Контрольная Статика. 2 задачи, номер: 107274

"Задача C-1
Исходные данные:
Жесткая рама, расположенная в вертикальной плоскости (), закреплена в точке A шарнирно, а в точке B прикреплена к шарнирной опоре на катках.
В точке C к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом P = 25 кН. На раму действуют пара сил с моментом M = 100 кН•м и две силы F2 = 20 кН и F3 = 30 кН.
Определить реакции связей в точках A, B, вызываемые действующими нагрузками. Величина a = 0,5 м.
Задача C-2
Исходные данные:
Конструкция состоит из жесткого угольника и стержня, которые в точке C соединены шарнирно. Внешними связями, наложенными на конструкцию, являются в точке A шарнир; в точке B - шарнир.
На конструкцию действуют: пара сил с моментом M = 60 кН•м, равномерно распределенная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и две силы F2 = 20 кН и F4 = 40 кН.
Определить реакции связей в точках A, B, C, вызванные заданными нагрузками. Величина a = 0,2 м.
Задача C-3
Исходные данные:
Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах L , M и прикреплены другими концами (тоже шарнирно) к неподвижным опорам A,B,C,D. В узле L приложена сила P = 200 Н; в узле M приложена сила Q = 100 Н. Сила образует с положительными направлениями координатных осей x,y,z углы, равные соответственно α1 = 45̊ , β1 = 60̊ , γ1 = 60̊ , а сила - углы α2 = 60̊ , β2 = 45̊ , γ2 = 60̊.
Грани параллелепипеда, параллельные плоскости xy, - квадраты. Диагонали других боковых граней образуют с плоскостью xy угол φ = 60̊ , а диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол θ = 51̊. Определить усилия в стержнях.
Задача C-4
Исходные данные:
Две однородные прямоугольные тонкие плиты жестко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены сферическим шарниром в точке A, цилиндрическим шарниром в точке B и невесомым стержнем 1.
Вес большей плиты P1 = 5 кН, вес меньшей плиты P2 = 3 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей.
На плиты действуют пара сил с моментом M = 4 кН•м, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы F2 и F3.
Определить реакции связей в точках A\и B и реакцию стержня. Величина a = 0,6 м.
Задача К-1, а
Исходные данные:
Точка B движется в плоскости xy (траектория точки на рисунке показана условно). Закон движения точки задан уравнениями: x = 4 – 2t , y = 8sin(πt/4) где x и y выражены в сантиметрах, t - в секундах.
Найти уравнение траектории точки; для момента t1 = 1 с определить скорость точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.
Задача К-1, б
Исходные данные:
Точка движется по дуге окружности радиуса R = 2 м по закону s = f(t) = 2sin(πt/3), где s = AM – расстояние точки от некоторого начала A, измеренное вдоль дуги окружности.
Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1 = 1 с. Изобразить на рисунке векторы и , считая, что точка в этот момент находится в положении M, а положительное направление отсчета s - от A к M.
Задача К-2
Исходные данные:
Механизм состоит из ступенчатых колес 1-3, находящихся в зацеплении или связанных ременной передачей, зубчатой рейки 4 и груза 5, привязанного к концу нити, намотанной на одно из колес. Радиусы ступеней колес равны соответственно: у колеса 1 – r1 = 2 см, R1 = 4 см, у колеса 2 – r2 = 6 см, R2 = 8 см, у колеса 3 - r3 = 12 см, R3 = 16 см. На ободьях колес расположены точки A, B и C. Закон изменения скорости точки v5 = 2(t2 - 3).
Определить в момент времени t1 = 2 с скорости vA, vC , ускорения ε3, aB, a4.
Задача К-3
Исходные данные:
Плоский механизм состоит из стержней 1,2,3,4 и ползуна Е, соединенных друг с другом и с неподвижными опорами О1, О2 шарнирами; точка D находится в середине стержня AB. Длины стержней равны соответственно l1 = 0,4 м, l2 = 1,2 м, l3 = 1,4 м, l4 = 0,6 м. Положение механизма определяется углами α = 90̊, β = 120̊ , γ = 150̊, φ = 0̊, θ = 30̊.
Определить величины vA, vE, ωAB, aA, εAB.
"