Контрольная СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ 3, номер: 343830

"Задача 2.3. Для изучения степени износа однотипного оборудования на предприятии проведено 10%-е выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора, в результате чего получены данные о распределении оборудования по сроку эксплуатации.
Срок эксплуатации, лет Менее 2 2 – 5 5 - 8 8 - 10 10 - 15 Более 15
Число единиц оборудования, шт. 7 5 6 8 3 2
С вероятностью 0,990 определите пределы, в которых находится средний срок эксплуатации оборудования на предприятии. Коэффициент доверия t=2,58.
Задача 3.1. Произведите разведочный анализ данных о механической скорости бурения 100 скважин:
30 29 30 28 32 30 29 34 32 35
30 30 29 32 29 34 30 32 24 30
28 30 28 27 28 29 29 29 31 28
35 27 31 31 30 28 33 23 30 31
30 28 30 29 30 26 25 31 33 26
30 30 36 26 25 28 30 29 27 32
31 26 25 29 31 33 27 32 30 31
38 29 31 29 27 31 30 28 34 28
27 30 27 25 33 28 29 26 27 34
29 26 30 31 31 33 26 33 29 32
Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив предварительно число групп как квадратный корень из объема выборки ( ) или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное;
2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения;
3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
Механическая скорость бурения, м/час Число скважин (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
от 23 до 25
от 25 до 27
от 27 до 29
от 29 до 31
от 31 до 33
от 33 до 35
от 35 до 37
37 и более
Итого -
Результаты расчета описательных статистик распределения
Средняя Квартиль-1
Мода Квартиль-2
Медиана Квартиль-3
Дисперсия Дециль-1
СКО (Стандартное отклонение) Дециль-9
Коэффициент вариации Асимметрия
Размах Эксцесс
Задача 4.1. Имеются следующие данные о производстве первичных энергоресурсов в России с 2000 по 2016 годы (млн. тонн условного топлива).
2000 2010 2014 2015 2016
Всего
в том числе:
- нефть добытая, включая газовый конденсат 463 723 752 765 783
- газ природный и попутный 674 752 742 731 739
- уголь 163 215 252 266 277
- торф неагломерированный 0,7 0,4 0,4 0,3 0,4
- древесина топливная 5,4 4,2 4,0 4,0 4,0
- электроэнергия, выработанная гидро-, атомными, геотермальными и ветровыми электростанциями 102 117 123 126 132
Вычислите абсолютные показатели производства первичных энергоресурсов в каждом году, относительные показатели структуры и относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. В качестве постоянной базы сравнения принять уровень 2000 года. При расчете показателей динамики с переменной базой сравнения каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим смежным.
Сформулируйте выводы по результатам выполнения задания.
Результаты расчетов относительных показателей структуры (в %) представьте в следующей таблице.
2000 2010 2014 2015 2016
Всего 100 100 100 100 100
в том числе:
- нефть добытая, включая газовый конденсат
- газ природный и попутный
- уголь
- торф неагломерированный
- древесина топливная
- электроэнергия, выработанная гидро-, атомными, геотермальными и ветровыми электростанциями
Результаты расчетов относительных показателей динамики представьте в следующей таблице.
Год 2000 2010 2014 2015 2016
Указать наименование анализируемого показателя (выбрать самостоятельно), млн т у. т.
Цепной темп роста, % -
Цепной темп прироста, % -
Базисный темп роста, % 100
Базисный темп прироста, % 0
Задача 5.1 Скорость Y (м/час) бурения в твердых породах и нагрузка X (кН) на долото характеризуется следующими данными.
X 10,0 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5
Y 6,5 5,5 4,5 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5
Вычислите показатели вариации скорости бурения Y и нагрузки на долото X: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации изучаемых показателей.
При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для Х: ; для Y: ,
где n – число наблюдений.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии: для Х , для Y .
Промежуточные расчеты и результаты оформите в таблице.
Номер наблюдения Нагрузка X на долото (кН) Скорость Y бурения (м/час) X2 Y2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Итого
Средняя
Размах
Дисперсия
СКО
Коэффициент вариации, %
Задача 6.1. Исследуйте зависимость скорости бурения в твердых породах Y (м/час) от нагрузки на долото X (кН) по данным задания 5.1 методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.
Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.
Номер наблюдения X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)
1 10 6,5
2 10,5 5,5
3 11 4,5
4 11,5 3,5
5 12 3
6 12,5 2,5
7 13 2
8 13,5 1,5
9 14 1
10 14,5 0,5
Итого
Средняя
СКО - - - -
Задача 7. Добыча природного и попутного газа (млн. кубических метров) в России характеризуется следующим данными.
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Южный федеральный округ 16262 16923 17148 17118 18645 18325 18618
По данным рядов динамики, приведенных в задании, укажите их вид, проанализируйте динамику добычи газа в любом из федеральных округов или в России в целом, рассчитав следующие показатели: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста цепным и базисным способом (в последнем случае в качестве постоянной базы сравнения примите уровень первого года), абсолютный размер одного процента прироста, а также динамические средние.
Произведите аналитическое выравнивание динамического ряда по прямой, а также по наиболее адекватным кривым роста с помощью инструментов MS Excel; рассчитайте прогнозные значения исследуемого показателя на период упреждения 3 шага по полученным моделям тренда и на основе динамических средних; сравните полученные результаты.
Результаты расчётов представьте в виде таблиц. Сформулируйте выводы.
Задача 8.1. По данным об экспорте товаров из Евразийского экономического союза за 2015-2016 гг. вычислите индивидуальные и общие индексы товарооборота (стоимости), цен, физического объема и абсолютные изменения стоимости экспорта товаров - всего и в т.ч. по факторам: за счет роста цен и за счет изменения физического объема экспорта.
Наименование товара 2015 г. 2016 г.
Количество Стоимость, млн долл. Количество Стоимость, млн долл.
Нефть сырая, включая газовый конденсат, тыс. тонн 284 622 110 751 300 129 89 442
Нефтепродукты, тыс. тонн 187 456 72 942 167 825 49 159
Газ природный, млрд м3 205 46 298 216 33 890
Макет расчётной таблицы для анализа динамики экспорта группы товаров
Наименование товара 2015 г. 2016 г. Стоимость в текущем периоде в ценах базисного периода, млн. долл.
Количество Стоимость, млн. долл. Цена, количество Количество Стоимость, млн долл.
Нефть сырая, включая газовый конденсат, тыс. тонн
Нефтепродукты, тыс. тонн
Газ природный, млрд. м3
Итого Х Х Х Х
Результаты расчета индивидуальных и общих индексов представьте в таблице.
Наименование товара Индекс, %
Цены (цен) Физического объема Стоимости
Нефть сырая, включая газовый конденсат
Нефтепродукты
Газ природный
По всем товарам (в среднем)
"