования (на основе механического способа) размера вкладов вкладчиков в отделениях Сбербанка РФ (таблица 19) определить:
1) с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться средний размер вклада в Сбербанк;
2) как изменится средняя ошибка выборки, если объем выборки уменьшить в 2 раза;
3) с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться удельный вес вкладов с размером выше 100 тыс. руб.;
4) численность выборки для повторного обследования размера вкладов вкладчиков, чтобы с вероятностью 0,683 относительная ошибка не превышала 5% от средней величины вклада, при величине дисперсии и средней рассчитанных при первом обследовании.

Таблица 19 – Величина вкладов вкладчиков в отделения Сбербанка РФ
Размер вклада, тыс. руб. Число вкладов
До 40 44
40 – 60 66
60 – 80 92
80 – 100 116
Выше 100 92
Задание 8

По имеющимся данным о величине страховых взносов по видам страхования (таблица 21) определить:
1. Частные показатели структурных сдвигов: абсолютный прирост удельного веса, темп роста удельного веса, средний абсолютный прирост удельного веса, средний темп роста удельного веса i-й части совокупности;
2. Общий удельный вес каждой i-той части за весь рассматриваемый период;
3. Обобщающие показатели структурных сдвигов: линейный коэффициент и квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов, квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов, линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов за n периодов времени.
По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 21 – Величина страховых взносов по видам страхования (млн. руб.)
Величина страховых взносов по видам страхования 1993 1994 1995
Имущественное 354,7 336,5 327,9
Личное 864,5 903,6 945,8
Ответственности 431,2 453,8 412,5

Задание 9
По имеющимся данным о распределении доходов населения по 10% группам (таблица 24):
1. Определить коэффициенты дифференциации Лоренца и Джинни;
2. Построить кривую дифференциации населения по доходам.
3. Сравнить степень распределения денежных доходов с их распределением в предыдущем периоде с помощью коэффициентов дифференциации (в первом варианте сравнение производить с последующим периодом).
По результатам расчёта сформулируйте выводы.

Таблица 24 – Распределение доходов населения по периодам в регионе Х
10%-ные группы населения Удельный вес в совокупном доходе, %
1993 1994
1 2,4 2,3
2 3,2 3,3
3 4,9 5,0
4 6,0 5,8
5 7,3 6,5
6 8,6 8,7
7 10,9 10,6
8 13,1 12,9
9 20,8 21,1
10 22,8 23,8
Итого 100 100
Задание 10
По данным 30 банков о величине балансовой прибыли Y и размере работающих активов Х (таблица 26):
1) Построить уравнение регрессии Y по Х, рассчитать коэффициенты регрессии и эластичности, определить значимость его параметров. Дать им экономическую интерпретацию.
2) Измерить тесноту зависимости между Y и Х с помощью линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации, определить значимость коэффициента корреляции.
Определить возможный размер балансовой прибыли банка, имеющего величину работающих активов равную 34 млрд. руб. По результатам расчётов сформулировать выводы.

Таблица 26 – Исходные данные для построения группировки и корреляционно-регрессионного анализа
№ банка Работающие активы, млрд. руб. Прибыль, млн. руб.
Х Y
1 76,4 2842
2 19,9 578
3 78,9 4166
4 84,4 518
5 82,6 2915
6 67,2 1012
7 54,6 1685
8 62,5 2225
9 51,4 2635
10 48,3 1222
11 42,7 934
12 54,5 2435
13 45,3 3045
14 24,5 445
15 28,6 242
16 33,4 502
17 36,5 720
18 27,7 1372
19 37,5 315
20 29,0 704
21 12,3 308
22 11,2 392
23 37,2 694
24 25,3 332
25 12,5 42
26 7,6 551
27 19,1 239
28 10,2 229
29 5,6 138
30 9,1 354

Задание 11
По данным о распределении основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования (таблица 29) определить:
1. Коэффициент взаимной сопряжённости Пирсона;
2. Коэффициент ассоциации на основе объединения данных таблицы в две группы: а) уровня образования: 1 группа – высшее, неполное высшее и 2 группа – среднее специальное, среднее общее и неполное среднее; б) категорий потенциальных мигрантов: 1 группа – руководители и специалисты и 2 группа – рабочие и служащие.
По результатам расчётов сделайте выводы.

Таблица 29 – Распределение основных категорий потенциальных мигрантов по уровню образования
Образование Основные категории потенциальных мигрантов
руководители специалисты служащие рабочие
Высшее 58 46 18 15
Не полное высшее 10 8 5 9
Среднее специальное 38 38 44 44
Среднее общее и неполное среднее 14 8 33 42

Задание 12
По данным 25 банков о величине балансовой прибыли Y, собственного капитала (Х1), ссудной задолженности (Х2), объёме вложений в государственные ценные бумаги (Х3) и привлечённых ресурсов (Х4) (таблица 31):
Построить уравнение множественной регрессии и определить зависимость между результативным (у) и факторными (х1,х2,х3,х4) признаками. Рассчитать коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Дать им экономическую интерпретацию. С помощью F-критерия определить значимость множественной взаимосвязи.
Построить корреляционную матрицу. Определить значимость парных коэффициентов корреляции. Сформулировать выводы.
Определить частные коэффициенты эластичности, β-коэффициенты, Δ-коэффициенты (коэффициенты частных показателей). Дать им экономическую интерпретацию.

Таблица 31 – Исходные данные для множественного корреляционно-регрессионного анализа (млн. руб.)
Банк Собственный капитал (х1) Ссудная задолженность (х2) Объём вложений в государственные ценные бумаги (х3) Привлечённые ресурсы (х4) Балансовая прибыль (у)
1 1261 2029 503 11813 251
2 9943 1640 612 9440 706
3 531 1067 879 3886 382
4 447 909 780 4457 300
5 1011 228 644 9283 218
6 886 662 516 4057 392
7 418 1125 125 2207 611
8 515 2849 173 2667 276
9 359 1272 83 6055 464
10 378 899 478 4564 416
11 622 3 376 5548 205
12 758 349 125 2850 37
13 506 407 416 4490 321
14 267 972 172 816 162
15 168 211 52 2008 87
16 993 232 42 1823 119
17 266 1268 5 1876 108
18 24 38 16 18 20
19 304 122 379 1560 185
20 136 973 16 1029 137
21 194 311 21 828 118
22 315 207 282 237 93
23 328 235 96 1166 103
24 108 60 26 860 25
25 153 223 60 828 133

Список использованных источников
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 463с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2015. – 456 с.
3. Статистика: Курс лекций для вузов. / Под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 367 с.
4. Суслов И.П. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М.: Статистика, 2013. – 392 с.
5. Теория статистики: Учебник. Под редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2012. – 414 с.