Контрольная Сопромат (4 задачи), номер: 260664

Задача 1. Расчёт статически определимой стержневой системы
при растяжение (сжатии)

Для статически определимой стержневой системы (см. схемы к задаче 1), загруженной силой Р (см. таблица 1.1) необходимо:
1. Определить продольную силу в каждом из стержней, поддерживающих жёсткий брус.
2. Подобрать размеры поперечного сечения стержней.
Стержень 1 стальной, круглого поперечного сечения. Допускаемое напряжение .
Стержень 2 деревянный, квадратного поперечного сечения. Допускаемое напряжение .
Стержень 3 дюралюминиевый, трубчатого поперечного сечения. Допускаемое напряжение . Отношение наружного и внутреннего диаметра составляет . Высоту жёсткого бруса считать малой по сравнению с размерами конструкции и в расчётах её не учитывать.
Дано: Р = 18 кН; а = 1,1 м; в = 1,7 м; с = 0,5 м; α = 30º.
Задача 2. Расчёт статически определимого ступенчатого бруса
при растяжение (сжатие)

Для статически определимого ступенчатого бруса с жёстко защемлённым концом (см. схемы к задаче 2), нагруженного продольными усилиями Р1 ,Р2 , q1 и q2 (см. таб. 1.2), необходимо:
1. Построить эпюры продольных сил N, нормальных напряжений  и перемещений .
2. Подобрать величину площади поперечных сечений для всех участков бруса из условия прочности по допускаемым нормальным напряжениям при растяжении и сжатии.
Принять для всех вариантов следующие соотношения: , , Е=105МПа, а=1м.
Дано: Р1 = 40 кН; Р2 = 50 кН; а = 1 м; ; ; Е=1,8105 МПа; F1=F; F2=2F.
Задача 4. Плоский изгиб балки

Для консольной балки необходимо:
1. Определить опорные реакции.
2. Составить аналитические выражения для внутренних силовых факторов (поперечных сил и изгибающих моментов) на всех участков балки.
3. По полученным зависимостям построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
4. Из условия прочности по нормальным напряжениям подобрать размеры поперечных сечений балки для трёх вариантов:
а) двутавр;
б) круг;
в) прямоугольник, с соотношением сторон h/b=2.
Дано: Р1 = 40 кН; q2 = 60 кН/м; а = 1 м; .
Задача 5. Кручение вала

К стальному валу круглого поперечного сечения приложены сосредоточенный момент М и распределённый момент m необходимо:
1. Составить аналитические выражения для определения внутреннего крутящего;
2. По полученным выражениям построить эпюру крутящего момента;
3. Из условия прочности по касательным напряжениям определить диаметр поперечного сечения;
4. Построить эпюру углов закручивания.
Дано: m = 50 кНм/м; а = 1,1 м; , .