Контрольная Статистические методы обработки данных 4, номер: 343831

"Задача 2.1. Для изучения качества нефти по резервуарному парку проведен отбор проб, в результате анализа которых получен следующий ряд распределения.
Содержание солей, % Менее 0,1 0,1 – 0,2 0,2 – 0,3 0,3 – 0,4 0,4 – 0,5 Более 0,5 Итого
Число проб (f) 10 14 18 30 16 12
Центр интервала (х)
Взвешенный центр интервала (xf)
Квадрат центра интервала (х2)
Взвешенный квадрат центра интервала (х2f)
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится среднее содержание солей в целом по резервуарному парку. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 3.2. Произведите разведочный анализ данных о суточном дебите газа (м3) наблюдаемой скважины:
69 81 83 80 90 36 64 97 50 76
28 57 85 69 73 53 63 61 90 76
95 57 25 36 35 46 52 55 59 47
55 102 96 45 54 56 60 50 26 20
22 19 51 99 62 61 38 29 60 39
41 58 63 59 60 63 68 70 71 75
99 65 68 78 91 94 77 65 79 67
72 41 55 77 37 52 48 58 74 80
49 48 43 40 18 14 82 87 92 89
Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки ( ) или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
Суточный дебит, м3 Число наблюдений (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
до 20
от 20 до 30
от 30 до 40
от 40 до 50
от 50 до 60
от 60 до 70
от 70 до 80
от 80 до 90
90 и более
Итого -
Задача 4.3. По данным о добыче нефти в России по способам эксплуатации определите относительные показатели структуры (ОПС) и координации (ОПК). Сформулируйте выводы.
Наименование показателя Базисный год (2000) Отчетный год (2016)
млн т в % к итогу (ОПС) млн т в % к итогу (ОПС)
Добыча нефти – всего,
в т.ч. по способам эксплуатации скважин: 100 515 100
- насосный 280,4 481,0
- компрессорный 4,7 3,1
- фонтанный 26,6 29,4
Соотношение добычи нефти насосным и компрессорным способами эксплуатации скважин (ОПК), раз - -
Соотношение добычи нефти фонтанным и компрессорным способами эксплуатации скважин (ОПК), раз - -
Задача 5.3. Вычислите показатели вариации для прироста среднесуточного дебита Y (тыс. м3) по отремонтированным скважинам и количества ремонтов X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Расчеты оформите в таблице по аналогии с заданием 5.1.
Постройте аналитическую группировку исходных данных по факторному признаку (Х) и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для результативного признака (Y). Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
X 20 30 30 30 35 40 45 45 47 48 48 55 58
Y 9 12 14 13 11 16 17 18 19 18 19 19 20
Задача 6.1. Исследуйте зависимость скорости бурения в твердых породах Y (м/час) от нагрузки на долото X (кН) по данным задания 5.1 методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.
Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.
Номер наблюдения X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)
1 10 6,5
2 10,5 5,5
3 11 4,5
4 11,5 3,5
5 12 3
6 12,5 2,5
7 13 2
8 13,5 1,5
9 14 1
10 14,5 0,5
Итого
Средняя
СКО - - - -
Задача 7. Добыча природного и попутного газа (млн. кубических метров) в России характеризуется следующим данными.
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Российская Федерация – всего,
в т.ч. 651349 670837 654650 667613 642188 633564 640784
По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи газа в любом из федеральных округов или в России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.
Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MS Excel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.
Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.
Задача 8.2. По нефтегазодобывающему предприятию имеются данные об объёме добычи и себестоимости продукции двух видов.
Продукция Себестоимость единицы продукции, руб./т (руб./1000 м3) Добыто продукции
в базисном периоде в отчётном периоде в базисном периоде в отчётном периоде
Нефть, тыс. т 7077 7014 250 245
Газ, млн. куб. м 1675 1638 9820 10170
Определите: 1) индивидуальные индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 2) общие индексы себестоимости, физического объёма и издержек производства; 3) абсолютное изменение затрат на производство в целом по предприятию, в том числе по факторам (в результате изменения физического объёма производства и себестоимости единицы продукции)."