Контрольная Статистика, 12 заданий, номер: 254162

Домашнее задание №1
По данным 10 предприятиям исследуется взаимосвязь между следующими показателями
X1 – рентабельность, X2 – премии и вознаграждения на одного работника, X3 – фондоотдача.
Таблица 1
№ X1 X2 X3
1 13,26 1,23 1,45
2 10,16 1,04 1,30
3 13,72 1,80 1,37
4 12,82 0,43 1,65
5 10,63 0,88 1,91
6 9,12 0,57 1,68
7 25,83 1,72 1,94
8 23,39 1,70 1,89
9 14,68 0,84 1,94
10 10,05 0,60 2,06
Необходимо:
1. Рассчитать векторы-средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции;
2. Проверить при α = 0,05 значимость парного коэффициента корреляции и найти его интервальную оценку с доверительной вероятностью γ = 0,95
3. По корреляционной матрице рассчитать частный коэффициент корреляции .
4. Проверить при α = 0,05 значимость частного коэффициента корреляции и определить его интервальную оценку при γ = 0,95
5. По корреляционной матрице вычислить оценку множественного коэффициента корреляции и при α = 0,05 проверить гипотезу H0: .
Домашнее задание №2
Даны следующие статистические данные
Таблица 1
Регион Валовый сбор зерна (в весе после доработки), в хозяйствах всех категорий, тыс. тонн Внесение минеральных удобрений на 1 га. посева сельскохозяйственных культур в сельскохозяйственных организациях
Белгородская область 3524,8 87,7
Брянская область 893,8 72,9
Владимирская область 188,5 31,5
Воронежская область 4472,7 67,1
Ивановская область 131,1 18,6
Калужская область 140,5 21
Костромская область 65,4 8,5
Курская область 4211,8 105,1
Липецкая область 2527,5 99,5
Московская область 284 42
Орловская область 3136,9 105,4
Рязанская область 1397,9 56,1
Смоленская область 228,2 15,8
Тамбовская область 3120,2 70,8
Тверская область 108,3 8,9
Тульская область 1464,5 79,4
Ярославская область 97,1 14,1

Построить эконометрическую модель, описывающую влияние количества внесенных минеральных удобрений на валовый сбор зерна.
Определить:
а) Коэффициент детерминации
б) Среднюю ошибку аппроксимации
Рассчитать показатели качества коэффициентов регрессии
Домашнее задание №3
Даны следующие статистические данные.
Таблица 1
Регион Продолжительность жизни мужчин, лет (Y) Среднедушевой денежный доход населения, руб (X1) Число больничных коек всего, тыс. шт. (X2)
Белгородская область 66,9 25372 12,5
Брянская область 63,04 22039 10,3
Владимирская область 62,9 20569 11,9
Воронежская область 64,67 25505 21,4
Ивановская область 63,76 20409 10
Калужская область 63,42 24984 9,2
Костромская область 64,1 19320 6,3
Курская область 63,79 23188 9,7
Липецкая область 64,5 25263 9,7
Московская область 65,31 34948 55,6
Орловская область 63,32 19981 7,6
Рязанская область 64,79 21988 9,2
Смоленская область 63,36 21788 9,6
Тамбовская область 65,3 22377 8,8
Тверская область 62,33 20602 12,9
Тульская область 63,6 23040 13,2
Ярославская область 64,15 23876 12,8

Построить множественную линейную модель регрессии в нормальном и стандартизированном виде.
Оценить качество данной модели.
Домашнее задание №4
Даны следующие статистические данные:
Таблица 1
№ п/п x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 y
1 1 1 39 20 8,2 0 1 0 15,9
2 3 1 68,4 40,5 10,7 0 1 0 27
3 1 1 34,8 16 10,7 0 1 12 13,5
4 1 1 39 20 8,5 0 1 12 15,1
5 2 1 54,7 28 10,7 0 1 12 21,1
6 3 1 74,7 46,3 10,7 0 1 12 28,7
7 3 1 71,7 45,9 10,7 0 0 0 27,2
8 3 1 74,5 47,5 10,4 0 0 0 28,3
9 4 1 137,7 87,2 14,6 0 1 0 52,3
10 1 1 40 17,7 11 1 1 8 22
11 2 1 53 31,1 10 1 1 8 28
12 3 1 86 48,7 14 1 1 8 45
13 4 1 98 65,8 13 1 1 8 51
14 2 1 62,6 21,4 11 1 1 0 34,4
15 1 1 45,3 20,6 10,4 1 1 8 24,7
16 2 1 56,4 29,7 9,4 1 1 8 30,8
17 1 1 37 17,8 8,3 0 1 0 15,9
18 3 1 67,5 43,5 8,3 0 1 0 29
19 1 1 37 17,8 8,3 0 1 3 15,4
20 3 1 69 42,4 8,3 0 1 3 28,6
21 1 1 40 20 8,3 0 0 0 15,6
22 3 1 69,1 41,3 8,3 0 1 0 27,7
23 2 1 68,1 35,4 13 1 1 20 34,1
24 2 1 75,3 41,4 12,1 1 1 20 37,7
25 3 1 83,7 48,5 12,1 1 1 20 41,9
26 1 1 48,7 22,3 12,4 1 1 20 24,4
27 1 1 39,9 18 8,1 1 0 0 21,3
28 2 1 68,6 35,5 17 1 1 12 36,7
29 1 1 39 20 9,2 1 0 0 21,5
30 2 1 48,6 31 8 1 0 0 26,4
31 3 1 98 56 22 1 0 0 53,9
32 2 1 68,5 30,7 8,3 1 1 6 34,2
33 2 1 71,1 36,2 13,3 1 1 6 35,6
34 3 1 68 41 8 1 1 12 34
35 1 1 38 19 7,4 1 1 12 19
36 2 1 93,2 49,5 14 1 1 12 46,6
37 3 1 117 55,2 25 1 1 12 58,5
38 1 2 42 21 10,2 1 0 12 24,2
39 2 2 62 35 11 1 0 12 35,7
40 3 2 89 52,3 11,5 1 1 12 51,2
41 4 2 132 89,6 11 1 1 12 75,9
42 1 2 40,8 19,2 10,1 1 1 6 21,2
43 2 2 59,2 31,9 11,2 1 1 6 30,8
44 3 2 65,4 38,9 9,3 1 1 6 34
45 2 2 60,2 36,3 10,9 1 1 12 31,9
46 3 2 82,2 49,7 13,8 1 1 12 43,6
47 3 2 98,4 52,3 15,3 1 1 12 52,2
48 3 3 76,7 44,7 8 1 1 0 43,1
49 1 3 38,7 20 10,2 1 1 6 25
50 2 3 56,4 32,7 10,1 1 1 6 35,2
51 3 3 76,7 44,7 8 1 1 6 40,8
52 1 3 38,7 20 10,2 1 0 0 18,2
53 1 3 41,5 20 10,2 1 1 0 20,1
54 2 3 48,8 28,5 8 1 0 0 22,7
55 2 3 57,4 33,5 10,1 1 1 0 27,6
56 3 3 76,7 44,7 8 1 1 0 36
57 1 4 37 17,5 8,3 0 1 7 17,8
58 2 4 54 30,5 8,3 0 1 7 25,9
59 3 4 68 42,5 8,3 0 1 7 32,6
60 1 4 40,5 16 11 0 1 3 19,8
61 2 4 61 31 11 0 1 3 29,9
62 3 4 80 45,6 11 0 1 3 39,2
63 1 3 52 21,2 11,2 1 1 18 22,4
64 2 3 78,1 40 11,6 1 1 18 35,2
65 3 3 91,6 53,8 16 1 0 18 41,2
66 1 4 39,9 19,3 8,4 0 1 6 17,8
67 2 4 56,2 31,4 11,1 0 1 6 25
68 3 4 79,1 42,4 15,5 0 1 6 35,2
69 4 4 91,6 55,2 9,4 0 1 6 40,8

Определить факторы, которые могут быть включены в модель для этого:
a) составьте матрицу парных коэффициентов корреляции;
б) рассчитайте определитель этой матрицы;
в) рассчитайте коэффициенты VIF.
Домашнее задание №5
Даны следующие статистические данные.
Таблица 1
Регион Продолжительность жизни мужчин, лет (Y) Среднедушевой денежный доход населения, руб (X1)
Белгородская область 66,9 25372
Брянская область 63,04 22039
Владимирская область 62,9 20569
Воронежская область 64,67 25505
Ивановская область 63,76 20409
Калужская область 63,42 24984
Костромская область 64,1 19320
Курская область 63,79 23188
Липецкая область 64,5 25263
Московская область 65,31 34948
Орловская область 63,32 19981
Рязанская область 64,79 21988
Смоленская область 63,36 21788
Тамбовская область 65,3 22377
Тверская область 62,33 20602
Тульская область 63,6 23040
Ярославская область 64,15 23876

Произвести проверку наличия гетероскедастичности с использованием критерия Барлетта.
Домашнее задание №6
Даны следующие статистические данные.
Регион Продолжительность жизни мужчин, лет (Y) Среднедушевой денежный доход населения, руб (X1) Число больничных коек всего, тыс. шт. (X2)
Белгородская область 66,9 25372 12,5
Брянская область 63,04 22039 10,3
Владимирская область 62,9 20569 11,9
Воронежская область 64,67 25505 21,4
Ивановская область 63,76 20409 10
Калужская область 63,42 24984 9,2
Костромская область 64,1 19320 6,3
Курская область 63,79 23188 9,7
Липецкая область 64,5 25263 9,7
Московская область 65,31 34948 55,6
Орловская область 63,32 19981 7,6
Рязанская область 64,79 21988 9,2
Смоленская область 63,36 21788 9,6
Тамбовская область 65,3 22377 8,8
Тверская область 62,33 20602 12,9
Тульская область 63,6 23040 13,2
Ярославская область 64,15 23876 12,8

Проверить условие автокоррелированности остатков, используя тест Дарбина-Уотсона.
Домашнее задание №7
Даны следующие статистические данные.
Таблица 1
Наблюдение Y X1 X2
1 34,4 Кирпичный 11,0
2 24,7 Кирпичный 10,4
3 30,8 Кирпичный 9,4
4 15,9 Панельный 8,3
5 29,0 Панельный 8,3
6 15,4 Панельный 8,3
7 28,6 Панельный 8,3
8 15,6 Панельный 8,3
9 27,7 Панельный 8,3
10 34,1 Кирпичный 13,0
11 37,7 Кирпичный 12,1
12 41,9 Кирпичный 12,1
13 24,4 Кирпичный 12,4
14 21,3 Кирпичный 8,1
15 36,7 Панельный 17,0
16 21,5 Панельный 9,2
17 26,4 Кирпичный 8,0
18 53,9 Панельный 22,0
19 34,2 Панельный 8,3
20 35,6 Панельный 13,3

Построить эконометрическую модель и оценить ее качество.
Домашнее задание №8
Даны следующие статистические данные
Таблица 1
y x1 x2
30,8 459,7 39,5
31,2 492,9 37,3
33,3 528,6 38,1
35,6 560,3 39,3
36,4 624,6 37,8
36,7 666,4 38,4
38,4 717,8 40,1
40,4 768,2 38,6
40,3 843,3 39,8
41,8 911,6 39,7
40,4 931,1 52,1
40,7 1021,5 48,9
40,1 1165,9 58,3
42,7 1349,6 57,9
44,1 1449,4 56,5
46,7 1575,5 63,7
50,6 1759,1 61,6
50,1 1994,2 58,9
Домашнее задание №9
Даны следующие данные.
Таблица 1
Y 5 7 13 15 20 25 22 20 17
x 0,8 1,0 1,8 2,4 4,1 5,6 7,3 8,2 8,8

Задание:
1. Построить линейную регрессионную модель и оценить ее коэффициенты
2. Построить параболическую регрессионную модель и оценить ее коэффициенты
3. Построить обратную регрессионную модель и оценить ее коэффициенты
Домашнее задание №10
Даны следующие данные
Таблица 1
№ объекта 1 2 3 4 5 6
X1 5 6 5 10 11 10
X2 10 12 13 9 9 7

Провести классификацию объектов, каждый из которых характеризуется двумя признаками. При классификации использовать обычное евклидово расстояние и принцип «ближайшего соседа»
Домашнее задание №11
Даны следующие данные
Таблица 1
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y 95 100 108 113 124 135 149 160 169

Оцените коэффициенты параболического тренда . На основе полученной модели определите прогноз реализованной продукции объединения в точке t = 10
Домашнее задание №12
Даны следующие данные
Таблица 1
Год Y1 Y2 X1 X2
2000 160 25,0 1350 460
2001 162 24,0 1350 456
2002 165 24,2 1550 456
2003 162 25,0 1650 463
2004 166 23,8 1850 450

Построить модель вида: