Контрольная Построение множественной модели регрессии, номер: 321686

5Тема: «Построение множественной модели регрессии»
Задание №1. В результате эконометрического моделирования зависимой переменной Y на три независимые переменные X1 , X2 , и X3 на основе 30 наблюдений были получены следующие результаты:
Уравнение .
Стандартные ошибки (2,1) (1,5) (1,3) (0,06)
t −значения (11,9) (?) (?) (?)
95%-ные доверительные границы ( 4,3) (?) (?) (?)
1. Заполните пропуски.
2. Истины или ложны следующие утверждения (если ложны, исправьте их):
2.1. Оценка коэффициента при X1 есть 1,2. Другие исследователи могут собрать другие данные и построить другие оценки этого коэффициента. Распределение этих оценок сосредоточено вокруг истинного значения 1,2. Поэтому оценка называется несмещенной.
2.2. Если есть априорная уверенность в том, что X1 не влияет на Y , то представляется разумным отвергнуть нулевую гипотезу Н0: на 5% уровне значимости.
2.3. Если есть априорная уверенность в том, что X2 влияет на Y , то представляется более разумным использовать оценку 1,0, чем принимать нулевую гипотезу Н0: .
Задание №2. По 15 предприятиям постройте эконометрическую модель, описывающую формирование единичных издержек в тыс. руб. (Y). Роль потенциальных объясняющих переменных играют: X1 – объем продукции в тыс.шт, X2 – средний возраст оборудования в годах, X3 – доля бракованных изделий в объёме продукции в %, X4 – средний простой оборудования в результате аварий в днях, X5 – средняя производительность труда работников (% выполнения нормы), X6 – доля производства готовых изделий в совокупном объёме продукции.
№ п/п Y X1 X2 X3 X4 X5 X6
1 10,3 48 5 1,2 5 1,25 0,85
2 10,5 38 15 3,1 12 1,13 0,98
3 10,6 43 18 1,9 5 12,9 0,82
4 10,7 50 11 1,3 10 12,2 0,70
5 11,0 33 25 2,0 7 1,28 0,53
6 11,5 28 18 2,5 5 1,12 0,48
7 12,0 35 28 1,1 13 1,20 0,61
8 12,2 28 34 2,1 7 1,18 0,47
9 12,5 22 23 3,6 18 1,24 0,67
10 12,6 30 29 4,9 9 1,15 0,42
11 13,0 25 26 2,0 10 1,13 0,49
12 13,9 25 25 4,5 18 1,17 0,41
13 14,4 22 36 5,0 19 0,95 0,40
14 15,2 21 31 4,2 27 1,00 0,50
15 16,0 20 37 6,8 36 0,70 0,37
1. Проведите графический анализ зависимости Y.с каждым из факторов.
2. Обоснуйте выбор аналитической формы множественной регрессии.
3. Определите вектор корреляций и матрицу корреляций с учетом выбранных функциональных зависимостей.
4. Проведите отбор факторов сверху.
5. Рассчитайте интегральный показатель информативной емкости объясняющих переменных.
6. Постройте модель регрессии и оцените ее качество с использованием известных вам характеристик и критериев.
7. Постройте модель, используя метод отбора факторов пошаговой селекцией.
8. Сравните результат, полученный двумя способами отбора факторов.
Индивидуальные показатели информативной емкости объясняющих переменных рассчитываются по следующей формуле:
, где − j-ый элемент вектора корреляций, − парный межфакторный коэффициент корреляции.
Интегральный показатель информативной емкости объясняющих переменных рассчитываются по следующей формуле: