Контрольная Основы математической статистики, 5 упражнений, номер: 204693

"Зачетная работа по дисциплине
«Основы математической статистики»
2012-2013 уч.год, гр. 350пдо
Тема: Статистические вариационные ряды. Выборочные числовые характеристики

1. Упр. В течение двух месяцев осуществлялся контроль посещения занятий учащимися некоторого центра дополнительного образования. Ежедневно фиксировалось присутствие обучающихся на занятиях. Получены следующие данные о количестве отсутствующих:
3 1 3 1 4 0 3 4 2 7 4 0 3 0 2 2 1 2 7 4 3 3 1 4 2 2 5 5 2 1 0 3 4 1 3 3 7 2 0 1 1 3 3 1 2 4 2 0 2 3 1 2 5 1 1 5 1 3 2 2 1 1 5 3 2 3.
Очевидно, что количество детей, отсутствующих на занятиях, является дискретной случайной величиной (Х).
• Указать:
- объем выборки;
- минимальное и максимальное количество отсутствующих в течение дня, размах выборки.
• Сгруппировать полученные данные:
а) в виде статистического вариационного ряда частот;
б) в виде статистического вариационного ряда относительных частот;
в) построить полигон частот;
г) вычислить выборочное среднее значение количества отсутствующих на занятиях в течение дня ();
д) вычислить выборочную дисперсию ( ), выборочное среднее квадратическое отклонение ( ) количества детей, отсутствующих на занятиях.
• Сделать на основании полученных результатов аналитический вывод о количестве детей, отсутствующих на занятиях в данном центре дополнительного образования.
Тема: Статистические интервальные вариационные ряды. Выборочные числовые характеристики

2. Упр. В школе изучался уровень толерантности детей подросткового возраста (13 – 14 лет). С этой целью ученикам было предложено заполнить тест. Максимально возможное количество баллов – 100.
Имеется следующая первичная информация о количестве баллов каждого участника при тестировании:
12, 44, 36, 47, 41, 36, 45, 30, 48, 24, 55, 41, 39, 38, 39, 12, 44, 30, 47, 41, 36, 24, 55, 41, 12, 44, 30, 12, 44, 36, 45, 30, 48, 39, 38, 39.
Обозначим за Х – количество баллов, набранных учеником при тестировании.
Найти:
• объем выборки, максимальное и минимальное значение Х;
• интервальный статистический ряд частот количества баллов Х;
• выборочное среднее значение (*) количества баллов Х.
Построить:
• гистограмму частот количества баллов Х, набранных учащимися при тестировании.
Тема: Корреляционная зависимость между двумя случайными величинами (количественными)
3. Упр. В таблице приведены первичные статистические данные о времени, затрачиваемом учеником на подготовку домашнего задания по учебной дисциплине, результаты выполнения теста по дисциплине, результаты выполнения интеллектуального теста. Пусть X – время (в минутах); Y – количество полученных баллов при выполнении теста по учебной дисциплине; Z – количество полученных баллов при выполнении интеллектуального теста.
N ученика 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
X 50 35 90 95 80 45 50 30 50 60 50 80 95 25 70
Y 20 14 13 18 20 15 11 14 15 18 19 13 12 11 16
Z 20 23 24 16 26 21 22 16 18 21 25 23 16 14 24
Требуется:
а) указать объем выборки n;
б) вычислить среднее выборочное значение и *;
в) вычислить выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона rxy между Х и У;
г) сделать вывод о наличии и силе корреляционной зависимости между временем, затрачиваемом учеником на подготовку домашнего задания по учебной дисциплине, и результатами выполнения теста по дисциплине.
_________________________________
Расчет коэффициента корреляции Пирсона провести по формуле:

Промежуточные вычисления, необходимые для вычисления коэффициента корреляции rxy, занести в таблицу.
Тема: Зависимость между двумя качественными случайными величинами (ранговый коэффициент корреляции Спирмена)

4. Упр. В таблице представлено распределение положительных ответов студентов различных учебных потоков на вопрос 1 «Довольны ли Вы выбором института?» и вопрос 2 «Довольны ли Вы выбором специальности?»:
Тема: Зависимость между двумя качественными случайными величинами (коэффициент ассоциации, контингенции)

5. Упр. На основе опроса студентов одного из вузов получены следующие данные (чел.):
Курс обучения
Считаете ли Вы,
что следует увеличить
учебную нагрузку по спец.
дисциплинам
II курс
V курс
Да 47 58
Нет 33 62
Определите:
- объем выборки
- количество студентов, опрошенных на каждом курсе
- существует ли взаимосвязь между ответами на поставленный вопрос и курсом, на котором обучаются студенты.
"