Контрольная СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ 2, номер: 343829

"Задача 2.2. На предприятии 3000 рабочих, из них 500 – в цехе №1, 750 – в цехе №2, 1750 – в цехе №3. С целью определения средней выработки необходимо провести типическую выборку с пропорциональным механическим отбором рабочих внутри каждого цеха.
Какое количество рабочих следует отобрать из каждого цеха, чтобы с вероятностью 0,997 (t=2,97) ошибка выборки не превышала 5 т/чел.? Дисперсия выработки для типической выборки по данным предыдущих обследований 1600.
Задача 3.2. Произведите разведочный анализ данных о суточном дебите газа (м3) наблюдаемой скважины:
69 81 83 80 90 36 64 97 50 76
28 57 85 69 73 53 63 61 90 76
95 57 25 36 35 46 52 55 59 47
55 102 96 45 54 56 60 50 26 20
22 19 51 99 62 61 38 29 60 39
41 58 63 59 60 63 68 70 71 75
99 65 68 78 91 94 77 65 79 67
72 41 55 77 37 52 48 58 74 80
49 48 43 40 18 14 82 87 92 89
Для этого: 1) постройте статистический ряд распределения, определив число групп как квадратный корень из объема выборки ( ) или по формуле Стерджесса; после определения величины интервала и границ интервалов в ряду распределения число групп может быть меньше, чем расчетное; 2) оформите результаты группировки в таблице, изобразите ряд распределения с помощью гистограммы, полигона и кумуляты, оцените характер распределения; 3) вычислите характеристики вариационного ряда (размах, среднее значение, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (СКО), коэффициент, вариации, структурные характеристики вариационного ряда (децили и квартили), асимметрию (скос), эксцесс), перечисленные характеристики можно вычислить с помощью встроенных статистических функций в пакете MS Office Excel.
Сформулируйте выводы.
Результаты построения статистического ряда распределения
Суточный дебит, м3 Число наблюдений (частота) Относительная частота, доли ед. Накопленная относительная частота Центр интервала Взвешенный центр интервала
до 20
от 20 до 30
от 30 до 40
от 40 до 50
от 50 до 60
от 60 до 70
от 70 до 80
от 80 до 90
90 и более
Итого -
Задача 4.2. По данным о добыче природного газа (в миллиардах м3) рассчитайте относительные показатели планового задания, выполнения плана и динамики. Сформулируйте выводы.
Объем добычи газа, млрд м3 Относительный показатель, % Величина ОП – 100%
Фактически в предыдущем (базисном) году В текущем (отчетном) году планового задания (ОППЗ)
по плану фактически выполнения плана (ОПВП)
554,9 556,8 557,2 динамики (ОПД)
Задача 5.2. По данным 10 газовых промыслов вычислите показатели вариации пластового давления и среднесуточного дебита: размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте аналитическую группировку исходных данных и вычислите межгрупповую дисперсию, среднюю дисперсию из внутригрупповых, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение для показателя нагрузки на долото. Проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте выводы о характере вариации показателей работы промыслов.

При расчете общей дисперсии воспользуйтесь методом моментов:
для пластового давления ,
для среднесуточного дебита ,
где n - число промыслов.
Среднее квадратическое отклонение можно вычислить, как квадратный корень из дисперсии:
для пластового давления , для среднесуточного дебита .
Номер промысла Пластовое давление (х), ата Среднесуточный дебит одной скважины (у), тыс. м3 Квадрат пластового давления (х2) Квадрат среднесуточного дебита (у2)
1 12,8 101
2 12,9 95
3 13,2 128
4 13,6 95
5 16,8 125
6 17,1 145
7 17,3 121
8 17,6 127
9 19,7 134
10 24,8 150
Итого
Средняя
Размах - -
Дисперсия - -
СКО - -
Коэфф. вариации - -
Задача 6.2. По данным задания 5.2 установите характер и форму связи между пластовым давлением и среднесуточным дебитом методами приведения параллельных данных, статистических графиков и корреляционно-регрессионного анализа.
Исходные данные и промежуточные расчеты коэффициента корреляции и параметров уравнения регрессии оформите в виде таблицы.
№ промысла X Y X2 Y2 XY Теоретическое значение Y (вычислить по полученной модели регрессии)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Итого
Средняя
СКО - - - -
"