Контрольная Расчетно графическая работа по математической статистике вариант 1, номер: 346652

"РГР №1

ВАРИАНТ 1
Задача 1
Результаты измерения емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, дали отклонения Х от номинала (пФ) и представлены в таблице:
Номер разряда 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Граница разряда –7; –6 –6; –5 –5; –4 –4; –3 –3; –2 –2; –1 –1; 0 0; 1 1; 2 2; 3 3; 4 4; 5 5; 6 6; 7 –
Частота

0 1 3 8 12 16 25 38 50 41 26 17 8 0 –
1. Найти функцию распределения выборки . Построить ее график.
2. Построить гистограмму относительных частот.
3. Определить числовые характеристики выборки и .
4. Пользуясь функцией Лапласа, приближенно построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности .
5. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении величины Х при уровне значимости .
Задача 2
Даны числовые характеристики выборки нормально распределенной случайной величины Х: , . Объем выборки . Пользуясь распределением и Стьюдента, построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии, соответствующие доверительной вероятности .
"