Контрольная Прикладная и техническая механика вариант 14, номер: 354487

Задание №2.
Расчет статически неопределимых стержневых систем на растяжение-сжатие при действии внешней нагрузки.

Абсолютно жесткий брус, толщиной которого можно пренебречь, подвешен на нескольких стержнях. Все стержни стальные, (модуль упругости Ест =2∙105 МПа) площадь поперечного сечения F одинакова, необходимые для расчета данные приведены в табл. 2.2.
Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях;
2) определить перемещение точки приложения нагрузок Р, М и в правой части q.

Таблица 2.2

№ вариантаР[кН]q[кН/м]М[кНм]а[м]Площадь
стержней, [см2]
9.24112025,4

Задание №3.
Расчет статически неопределимых стержневых системам с монтажными дефектами (при неточности изготовления деталей).
Абсолютно жесткий брус, толщиной которого можно пренебречь, подвешен на нескольких стержнях. Все стержни стальные, (модуль упругости Ест=2∙105 МПа) площадь поперечного сечения всех стержней F одинакова, необходимые для расчета данные приведены в табл. 3.2.
Требуется:
1) найти усилия и напряжения в стержнях;
2) определить перемещение любой подвижной точки конструкции;
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2
№ вариантаР[кН]а [м]Площадь
стержней, [см2]δ[мм]
9.90441,5

Задание№5.
Расчет на прямой изгиб балок с двумя опорами.
Для заданных балок требуется: написать выражения Q и M для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и M, найти |M|max и подобрать (определить диаметр) деревянную балку круглого поперечного сечения при [σ] = 10 МПа.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2
№ вариантаР[кН]q[кН/м]М [кНм]а [м]
9.81024

Задание №6.
Расчет на прямой изгиб балок с жесткой заделкой.
Для заданных балок требуется:
1.написать выражения Q и M для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и M, найти |M|max и подобрать стальные балки прямоугольного поперечного сечения с заданным отношением «k» высоты к ширине и двутавр при [σ] = 160 МПа.
2.определить прогиб и угол поворота консольного конца балки, приняв значения модулей упругости для стали Ест = 2·105 МПа и для древесины Едр = 104 МПа.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 6.2.

Таблица 6.2
№ вариантаР[кН]q [кН/м]М [кНм]а [м]k
9.810241

Задание №7.
Расчет статически определимых плоских рам на прямой изгиб
Для заданных рам требуется: написать выражения N, Q и M для каждого участка в общем виде, построить эпюры N, Q и M, найти |M|max и подобрать стальную раму двутаврового поперечного сечения при [σ] = 160 МПа;
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 7.2.

Таблица 7.2
№ вариантаР[кН]q [кН/м]М [кНм]а [м]
9.81024

Задание№8.
Геометрические характеристики плоского поперечного сечения.
Для заданного поперечного сечения, состоящего из двух элементов требуется:
1.определить положение центра тяжести;
2.вычислить значения осевых и центробежного моментов инерции сечения относительно горизонтальной и вертикальной осей, проходящих через центр тяжести;
3.найти положение главных центральных осей инерции;
4.определить величины моментов инерции относительно главных цен тральных осей;
5.вычертить сечение в масштабе 1 : 2, обозначив на нем все оси и численные значения размеров.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 8.2.

Таблица 8.2
№ Вариантов№ Двутавра№ ШвеллераB, ммK = L/H
9.271860.3

Задание №9.
Расчет вертикальных колон при внецентренном сжатие.
Для короткого чугунного стержня заданного поперечного сечения, состоящего из нескольких простых фигур (табл. 9.1) сжимаемого силой P, приложенной в точке A и направленной параллельно оси стержня требуется:
1.вычислить главные центральные моменты инерции сечения и квадраты главных радиусов инерции;
2.найти отрезки, отсекаемые нулевой линией на главных центральных осях инерции;
3.вычертить в масштабе сечение, показать на чертеже нулевую линию и установить точки сечения, в которых действуют наибольшие напряжения растяжения и сжатия;
4.определить эти напряжения, выразив их через P и геометрические характеристики сечения;
5.найти допускаемую нагрузку [P] при заданных допускаемых напряжениях для чугуна на растяжение [σр] и на сжатие [σс];
6.вычислить напряжение в точках А, Б и B от действия допускаемой нагрузки;
7.построить эпюру напряжений в аксонометрии;
8.построить ядро сечения.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 9.2

Таблица 9.2
№P [кН]a[см]b[см]
96068

Задание№10.
Расчет балок на косой изгиб.
Деревянная балка прямоугольного поперечного сечения с шириной b и высотой h нагружена в вертикальной плоскости силами Р, равномерно распределённой нагрузкой q и моментом M, а в горизонтальной плоскости силой Р приложенной в точке D (направленной влево, если смотреть с левого торца балки). На опорах балки могут возникнуть как вертикальные, так и горизонтальные реакции, направленные перпендикулярно плоскости чертежа. Внешние нагрузки действуют по оси балки.
Требуется:
1)Построить эпюры изгибающих моментов в вертикальной Мверт. и горизонтальной Мгор. плоскостях, установить положение опасного сечения;
2)Подобрать размеры поперечного сечения b и h с заданным отношением «k» высоты к ширине, при допускаемом напряжении [σ]=10МПа;
3)Определить положение нейтральной линии в опасном сечении балки и построить для этого сечения эпюру нормальных напряжений в аксонометрии.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 10.2.

Таблица 10.2
№ вариантаР[кН]q [кН/м]М [кНм]а[м]k
9.810241

Задание№11.
Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением.
На вал круглого сечения диаметром D по участкам действуют одновременно крутящие моменты М, вертикальные и горизонтальные силы P.
Требуется:
1.Построить эпюры:
a)крутящих моментов Mк;
b)эпюры изгибающих моментов в вертикальной плоскости Mв;
c)эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости Мг;
d)построить эпюру суммарных изгибающих моментов Ми;
2.Рассматривая эпюру Mк и Mи, найти опасное сечение и определить величину максимального расчетного момента по третьей теории прочности;
3.По полученному расчетному моменту Мр подобрать диаметр вала D при [σ] = 70 МПа.
Варианты заданий представлены в табл. 11.1, необходимые для расчета данные приведены в таблице 11.2.

Таблица 11.2
№
вариантовМ1
[кНм]М2
[кНм]М3
[кНм]P1
[кН]P2
[кН]P3
[кН]P4
[кН]P5
[кН]P6
[кН]a1,
[м]a2,
[м]a3,
[м]
9.6602014032,62,81

Задание №13.
Подбор сечения сжатого стержня с учётом коэффициента устойчивости.
Подобрать сечения стальной стойки, сжатой силой Р , если основное допускаемое напряжение на сжатие для стали равно [σ]=160МПа. Расчет производить методом последовательных приближений, первоначально задавшись коэффициентом φ=0,5.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 13.2.

Таблица 13.2

№
вариантовP, [кН]l, [м]c=d_0/dk=h/b
91801,30,91,55