Контрольная Сопротивление материалов, 5 заданий, номер: 252054

Задание 1. Расчет составного бруса на прочность при растяжении-сжатии
Стальной составной брус, заделанный в левом конце и нагруженный внешними силами (P_1 ) ⃗=50 кН,(P_2 ) ⃗=20 кН, направленными вдоль оси бруса, состоит из трех частей. Длина a каждой части равна 0,4м. Площадь F=600 〖мм〗^2 поперечного сечения средней части вдвое меньше площадей сечений крайних частей.
Требуется при известном модуле E упругости, равном 2∙〖10〗^5 МПа,
‒ построить эпюру внутренних продольных сил,
‒ построить эпюру нормальных напряжений,
‒ проверить условие прочности бруса при допускаемом растягивающем напряжении [σ_р], равном 240 МПа,
‒ найти полное удлинение (укорочение) бруса при выполнении условия прочности.
Задание 2. Расчет сплошного круглого вала на прочность при кручении

На горизонтальном стальном валу, вращающемся со скоростью n, равной 240 оборотов в минуту, насажено четыре шкива (Рис. 3.).
Шкивы 1, 3, 4 передают рабочим органам машины мощности P_1,P_3,P_4 соответственно. Шкив 2 служит для отбора мощности P_2 от двигателя:
P_2=P_1+P_3+P_4. (7)
При расстоянии a между шкивами, равном 0,4 м, диаметре d круглого сечения вала, равном 60 мм., и модуле G сдвига (упругости) стали, равном 8∙〖10〗^4 МПа, требуется:
‒ построить эпюру крутящих моментов,
‒ найти опасное сечение и наибольшее касательное напряжение,
‒ проверить условие прочности вала при допускаемом касательном напряжении [τ_р], равном 60 МПа,
‒ найти угол поворота шкива 4 относительно шкива 1.
P_1=20 кВ,
P_2=30 кВ,
P_3=20 кВ.
Задание 3. Расчёт бруса на прочность при поперечном изгибе

Горизонтальная балка AD со свободным концом A опирается на неподвижный шарнир B и подвижный D.
Балка нагружена парой сил с моментом M пары на конце A и распределенной на участке CD нагрузкой интенсивности q в вертикальной плоскости (Рис. 5.).
При постоянных значениях AB = 1 м, BD = 7 м, CD = 4 м, и сечении балки в форме квадрата со стороной a:
‒ построить эпюру поперечных сил,
‒ построить эпюру изгибающих моментов,
‒ найти опасное сечение,
‒ определить предельный размер a сечения балки, исходя из условия прочности по допускаемому напряжению [σ_р], равному 160 МПа.
M=9 кН∙м,
q=3 кН/м.
Задание 4. Расчет бруса круглого сечения на прочность при кручении с изгибом

Стальной опирающийся на подшипники вал круглого сечения радиуса r вращается с постоянной угловой скоростью ω. Привод шкива c радиуса R на валу осуществляется двигателем (Рис.7.).
Через шкив с переброшены вертикально приводные ремни с натяжением ведущей и ведомой ветвей T и t. На вал также насажены два ведомых шкива 1, 2 с радиусами R_1 и R_2, передающие мощность P_1 и P_2,. Натяжения приводных ремней шкивов 1, 2 равны T_1,t_1 и T_2,t_2, а углы наклона к горизонту ‒ a_1 и a_2.
Найти опасное сечение вала и проверить его прочность по третьей теории прочности, если:
r = 20 мм,
R = 4r,
R_2= R,
R_1 = 2R,
a_1 = 30o,
a_2 = 2a_1,
Т = t,
Т_1 = 2t_1,
Т_2 = 2t_2,
Р_1 = 2Р,
Р_2= Р,
Задание 5. Расчет стержня на устойчивость

Вертикальная балка длиной l с заделанным нижним и свободным верхним концами сжимается продольной силой N. Определить предельный радиус r круглого сечения балки, изготовленной из стали Ст5, при котором балка не теряет устойчивость.
N=200 кН,
l=3,2 м.
Допускаемое напряжение на сжатие примем равным 160 МПа.