Контрольная Статистика, 12 заданий, номер: 253278

Задание 1
По данным таблицы 1 построить группировку районов по среднемесячной зарплате 1 работника, разбив совокупность на группы с равными интервалами. Выявите влияние данного фактора на объёмы производства продукции. Каждую группу охарактеризуйте показателями:
1. фонд оплаты труда работников в целом по группе и в среднем на 1 работающего;
2. средний выпуск продукции на 1 работающего (производительность труда);
3. среднегодовая численность работающих в экономике в целом по группе и в среднем на 1 район;
4. объём производства продукции в целом по группе и в среднем на 1 район.
Результаты представьте в табличном виде. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Таблица 1 – Исходные данные для построения группировки
Район Объём производства продукции млн. руб. Среднегодовая численность работающих в экономике, тыс. чел. Среднемесячная заработная плата 1 работника, тыс. руб.
1 525 13,3 6,8
2 322 12,9 5,9
3 240 5,7 7,4
4 346 7,4 6,3
5 57 13,6 12,2
6 152 5,4 6,4
7 55 4,5 4,5
8 360 6,7 6,3
9 1644 13,3 9,8
10 58 3,4 5,6
11 440 9,7 7,6
12 84 4,7 4,6
13 384 12,8 6,9
14 242 5,6 5,3
15 519 11,7 5,1
16 242 8,6 6,1
17 375 6,8 6,0
18 426 5,4 4,7
19 260 5,9 4,6
20 360 7,8 7,2
21 290 4,9 5,2
22 1674 11,1 6,0
23 766 11,3 6,6
24 68 3,6 5,1
25 250 6,5 6,4
26 1315 13,9 5,3
27 105 5,8 6,8
28 868 9,2 6,2
29 437 12,4 7,1
30 1454 13,6 9,6

Задание 2
По данным таблицы 5 рассчитать относительные показатели динамики, структуры, координации и интенсивности.

Таблица 5 – Денежные доходы населения (млн. руб.) в 1998 – 2000 гг.
Показатели 1998 г. 2000 г.
Денежные доходы – всего, в т.ч. 5556,6 7245,7
оплата труда 1794,2 2228,7
социальные трансферты 975,4 1686,7
другие доходы 2787,0 3330,3
Численность населения, тыс. чел. 1458,7 1458,2

Задание 3
По имеющимся данным о себестоимости единицы продукции на предприятиях региона (таблица 9) определить:
1) Среднюю себестоимость продукции;
2) Модальную и медианную себестоимость;
3) Квинтели, квартели и децели;
4) Построить полигон и кумуляту распределения себестоимости производства единицы продукции по предприятиям региона.
5) Показатели вариации.
По результатам расчётов сформулировать выводы.

Таблица 9 – Распределение продукции по величине себестоимости по предприятиям региона
Группы предприятий по себестоимости единицы продукции, руб. Число предприятий, % к итогу
115 7,5
124 14,6
132 19,8
137 18,2
145 13,2
148 11,8
151 8,6
156 6,3

Задание 4
По имеющимся данным о величине вкладов физических лиц в учреждениях сберегательного банка РФ (таблица 11) определить:
1) абсолютные и относительные показатели динамики;
2) средние показатели ряда динамики;
3) основную тенденцию развития с помощью метода аналитического выравнивания;
4) сделайте прогнозный расчёт средней величины вклада на начало 2009 г. и отобразите это значение на графике.
По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 11 – Средний размер вкладов физических лиц в учреждениях сберегательного банка (на начало года), тыс. руб.
2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
29,8 31,4 35,2 34,4 36,8 38,6 40,4 42,4 43,8

Задание 5
По имеющимся данным о себестоимости, и объёмах производства трёх видов продукции на предприятии N (таблица 14) определить:
1) Индивидуальные индексы себестоимости, физического объёма и общих затрат;
2) Общий индекс себестоимости продукции;
3) Общий индекс физического объёма производства;
4) Общий индекс затрат на производство.
Построить мультипликативную индексную модель и аддитивную факторную модель общих затрат производства. По результатам расчёта формулируйте выводы.
Таблица 14 – Исходные данные для индексного анализа затрат предприятия на производство продукции
Вид товара q0 q1 z0 z1
А 7650 7700 24 28
Б 4860 4510 12 15
В 3540 3620 83 85

Задание 6
По имеющимся данным о цене единицы продукции и объёмах её производства на трёх предприятиях региона N (таблица 17) определить:
1) Индексы цен постоянного и переменного состава;
2) Индекс структурных сдвигов.
Построить мультипликативную индексную модель средней цены. По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 17 – Исходные данные для индексного анализа средних цен
Предприятие q0 q1 р0 р1
1 36 45 350 410
2 25 18 740 790
3 12 18 84 93

Задание 7
По данным 5% выборочного опроса населения района города о величине потребляемых в месяц килограмм картофеля на основе случайной бесповторной выборки (таблица 19) определить:
1) с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться средний размер потребления картофеля в генеральной совокупности;
2) как изменится средняя ошибка выборки, если объем выборки увеличить в 3 раза;
3) с вероятностью 0,683 пределы, в которых будет находиться удельный вес населения не потребляющих картофель;
4) численность выборки для повторного опроса, чтобы с вероятностью 0,954 относительная ошибка не превышала 3% от среднего размера потребления населением картофеля, при величине дисперсии и средней, рассчитанных при первоначальном опросе.

Таблица 19 – Размер месячного потребления картофеля населением города
Размер месячного потребления картофеля, кг Число населения, тыс. человек
Не потребляют 0,4
до 5 4,2
5 – 10 9,9
10 – 15 13,8
15 – 20 8,8
Выше 20 5,9

Задание 8
По имеющимся данным о величине оборотных активов предприятий и организаций по отраслям экономики (таблица 21) определить:
1. Частные показатели структурных сдвигов: абсолютный прирост удельного веса, темп роста удельного веса, средний абсолютный прирост удельного веса, средний темп роста удельного веса i-й части совокупности;
2. Общий удельный вес каждой i-той части за весь рассматриваемый период;
3. Обобщающие показатели структурных сдвигов: линейных коэффициент и квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов, квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов, линейных коэффициент абсолютных структурных сдвигов за n периодов времени.
По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 21 – Величина оборотных активов предприятий и организаций по отраслям экономики (на конец года, млрд. руб.)
Оборотные активы Промышленность
2006 2007 2008
Запасы и затраты 3846 6438 9364
Готовая продукция 793 1116 1692
Денежные средства 1098 1476 2048

Задание 9
По имеющимся данным о распределении доходов населения по 10% группам (таблица 24):
1. Определить коэффициенты дифференциации Лоренца и Джинни;
2. Построить кривую дифференциации населения по доходам.
3. Сравнить степень распределения денежных доходов с их распределением в предыдущем периоде с помощью коэффициентов дифференциации.
По результатам расчёта сформулируйте выводы.

Таблица 24 – Распределение доходов населения по периодам в регионе Y
10%-ные группы населения Удельный вес в совокупном доходе, %
1998 1999
1 2,2 2,5
2 4,9 4,7
3 6,4 6,6
4 9,1 9,3
5 10,2 9,8
6 11,1 10,9
7 12,4 12,5
8 13,9 13,6
9 14,7 14,9
10 15,1 15,2
Итого 100 100

Задание 10
По данным 30 магазинов об объёме товарооборота Y и размере торговой площади Х (таблица 26):
1) Построить уравнение регрессии Y по Х, рассчитать коэффициенты регрессии и эластичности, определить значимость его параметров. Дать им экономическую интерпретацию;
2) Измерить тесноту зависимости между Y и Х с помощью линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации, определить значимость коэффициента корреляции.
3) Определить возможную величину товарооборота магазина, с торговой площадью равной 2100 м2. По результатам расчётов сформулировать выводы.

Таблица 26 – Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа
Магазин Размер товарооборота, млн. руб. Торговая площадь, м2
Y X
1 184 1240
2 216 1480
3 166 1350
4 342 1870
5 285 1540
6 98 1040
7 134 1580
8 340 2000
9 166 1390
10 318 1460
11 397 1850
12 132 1090
13 172 1380
14 91 680
15 158 1520
16 344 2250
17 180 1590
18 298 1890
19 161 1730
20 247 1860
21 188 1610
22 144 1240
23 300 1840
24 157 1360
25 164 1520
26 169 1700
27 294 1820
28 128 1150
29 276 1670
30 162 1340

Задание 11
По данным 25 промышленных предприятий о величине балансовой прибыли Y и стоимости оборотных средств (Х) определить (таблица 29) коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кендэла. По результатам расчётов сделайте выводы.



Таблица 29 – Исходные данные для определения коэффициентов корреляции рангов
Предприятие Стоимость оборотных средств млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб. (y)
1 956 386
2 1053 694
3 917 722
4 1272 782
5 1594 244
6 870 343
7 1259 258
8 847 279
9 898 175
10 411 97
11 652 237
12 606 153
13 528 80
14 967 178
15 1084 118
16 671 223
17 839 293
18 576 171
19 685 136
20 393 162
21 583 245
22 527 276
23 465 418
24 961 264
25 963 184
Задание 12

По данным 25 энергетических предприятий о выработке продукции на 1 рабочего Y, среднемесячной заработной плате 1 рабочего (Х1), фондоотдаче (Х2), электровооружённости (Х3) и доле материалов в себестоимости (Х4) (таблица 31):
Построить уравнение множественной регрессии и определить зависи-мость между результативным (у) и факторными (х1,х2,х3,х4) признаками. Рассчитать коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Дать им экономическую интерпретацию. С помощью F-критерия определить значимость множественной взаимосвязи.
Построить корреляционную матрицу. Определить значимость парных коэффициентов корреляции. Сформулировать выводы.
Определить частные коэффициенты эластичности, β-коэффициенты, Δ-коэффициенты (коэффициенты частных показателей). Дать им экономическую интерпретацию.

Таблица 31 – Исходные данные для множественного корреляционно-регрессионного анализа
Предпри-ятие Среднемесяч-ная зарплата 1 рабочего, тыс. руб. (х1) Фондоотда-ча, тыс. руб. (х2) Электровооружен-ность, кВт ч/чел.чac (х3) Доля мате-риалов в се-бестоимости (х4) Выра-ботка продук-ции на 1 рабочего (y)
1 1,2 27,0 0,85 0,88 45
2 1,5 22,9 0,82 0,93 48
3 1,3 16,5 1,22 0,97 56
4 2,1 17,4 1,37 0,87 59
5 1,4 12,9 1,39 0,88 53
6 1,8 13,8 1,73 0,78 62
7 2,5 23,9 1,66 0,89 67
8 2,0 18,1 1,99 0,85 65
9 1,9 26,4 3,76 0,83 74
10 2,1 22,3 9,08 0,87 69
11 2,0 19,5 6,14 0,93 78
12 1,8 9,7 2,77 0,90 67
13 1,6 7,3 6,71 0,69 53
14 1,5 5,5 4,74 0,74 64
15 2,1 6,2 7,12 0,88 79
16 1,3 4,6 2,38 0,61 54
17 1,6 21,0 1,71 0,91 63
18 2,1 13,5 3,49 0,98 81
19 1,6 15,9 5,29 0,91 73
20 1,5 6,3 5,70 0,67 65
21 1,9 16,2 2,32 0,8 76
22 1,1 23,0 1,66 0,93 53
23 1,3 11,5 2,03 0,63 47
24 1,0 21,5 2,32 0,91 56
25 1,4 9,2 2,72 0,64 59

Список использованных источников
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИ-ТИ-ДАНА, 2014. – 463с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2015. – 456 с.
3. Статистика: Курс лекций для вузов. / Под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 367 с.
4. Суслов И.П. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М.: Статистика, 2013. – 392 с.
5. Теория статистики: Учебник. Под редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2012. – 414 с.