Контрольная Сопромат 317, номер: 170079

"Шифр 317
Задача 1
Для стального бруса заданной схемы (рис 1) требуется (без учета собственного
веса):
1) построить эпюру продольных сил N;
2) при допускаемых напряжениях на растяжение [?p]=160МПа и на сжатие [?c]=80МПа подобрать постоянное по длине бруса сечение (определить площадь сечения);
3) построить эпюру нормальных напряжений ? по длине бруса;
4) приняв модуль упругости материала бруса E=2?105МПа, определить абсолютные удлинения всех участков бруса и построить эпюру продольных перемещений ?x его поперечных сечений;
5) вычислить потенциальную энергию упругой деформации бруса U и работу
внешних сил A; при расхождении этих величин более, чем на 1%, следует
уточнить расчет или найти ошибки.
Дано:

Задача 2
Абсолютно жесткий брус АВС, толщиной которого можно пренебречь, либо
подвешен на трех стержнях, либо закреплен шарнирно-неподвижной опорой и двумя
стержнями (рис. 2). Все стержни стальные, (модуль упругости Е=2?105МПа) площадь поперечного сечения F одинакова. Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях;
2) определить перемещение точки приложения силы Р;
3) вычислить потенциальную энергию упругой деформации стержней и сравнить её с работой внешней силы Р; при расхождении этих величин более, чем на 1%, следует уточнить расчет или найти ошибки.
Дано:

Задача 3
Для стального вала круглого сплошного сечения заданной схемы (рис. 3) требуется:
1) построить эпюру крутящих моментов;
2) подобрать диаметр вала из условия прочности при заданном значении допускаемого напряжения [?] и из условия жёсткости при заданном значении допускаемого угла закручивания [?] на 1 метре длины вала; из полученных двух значений диаметра назначить больший;
3) построить эпюры касательных напряжений по длине вала;
4) приняв модуль сдвига G=8?104МПа, определить углы закручивания всех участков вала и построить эпюру углов поворота по длине вала;
5) вычислить потенциальную энергию упругой деформации вала U и работу внешних сил А; при расхождении этих величин более, чем на 1% следует уточнить расчет или найти ошибки.
Дано:

Задача 4
Для заданных двух схем балок (рис. 4) требуется:
1) Написать выражения Q и М для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и М, найти /М/max и подобрать: а) для схемы “а” деревянную балку прямоугольного поперечного сечения с заданным отношением “К” высоты к ширине при [?]=8МПа; б) для схемы “б” – стальную балку двутаврового поперечного сечения при [?]=160МПа;
2) Определить прогиб и угол поворота указанного на каждой схеме сечения “с” , приняв значения модулей упругости для стали Е=2?105МПа и для древесины Е=104МПа.
Дано:

Задача 5
Деревянная балка (рис. 5) прямоугольного поперечного сечения с шириной b и высотой h нагружена направленной вниз силой Р1 в точке А и горизонтальной силой Р2 (направленной влево, если смотреть с левого торца балки) в точке В. Точка А и В
расположены на оси балки. На опорах балки могут возникнуть как вертикальные, так
и горизонтальные реакции, направленные перпендикулярно плоскости чертежа.
Требуется:
1) Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной Мверт и горизонтальной Мгор плоскостях, установить положение опасного сечения;
2) Подобрать размеры поперечного сечения b и h при допускаемом напряжении
[?]=8МПа;
3) Определить положение нейтральной линии в опасном сечении балки и построить для этого сечения эпюру нормальных напряжений в аксонометрии.
Дано:

Задача 6
Вал редуктора делает n оборотов в минуту и передает мощность N кВт. На вал насажены два прямозубых зубчатых колеса диаметрами D1 и D2 (рис. 6). На каждое колесо действуетокружное усилие Р0 (направленное по касательной к окружности колеса) и радиальное PR (направленное по радиусу к центру колеса), причем известно, что PR=P0tg200=0,364P0. Углы наклона окружных усилий к горизонту ? для усилий P10 и ? для усилия Р20. Требуется:
1) определить моменты, приложенные к зубчатым колесам, по мощности и числу оборотов вала;
2) построить эпюру крутящих моментов Mкр;
3) определить окружные усилия, действующие на зубчатые колеса по найденным моментам и заданным диаметрам колес D1 и D2;
4) определить радиальные усилия по найденным окружным;
5) определить силы, изгибающие вал в вертикальной и горизонтальной плоскостях (вес колёс и вала не учитывать);
6) построить эпюры изгибающих моментов от вертикальных Mверт и от горизонтальных сил Mгор;
7) построить эпюру суммарных изгибающих моментов, пользуясь формулой ;
8) рассматривая эпюры Мкр и Мизг, найти опасное сечение и определить величину
максимального расчетного момента по третьей теории прочности по формуле ;
9) по полученному расчетному моменту подобрать диаметр вала d при [?]=70МПа.
Дано:

Задача 7
Чугунный короткий стержень, поперечное сечение которого изображено на рис.7 сжимается силой Р, приложенной в точке А и направленной параллельно оси стержня. Требуется:
1) вычислить главные центральные моменты инерции сечения и квадраты главных радиусов инерции;
2) найти отрезки, отсекаемые нулевой линией на главных центральных осях инерции;
3) вычертить в масштабе сечение, показать на чертеже нулевую линию и установить точкисечения, в которых действует наибольшие напряжения растяжения и сжатия; 4) определить эти напряжения, выразив их через Р и геометрические характеристики сечения;
5) найти допускаемую нагрузку [P] при заданных допускаемых напряжениях для чугуна на растяжение [?р] и на сжатие [?с];
6) вычислить напряжении в точке В от действия допускаемой нагрузки.
Дано:
Фигура состоит из прямоугольников 1 и 2

Задача 8
Стальной стержень длиной l сжимается силой Р (рис.8).
Требуется найти размеры поперечного сечения при допускаемом напряжении на простое сжатие [?]=160МПа.
Дано:

Задача 9
Для заданных схем балки (рис.4б) и статически определимой рамы (рис.9) требуется:
1) Построить эпюры изгибающих моментов от заданной нагрузки;
2) Подобрать из расчетов на изгиб при [?]=160МПа стальной двутавр;
3) Определить по Верещагину прогиб и угол поворота сечения балки в точке С, а для рамы – угол поворота сечения С и вертикальное и горизонтальное перемещение точки D;
значение модуля упругости принять равным 2?105МПа, а величину момента инерции взять для подобранного двутавра из сортамента.
Дано:

Задача 10
Для четырех отмеченных стержней формы (рис.10а) требуется:
1) построить линии влияния усилий;
2) загрузить линии влияния неподвижной нагрузкой q0, равномерно распределенной по длине фермы, и подвижной эквивалентной нагрузкой согласно графикам (рис.10б) установленной в невыгодные положения «на максимум» и «на минимум»;
3) вычислить расчетные усилия Nмах и Nмин при загружениях по пункту 2.
Дано:


"