Контрольная Сопромат, задачи 4, 6, 7, номер: 165196

"Задача № 4 ИЗГИБ БАЛОК
Для схем балок I, II и рамы III (рис. 1,2,3) требуется:
1. Вычертить расчетные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок;
2. Вычислить опорные реакции и проверить их;
3. Для всех схем составить аналитические выражения изменения изгибающего момента Мх и поперечной силы Qy, а для схемы III и продольной силы Nz - на всех участках;
4. Для всех схем построить эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q, а для схемы III - эпюру продольных сил N
На всех эпюрах обязательно указать числовые значения ординат в характерных сече¬ниях участков;
5. Руководствуясь эпюрой изгибающих моментов, показать для схем I и II приблизи¬тельный вид изогнутых осей балок;
6. По опасному сечению подобрать поперечные сечения:
а) для схемы I - прямоугольное h x b при расчетном сопротивлении R= 16 МПа (клееная древесина); h /b= 1,5;
б) для схемы II - двутавровое (ГОСТ 8239-72) при расчетном сопротивлении R = 200 МПа (сталь).

Задача № 6 СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ИЗГИБА И КРУЧЕНИЯ
Пространственный консольный брус с ломаным очертанием осевой линии нагружен равномерно распределенной нагрузкой q =1 кН/м. Вер¬тикальные элементы бруса имеют круглое поперечное сечение диаметром d, горизонтальные элементы - прямоугольное сечение (b?с). Ширина сечения b = d+20 мм, а высота сечения с = 0,5b. Размеры бруса, его поперечных сечений и внешняя нагрузка показана на рис.1.
Требуется:
1. Построить в аксонометрии шесть эпюр: M_x,M_y,M_z,Q_x,Q_y,N_z
2. Указать вид сопротивления для каждого участка бруса;
3. Определить на каждом участке нормальные напряжения от совокупности внутренних усилий N_z, M_x,M_y и касательные напряжения от крутящего момента M_z (напряжениями от Q_x и Q_y можно пренебречь);
4. Найти расчетное напряжение по III теории прочности на участке, где возникают одно¬временно нормальные и касательные напряжения.

Задача № 7 ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ
Для стойки двутаврового поперечного сечения (ГОСТ 8239-72), одинаково закреп¬ленной в обеих плоскостях потери устойчивости и центрально сжатой силой F по заданной схеме (рис. 1), требуется:
1. Определить грузоподъемность F указать положительные и отрицательные стороны конструкции колонны из двутавра;
2. Для найденной грузоподъемности F, в целях лучшего использования материала, за¬менить двутавр более рациональным сечением из двух двутавров, со¬единенных планками на сварке (рис. 1, а). Подобрать для нового варианта сечение, срав¬нить его по площади с первоначальным. Вычертить в масштабе с указанием числовых раз¬меров. Расчетное сопротивление материала R =190 МПа.
Методические указания к решению задачи № 7
При решении задачи составное сечение следует считать за цельное и вычисления при¬веденной гибкости не делать. Расстояние между двутаврами или швеллерами (рис. 10, б) не¬обходимо определять из условия
I_y = (1,1-1,2) I_x,
где I_x - момент инерции составного сечения относительно оси х.
I_y - момент инерции составного сечения относительно оси у.
Значения коэффициента ? надо определять по таблицам из учебника, интерполируя для промежуточных значений гибкости с точностью до третьего знака после запятой.


"