Контрольная Статистика, 12 заданий 2, номер: 253279

Задание 1
По данным таблицы 1 построить группировку районов по среднему выпуску продукции на 1 работающего, разбив совокупность на группы с равными интервалами. Выявите влияние данного фактора на объёмы производства продукции. Каждую группу охарактеризуйте показателями:
1. средний выпуск продукции на 1 работающего (производительность труда);
2. среднегодовая численность работающих в экономике в целом по группе и в среднем на 1 район;
3. объём производства продукции в целом по группе и в среднем на 1 район;
4. фонд оплаты труда работников в целом по группе и в среднем на 1 работающего.
Результаты представьте в табличном виде. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.

Таблица 1 – Исходные данные для построения группировки
Район Объём производства продукции млн. руб. Среднегодовая численность работающих в экономике, тыс. чел. Среднемесячная заработная плата 1 работника, тыс. руб. Средний выпуск продукции на 1 работающего (производительность труда), тыс. руб.
А 1 2 3 4 = 1 : 2
1 2246 11,7 15,5 192,0
2 833 13,7 13,2 60,8
3 398 5,86 15,4 67,9
4 284 6,5 13,1 43,7
5 176 12,2 19,8 14,4
6 500 4,7 14,5 106,4
7 119 4,2 8,3 28,3
8 270 5,3 13,6 50,9
9 3852 13,7 24,7 281,2
10 384 3,1 13,6 123,9
11 1174 9,7 14,6 121,0
12 86 4,1 12,3 21,0
13 592 11,3 13,8 52,4
14 322 4,8 12,3 67,1
15 877 10,9 9,3 80,5
16 942 8,2 11,7 114,9
17 427 6,0 21,5 71,2
18 590 5,2 10,2 113,5
19 354 5,6 9,2 63,2
20 862 7,1 12,6 121,4
21 256 3,8 9,5 67,4
22 3325 10,8 11,3 307,9
23 1650 11,3 12,5 146,0
24 196 3,8 12,2 51,6
25 441 6,5 12,8 67,8
26 2103 13,4 11,2 156,9
27 266 6,1 13,4 43,6
28 1738 8,4 13,3 206,9
29 672 12,2 12,8 55,1
30 2428 13,8 17,5 175,9

Задание 2
По данным таблицы 5 рассчитать относительные показатели динамики, структуры, координации и интенсивности.

Таблица 5 – Объёмы производства продукции (в фактически действующих отпускных ценах, млн. руб.) в 1998 – 2008 гг.
Показатели 1998 г. 2008 г.
Объём производства продукции, в т. ч. 5915,5 38848,2
промышленность 2588,5 22387,1
сельское хозяйство 2305,1 13842,4
строительство 1021,9 2618,7
Среднегодовая численность занятых, тыс. чел. 260,8 322,5

Задание 3
По имеющимся данным о численности работающих на предприятиях региона X (таблица 9) определить:
1) Среднюю численность работающих;
2) Модальную и медианную численность;
3) Квартили и квинтели;
4) Построить гистограмму и кумуляту распределения численности работающих по предприятиям региона X.
5) Показатели вариации.
По результатам расчётов сформулировать выводы.

Таблица 9 – Численность работающих на предприятиях в регионе X
Группы предприятий по числу работающих, чел. Доля предприятий с данным числом работающих, %
До 600 8,4
600 – 1000 13,2
1000 – 1400 17,5
1400 – 1800 18,1
1800 – 2200 15,3
2200 – 2600 12,2
2600 – 3000 11,3
Свыше 3000 4,0

Задание 4
По имеющимся данным о численности населения в районах области N (таблица 11) определить:
1) абсолютные и относительные показатели динамики;
2) средние показатели ряда динамики;
3) основную тенденцию развития с помощью метода аналитического выравнивания;
4) сделайте прогнозный расчёт ожидаемой численности населения на 2009 г. и отобразите это значение на графике.
По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 11 – Численность населения в районах области N (на начало года), (тыс. чел.)
2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.
20,3 19,8 20,0 19,2 18,7 18,3 18,0 17,5 17,8

Задание 5
По имеющимся данным о ценах, их изменениях и объёмах реализации трёх видов товаров по одному из торговых предприятий (таблица 14) определить:
1) Индивидуальные индексы цен, физического объёма и товарооборота;
2) Общий индекс цен на товары;
3) Общий индекс физического объёма продаж;
4) Общий индекс стоимости товарооборота.
Построить мультипликативную индексную модель и аддитивную факторную модель товарооборота. По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 14 – Исходные данные для индексного анализа товарооборота торгового предприятия
Вид товара q1p1 q0p0 ip (%)
А 88000 96500 +14
Б 64200 52000 -8
В 74400 72000 -6

Задание 6
По имеющимся данным о себестоимости продукции и объёмах её производства на трёх предприятиях региона N (таблица 17) определить:
1) Индексы себестоимости постоянного и переменного состава;
2) Индекс структурных сдвигов.
Построить мультипликативную индексную модель средней себестоимости. По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 17 – Исходные данные для индексного анализа средней себестоимости
Предприятие z0 z1 d0, % d1, %
1 25 30 46 44
2 22 24 28 29
3 26 27 26 27

Задание 7
По данным 10% контрольного обхода по учёту численности поголовья коров на сельскохозяйственных предприятиях (таблица 19) определить:
1) с вероятностью 0,683 пределы, в которых будет находиться среднее поголовье коров в генеральной совокупности;
2) как изменится средняя ошибка выборки, если объем выборки увеличить в 2 раза;
3) с вероятностью 0,954 пределы, в которых будет находиться удельный вес сельскохозяйственных предприятий, не имеющих поголовья коров;
4) численность выборки для повторного контрольного учёта поголовья коров, чтобы с вероятностью 0,997 относительная ошибка не превышала 7% от среднего поголовья коров, при величине дисперсии и средней рассчитанных при первом контрольном учёте.

Таблица 19 – Поголовье коров на сельскохозяйственных предприятиях области
Поголовье коров, гол Число сельскохозяйственных предприятий
Не имеют поголовья 13
до 200 19
200 – 400 25
400 – 600 17
600 – 900 10
900 и выше 3

Задание 8
По имеющимся данным о величине затрат на производство продукции по отраслям экономики (таблица 21) определить:
1. Частные показатели структурных сдвигов: абсолютный прирост удельного веса, темп роста удельного веса, средний абсолютный прирост удельного веса, средний темп роста удельного веса i-й части совокупности;
2. Общий удельный вес каждой i-той части за весь рассматриваемый период;
3. Обобщающие показатели структурных сдвигов: линейных коэффициент и квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов, квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов, линейных коэффициент абсолютных структурных сдвигов за n периодов времени.
По результатам расчёта формулируйте выводы.

Таблица 21 – Затраты на производство продукции по отраслям экономики (млрд. руб.)
Величина страховых взносов по видам страхования Торговля
2006 2007 2008
Материальные 142 153 164
На оплату труда 186 194 212
Другие виды затрат 225 234 265

Задание 9
По имеющимся данным о распределении доходов населения по 10% группам (таблица 24):
1. Определить коэффициенты дифференциации Лоренца и Джинни;
2. Построить кривую дифференциации населения по доходам.
3. Сравнить степень распределения денежных доходов с их распределением в предыдущем периоде с помощью коэффициентов дифференциации.
По результатам расчёта сформулируйте выводы.

Таблица 24 – Распределение доходов населения по периодам в регионе Y
10%-ные группы населения Удельный вес в совокупном доходе, %
1996 1997
1 1,7 1,9
2 4,5 4,8
3 6,3 6,5
4 9,3 9,4
5 10,1 9,9
6 11,1 11,0
7 12,5 12,7
8 13,6 13,7
9 15,1 15,0
10 15,8 15,1
Итого 100 100
Задание 10

По данным 30 районов об объёмах производства продукции Y и среднемесячной зарплате 1 работника Х (таблица 26):
1) Построить уравнение регрессии Y по Х, рассчитать коэффициенты регрессии и эластичности, определить значимость его параметров. Дать им экономическую интерпретацию;
2) Измерить тесноту зависимости между Y и Х с помощью линейного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации, определить значимость коэффициента корреляции.
Определить возможный объём производства продукции в районе, при среднемесячной заработной плате работающих равной 1100 руб. По результатам расчётов сформулировать выводы.




Таблица 26 – Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа
Район Объём производства продукции млн. руб. Среднемесячная заработная плата 1 работника, тыс. руб.
Y X
1 2246 15,5
2 833 13,2
3 398 15,4
4 284 13,1
5 176 19,8
6 500 14,5
7 119 8,3
8 270 13,6
9 3852 24,7
10 384 13,6
11 1174 14,6
12 86 12,3
13 592 13,8
14 322 12,3
15 877 9,3
16 942 11,7
17 427 21,5
18 590 10,2
19 354 9,2
20 862 12,6
21 256 9,5
22 3325 11,3
23 1650 12,5
24 196 12,2
25 441 12,8
26 2103 11,2
27 266 13,4
28 1738 13,3
29 672 12,8
30 2428 17,5

Задание 11
По данным 25 промышленных предприятий о величине балансовой прибыли Y и стоимости оборотных средств (Х) определить (таблица 29) коэффициенты корреляции рангов Спирмена и Кендэла. По результатам расчётов сделайте выводы.





Таблица 29 – Исходные данные для определения коэффициентов корреляции рангов
Предприятие Стоимость оборотных средств млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб. (y)
1 466 148
2 422 164
3 559 114
4 932 326
5 116 179
6 230 82
7 523 194
8 274 252
9 767 24
10 961 308
11 598 64
12 461 176
13 874 223
14 490 148
15 239 285
16 351 84
17 493 141
18 277 286
19 648 581
20 111 99
21 272 162
22 399 194
23 357 275
24 273 88
25 470 134

Задание 12
По данным 25 энергетических предприятий о выработке продукции на 1 рабочего Y, среднемесячной заработной плате 1 рабочего (Х1), фондоотдаче (Х2), электровооружённости (Х3) и доле материалов в себестоимости (Х4) (таблица 31):
Построить уравнение множественной регрессии и определить зависимость между результативным (у) и факторными (х1,х2,х3,х4) признаками. Рассчитать коэффициенты множественной корреляции и детерминации. Дать им экономическую интерпретацию. С помощью F-критерия определить значимость множественной взаимосвязи.
Построить корреляционную матрицу. Определить значимость парных коэффициентов корреляции. Сформулировать выводы.
Определить частные коэффициенты эластичности, β-коэффициенты, Δ-коэффициенты (коэффициенты частных показателей). Дать им экономическую интерпретацию.

Таблица 31 – Исходные данные для множественного корреляционно-регрессионного анализа
Предприятие Среднемесячная зарплата 1 рабочего, тыс. руб. (х1) Фондоотдача, тыс. руб. (х2) Электровооруженность, кВт ч/чел.чac (х3) Доля материалов в себестоимости (х4) Выработка продукции на 1 рабочего (y)
1 1,5 30,6 1,05 0,92 55
2 1,6 29,5 1,11 0,93 62
3 1,9 21,5 1,61 0,86 73
4 2,3 18,8 1,48 0,88 64
5 1,1 10,2 1,09 0,87 42
6 1,3 10,4 1,31 0,75 47
7 2,2 21,1 1,46 0,98 59
8 1,4 12,5 1,38 0,88 45
9 1,3 17,5 2,49 0,77 49
10 1,9 20,0 8,16 0,92 62
11 1,7 16,3 5,12 0,86 65
12 1,9 10,3 2,93 0,96 71
13 2,4 10,4 9,62 0,98 76
14 1,6 5,4 4,67 0,73 63
15 1,8 5,4 6,13 0,76 68
16 1,8 6,4 3,30 0,83 75
17 2,1 27,3 2,23 0,98 82
18 2,4 15,2 3,92 0,81 91
19 1,8 18,0 6,01 0,73 83
20 1,9 7,1 6,49 0,76 74
21 1,6 13,8 1,98 0,68 65
22 1,3 26,9 1,94 0,88 62
23 1,4 14,1 2,50 0,78 58
24 0,9 20,0 2,16 0,94 52
25 1,3 8,6 2,53 0,69 55

Список использованных источников
1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2014. – 463с.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2015. – 456 с.
3. Статистика: Курс лекций для вузов. / Под ред. В.Г. Ионина. – М.: ИНФРА-М, 2012. – 367 с.
4. Суслов И.П. Общая теория статистики. Учебное пособие. – М.: Статистика, 2013. – 392 с.
5. Теория статистики: Учебник. Под редакцией Громыко Г.Л. – М.: ИНФРА – М, 2012. – 414 с.