Контрольная Решение задач Оценка параметров распределения по выборке, регрессия и дисперсионный анализ вариант 5, номер: 296845

"Вариант 5
1. В таблице приведены результаты испытаний прочности партии стальной проволоки диаметром 1,4 мм.
Предел прочности Число мотков проволоки
145-150 10
150-155 24
155-160 28
160-165 22
165-170 12
170-175 7
175-180 4
180-185 1
Итого 108
Считая закон распределения нормальным,
1) найти оценки параметров a и σ2;
2) построить гистограмму;
3) определить доверительный интервал для математического ожидания:
а) по правилу 3σ ;
б) с надежностью 0,95;
4) вычислить асимметрию и эксцесс;
5) проверить гипотезу о нормальном типе распределения с помощью критерия Пирсона.

2. Данные анализа 100 проб руды представлены в таблице:
Содержание окиси железа Y / Содержание закиси железа Х 0-6 6-12 12-18 18-24 24-30 30-36 mY
30-40 1 1 2
40-50 1 5 4 5 15
50-60 2 18 10 2 32
60-70 6 14 2 2 24
70-80 6 3 9
80-90 4 8 12
90-100 6 6
mX 10 20 20 26 16 8 100
а) определить коэффициент линейной корреляции;
б) составить уравнения прямых регрессии Y на X и X на Y;
в) определить угол между этими прямыми."