Содержание:
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Построение доверительных интервалов и проверка гипотез для параметров нормальной генеральной совокупности.
1. По выборке из двумерной нормальной совокупности построить доверительную область уровня для вектора средних, если матрица ковариаций: а) известна ; б) неизвестна.
1 -2,70 4,68
2 -0,34 5,00
3 1,29 1,79
4 -7,22 4,53
5 3,46 7,15
6 -8,85 3,89
7 -7,25 4,31
8 -2,21 4,93
9 -3,73 3,12
10 -3,92 3,39
11 -3,29 2,00
12 0,34 1,29
13 -3,13 3,01
14 0,36 4,41
15 -1,30 2,92
16 -8,00 4,04
17 -1,54 4,37
18 -4,05 3,65
19 5,48 1,98
20 -4,94 3,95
21 -7,18 4,20
22 -4,48 2,06
23 0,02 2,78
24 -2,06 3,27
25 -1,85 3,82
26 2,53 3,41
27 -2,30 4,36
28 -8,38 2,21
29 2,30 4,67
30 4,91 2,36
2. Используя генератор стандартных нормальных чисел, получить выборку из значений многомерной нормальной случайной величины с матрицей ковариаций (таблица 2) и вектором средних (таблица 3). Используя полученную выборку, на уровне значимости 0,08, проверить гипотезу (в предположении, что данные распределены нормально) о равенстве вектора средних и матрицы ковариаций генеральной совокупности вектору и матрице соответственно.
3. По двум независимым выборкам объемов и из многомерных нормальных совокупностей и (таблица 4), на уровне значимости 0,1 проверить гипотезу о равенстве матриц ковариаций .
4. По выборке объема из многомерной нормальной совокупности (таблица 1) проверить гипотезу о независимости компонент данной совокупности (указать достигнутый уровень значимости).
