Контрольная Пусть двумерная случайная величина (Х, Y) – генеральная совокупность, номер: 321616

Пусть двумерная случайная величина (Х, Y) – генеральная совокупность, гд Х – вес (в килограммах), а Y – рост (в сантименрах) случайно взятого человека. В качестве исходных данных студенту предлагается выборка , объемом из генеральной совокупности (Х, Y).
Для статистической обработки этих данных в контрольной работе требуется выполнить следующее задание:
1. Для величин Х и Y составить группированные ряды. Построить полигоны, гистограммы относительных частот.
2. Вычислить точечные оценки: выборочные средние x и y; несмещённые выборочные средние квадратичные отклонения sx и sy.
3. Проверить гипотезы о нормальном законе распределения случайных величин Х и Y при уровне значимости α = 0,05.
4. Найти доверительные интервалы для M(X), M(Y), D(X), D(Y) с доверительной вероятностью α = 0,95.
5. Составить корреляционную таблицу. Вычислить выборочный коэффициент корреляции rв.
6. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на Х и Х на Y. Построить графики этих прямых на одном рисунке с наблюдаемыми точками .



75,2 176
70,0 169
70,5 173
61,3 160
55,3 151
75,8 173
75,9 179
74,2 170
75,1 181
62,4 155
76,2 179
71 170
70,7 170
70,7 175
71,6 169
78,3 178
78,8 182
63,7 158
78,7 180
77 178
76,6 180
66,4 164
76,2 176
68,6 172
67,8 164
62,2 165
65,7 165
64,8 163
69,6 165
85,5 193
70 169
77,5 183
70,8 175
76,7 172
62,3 163
70,3 169
69,6 166
73,4 173
59,9 150
67,8 163
67,2 164
71,1 166
69,8 164
59,8 156
91,5 199
89 198
71,1 168
70,4 168
70 162
72,1 172