Контрольная Планирование. Вариант №5, номер: 306623

Задание 1.
По данным, представленным в таблице, требуется:
а) построить сетевой график (длина работы tij);
б) определить критический путь и найти его длину;
в) определить резервы времени каждого события;
г) найти резервы времени всех работ и коэффициенты напряженности работ, не лежащих на критическом пути;
д) выполнить оптимизацию сетевого графика по времени (В – ограничение на затраты; to – ограничение на время; dij – минимально возможное время выполнения работы; kij – технологические коэффициенты использования дополнительных средств).
Работы tij dij kij
1,2 8 5 0,5
1,3 5 4 0,2
2,3 3 1 0,4
2,4 12 8 0,8
3,4 14 6 0,9
3,5 3 2 0,2
4,5 7 3 0,3
В=150
Задание 2.
Имеются следующие данные об экономической системе, состоящей из четырех экономических объектов: P1 – промышленность, P2 – сельское хозяйство, P3 – транспорт; Р4 – энергетика. В таблице представлены объемы производства продукции указанных отраслей Х1, Х2, Х3, Х4 (в млрд руб.); хij – стоимость продукции i-й отрасли, потребленное в j-й отрасли в течение года (i,j=1,2,3,4) (в млрд руб.); Yi – объем потребления продукции i-й отрасли в непроизводственной сфере (в млрд руб.); Zj – добавленная стоимость в j-й отрасли, включающая оплату труда, чистый доход и амортизацию (в млрд руб.).
P1 P2 P3 P4 ∑ Y X
P1 10 80 50 350 500
P2 100 0 20 410
P3 150 140 20 100 420
P4 100 30
∑ 400 1200 2200
Z 270
X
По данным, представленным в таблице, требуется:
а) завершить составление баланса;
б) рассчитать матрицы коэффициентов прямых затрат, полных затрат, косвенных затрат;
в) проверить выполнение условия продуктивности;
г) вычислить валовой выпуск на новый ассортимент конечного продукта (420, 280, 130, 100 млрд руб.);
д) рассчитать новую производственную программу каждого экономического объекта.
Задание 3.
Продавец руководствуется одной из трех стратегий: назначить твердую цену a рублей за некоторый товар; установить первоначальную цену а рублей и затем сбавлять (в процессе торговли с покупателем) по b рублей вплоть до c рублей; назначить твердую цену d рублей. Покупатель выбирает одну из трех стратегий: купить товар за a, a-2b, c рублей соответственно. Требуется:
а) составить платежную матрицу игры (элементами платежной матрицы является выручка продавца от продажи единицы товара);
б) найти решение игры в чистых стратегиях.
а b c d
150 10 110 120
Задание 4.
Сформулировать и решить задачу о функционирования предприятия.
Задать количество работников (от 3 до 5), количество мест в очереди (2 или 3), интенсивность поступления заявок на обслуживание (№ варианта + число от 3 до 5), интенсивность обслуживания (общая пропускная способность мастеров должна превосходить интенсивность поступления заявок), количество мест для ожидания, расходы на заработную плату, аренду, коммунальные услуги.
Варьируя количество мест в очереди и количество мастеров найти оптимальное соотношение с точки зрения прибыли. Учесть, что заработная плата всех мастеров одинаковая, стоимость одного места в очереди равна 10% от исходной стоимости арендной платы.
Задание 5.
В таблице для каждого варианта заданы три временных ряда: первый из них представляет валовой национальный продукт (ВНП, в млрд $) за 10 лет уt, второй и третий ряд – потребление (млрд $) х1t и инвестиции (млрд $) х2t.
Требуется:
а) вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать тесноту связи между показателями;
б) построить линейную и нелинейную модели регрессии, описывающие зависимость уt от факторов х1t и х2t;
в) оценить качество моделей. Вычислить среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации;
г) проанализировать влияние факторов на зависимую переменную (β-коэффициент) и оценить их значимость, найти доверительный интервал;
д) проверить остатки на нормальность распределения;
е) определить точечные прогнозные оценки ВНП для 5 наблюдений (объясняющие переменные задать самостоятельно);
Все полученные результаты необходимо интерпретировать.
Номер наблюдения (t=1, 2,…, 10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15 20 22 14 25 28 25 28 30 31
32 34 41 38 42 48 50 52 54 51
32 28 26 24 25 23 19 27 22 20