Контрольная Сопротивление материалов, 9 задач, номер: 276022

Задача №1

Для заданного стального бруса
1. Построить эпюры N, σ, λ
2. Оценить прочность бруса, если σadm = 160 МПа.
F1 = 120кН; F2 = 100 кН; F3 = 40 кН; А1 = 12 см2; А2 = 8см2; А3 = 8см2; l1 = 26см; l2 = 50см; l3 = 60см.

Задача №2

К стальному валу приложены скручивающие моменты: М1, М2, М3.
Требуется:
1. Построить эпюру крутящих моментов;
2. Из условия прочности определить диаметр вала;
3. Построить эпюру углов закручивания;
4. Найти наибольший относительный угол закручивания (на 1 м), если а = 1,8 м; δ = 1,4м; с = 0,8м; М1 = 1,8кН•м; М2 = 1,2 кН•м; М3 = 1,8кН•м; τadm = 55МПа.

Задача №3

Задано поперечное сечение, состоящее из швеллера №22 и уголка 110х70х8.
Требуется:
1. Определить положение центра тяжести
2. Найти осевые и центробежный моменты инерции относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести (zc, yc)
3. Определить направление главных центральных осей (u, υ)
4. Найти моменты инерции относительно главных центральных осей.
Задача №4

Для заданных балок
1. Построить эпюры Q и М
2. Подобрать сечение балок
- для схемы (а) деревянную балку круглого поперечного сечения при σadm = 8МПа
- для схемы (б) стальную балку двутаврового сечения при σadm = 160МПа
3. Для схемы (б) определить прогиб посередине пролета, углы поворота опорных сечений методом начальных параметров. Показать вид упругой линии балки. При а = 1,4м; в = 0,6м; с = 1,2м
F = 12кН; q = 8 кН/м; М = 12 кН•м
Задача №5

Чугунный короткий стержень сжимается продольной силой, приложенной в т.2.
Требуется:
1. Вычислить наибольшее растягивающие и сжимающие напряжения в поперечном сечении, выразив эти напряжения через силу F и размеры сечения.
2. Найти допустимую нагрузку F, если: σ_adm^сж=100МПа
σ_adm^раст=25МПа
а = 18см;
в = 8 см.

Задача №6

Шкив диаметром D1 = 0,4м и углом наклона ветвей ремня к горизонту α1 = 700 делает 500 оборотов в минуту и передает мощность N = 50 кВт. Два других шкива имеют одинаковый диаметр D2 = 0,8м и одинаковые углы наклона ветвей ремня к горизонту α2 = 400, и каждый из них передает мощность N/2, а = 1,5м; в = 1,1м; с = 1,9м.
Требуется подобрать диаметр вала d по третьей теории прочности, если σadm = 70МПа, и округлить его значение.

Задача №7

Стальной стержень длиной l = 2,5м сжимает силой F = 700кН
Требуется:
1. Найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие σadm = 160МПа (расчет производить последовательными приближениями) при φ = 0,5
2. Найти критическую силу.
Задача №9

На двух балках двутаврового сечения установлен двигатель весом Q = 14кН, делающий n = 700 об/мин.
Центробежная сила, возникающая в следствие неуравновешенности частей двигателя Н = 11 кН
Требуется определить:
1. Частоту собственных колебаний ω0
2. Частоту изменения возникающей силы φ
3. Коэффициент нарастания колебаний:
β=1/(1-(ω/ω_о )^2 )
4. Динамический коэффициент: К_д=1+Н/Q β
5. Наибольшее нормальное напряжение: σД = кД • σст
Если l = 1,8м; поперечное сечение двутавр №24
Iz = 3460см2; Wz = 289см3