Контрольная Статистические методы обработки данных 6, номер: 343833

"Задача 2.1. Для изучения качества нефти по резервуарному парку проведен отбор проб, в результате анализа которых получен следующий ряд распределения.
Содержание солей, % Менее 0,1 0,1 – 0,2 0,2 – 0,3 0,3 – 0,4 0,4 – 0,5 Более 0,5 Итого
Число проб (f) 10 14 18 30 16 12
Центр интервала (х)
Взвешенный центр интервала (xf)
Квадрат центра интервала (х2)
Взвешенный квадрат центра интервала (х2f)
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится среднее содержание солей в целом по резервуарному парку. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 3.1. Произведите разведочный анализ данных о механической скорости бурения 100 скважин:
30 29 30 28 32 30 29 34 32 35
30 30 29 32 29 34 30 32 24 30
28 30 28 27 28 29 29 29 31 28
35 27 31 31 30 28 33 23 30 31
30 28 30 29 30 26 25 31 33 26
30 30 36 26 25 28 30 29 27 32
31 26 25 29 31 33 27 32 30 31
38 29 31 29 27 31 30 28 34 28
27 30 27 25 33 28 29 26 27 34
29 26 30 31 31 33 26 33 29 32
Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив предварительно число групп как квадратный корень из объема выборки ( ) или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное;
2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения;
3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
Механическая скорость бурения, м/час Число скважин (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
от 23 до 25
от 25 до 27
от 27 до 29
от 29 до 31
от 31 до 33
от 33 до 35
от 35 до 37
37 и более
Итого -
Результаты расчета описательных статистик распределения
Средняя Квартиль-1
Мода Квартиль-2
Медиана Квартиль-3
Дисперсия Дециль-1
СКО (Стандартное отклонение) Дециль-9
Коэффициент вариации Асимметрия
Размах Эксцесс
Задача 4.4. Используя значения признаков по участкам месторождения, определите средние показатели по месторождению в целом. Формулы запишите, используя буквенные обозначения признаков. Укажите виды использованных средних величин.
Участок Действующий среднегодовой фонд скважин, шт. Коэффициент эксплуатации скважин, д. ед. Средний дебит одной скважины, т/сут. Среднее время работы одной скважины за год, сут. Среднегодовая выработка одного работника, т/чел.
n k q t w
1 280 0,853 22 330 3450
2 130 0,896 35 345 4050
3 90 0,987 42 365 6110
4 60 0,975 54 348 7500
Средняя
Задача 5.1 Скорость Y (м/час) бурения в твердых породах и нагрузка X (кН) на долото характеризуется следующими данными.
X 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5
Y 6,5 5,5 4,5 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
Вычислите показатели вариации скорости бурения Y и нагрузки на долото X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х: ; для Y: ,
где n – число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии: для Х , для Y .
Промежуточные расчеты и результаты оформите в таблице.
Номер наблюдения Нагрузка X на долото (кН) Скорость Y бурения (м/час) X2 Y2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Итого
Средняя
Размах
Дисперсия
СКО
Коэффициент вариации, %
Задача 6.2. По данным задания 5.2 установите характер и форму связи между пластовым давлением и среднесуточным дебитом методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.
Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.
№ промысла X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Итого
Средняя
СКО - - - -
Задача 7. Добыча природного и попутного газа (млн. кубических метров) в России характеризуется следующим данными.
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Южный федеральный округ 16262 16923 17148 17118 18645 18325 18618
По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи газа в любом из федеральных округов или в России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.
Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MS Excel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.
Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.
Задача 8.1. По данным об экспорте товаров из Евразийского экономического союза за 2015-2016 гг. вычислите индивидуальные и общие индексы товарооборота (стоимости), цен, физического объема и абсолютные изменения стоимости экспорта товаров - всего и в т.ч. по факторам: за счет роста цен и за счет изменения физического объема экспорта.
Наименование товара 2015 г. 2016 г.
Количество Стоимость, млн долл. Количество Стоимость, млн долл.
Нефть сырая, включая газовый конденсат, тыс. тонн 284 622 110 751 300 129 89 442
Нефтепродукты, тыс. тонн 187 456 72 942 167 825 49 159
Газ природный, млрд м3 205 46 298 216 33 890
Макет расчётной таблицы для анализа динамики экспорта группы товаров
Наименование товара 2015 г. 2016 г. Стоимость в текущем периоде в ценах базисного периода, млн. долл.
Количество Стоимость, млн. долл. Цена, количество Количество Стоимость, млн долл.
Нефть сырая, включая газовый конденсат, тыс. тонн
Нефтепродукты, тыс. тонн
Газ природный, млрд. м3
Итого Х Х Х Х
Результаты расчета индивидуальных и общих индексов представьте в таблице.
Наименование товара Индекс, %
Цены (цен) Физического объема Стоимости
Нефть сырая, включая газовый конденсат
Нефтепродукты
Газ природный
По всем товарам (в среднем)
"