Контрольная Общая теория статистики. Задание 1 - 4, номер: 109749

"СОДЕРЖАНИЕ
ЗАДАНИЕ 1. ОПИСАТЕЛЬАЯ СТАТИСТИКА 3
ЗАДАНИЕ 2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ 10
ЗАДАНИЕ 3. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ 16
ЗАДАНИЕ 4. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ 22
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 26

ЗАДАНИЕ 1. ОПИСАТЕЛЬАЯ СТАТИСТИКА

Для приведенных ниже выполнить следующее:
1) Построить дискретный ряд распределения частот, относительных и накопленных частот.
2) Построить полигон частот и эмпирическую функцию распределения, гистограмму и кумулятивный полигон;
3) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартильный размах, стандартное отклонение и коэффициенты вариации, коэффициенты асимметрии и эксцесса.
4) Вычислить доверительный интервал для средней генеральной
5) Построить интервальный ряд распределения частот, относительных частот и накопительных частот, предварительно определив оптимально число интервалов;
6) Построить полигон частот и гистограмму частот;
7) Найти среднюю арифметическую, моду, медиану, первый и третий квартили, межквартильный размах, коэффициент вариации, исправленную выборочную дисперсию, коэффициент ассиметрии и эксцесса.
8) Найти доверительный интервал для средней арифметической совокупности при уровне значимости α = 0,05
9) На основании полученных результатов сделать вывод о виде распределения генеральной совокупности и указать интервал, включающий 50% центральных значений указанных величин.
Вариант 7. Бюро заказов авиабилетов по телефону зарегистрировало следующую продолжительность телефонных звонков при 20 заказах:
2,1 4,8 5,5 10,4 3,3 3,5 4,8 5,8 5,3 5,5 2,8 3,6 5,6 6,6 7,8 10,5 7,5 6,0 4,5 4,8
ЗАДАНИЕ 2. КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ
Анализ дорожно-транспортных происшествий в 42 городах дал следующую статистику относительно процента водителей, моложе 21 года и числа происшествий с тяжелыми последствиями на 1000 водителей.
Просмотрев таблицу случайных чисел для 7 варианта, получили следующие десять чисел: 12, 18, 20, 38, 19, 34, 42, 36, 35, 4. В связи с этим сформируем таблицу исходных данных (таблица 4).
Таблица 4
Исходные данные
№ 5 26 27 16 12 29 3 20 19 33
% ниже 21 года 11 9 8 9 16 8 8 11 14 14
Число происшествий 2,1 0,84 0,82 0,34 2,8 1,27 0,88 2,35 2,86 1,44

Провести графический и корреляционно-регрессионный анализ дорожно-транспортных происшествий и сделать соответствующие выводы и рекомендации. Спрогнозировать число ДТП с тяжелыми последствиями для города, в котором число водителей младше 21 года составляет 20% от общего числа водителей.
1) Построить корреляционное поле для двумерной выборки;
2) Если точки корреляционного поля находятся почти прямой. Есть смысл искать линейную функцию по методу «натянутой линии», взяв достаточно удаленные друг от друга точки.
3) С помощью метода сумм найти функцию регрессии и построить ее график;
4) Используя корреляционную таблицу, найти линейные функции регрессии и построить ее график;
5) Оценить тесноту линейной корреляции
6) Найти среднюю ошибку коэффициента корреляции и определить уровень значимости этого коэффициента
7) Найти средние ошибки параметров а0 и а1 теоретического уравнения линейной регрессии и определить значимость этих параметров;
8) Определить значимость уравнения линейной регрессии в целом;
9) Эмпирические и теоретические линии регрессии.
ЗАДАНИЕ 3. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
Сформировать временной ряд для 10 недель. Используя таблицу случайных чисел для 7 варианта, получили следующие десять чисел:127, 98, 16, 112, 118, 128, 138, 33, 127, 98. В связи с этим формируем таблицу экономиче¬ских индексов (таблица 6).
Таблица 6
Исходные данные
№ 127 98 16 112 118 128 138 33 127 98
Неделя 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Экономический индекс 13,24 13,05 13,56 13,49 13,2 13,31 13,1 13,33 13,24 13,05

По имеющимся 10 недельным данным:
1) Определить основные показатели данного ряда от недели к неделе за весь анализируемый период с переменной и постоянной базой.
2) Определить средние показатели данного ряда динамики за весь анализируемый период.
3) Спрогнозировать значения данных на ближайшие 2 недели, используя:
а) метод скользящих средних, выбрав для ее вычисления трехнедельные данные;
б) метод экспоненциальную взвешенную среднюю, выбрав в качестве α сначала 0,1, а затем 0,2;
в) сравнить все три прогноза и сделать вывод;
г) результаты расчетов изобразить на одном графике, вычертив различным образом.
4. Произвести статистическое выравнивание динамического ряда.
5. Определить стандартную ошибку (среднее квадратическое отклонение тренда) и доверительные интервалы прогнозов.
6. Вычислить коэффициент автокорреляции и сделать вывод о наличии или отсутствии автокорреляции между уровнями данного динамического ряда.
ЗАДАНИЕ 4. ИНДЕКСНЫЙ АНАЛИЗ
Компания занимается перевозкой грузов. Имеются данные за ряд лет по объемам перевозки 4-х видов грузов и стоимости единицы груза.
Необходимо составит данные для двух задач.
Первая задача состоит в определении простых индексов цен, количества и стоимости для каждого вида продукта, а также индексы Ласпейреса и Пааше и индекс стоимости. Данные для задачи: для 1-го года – 15, для 2-го года – 19.
Исходные данные для данных лет представлены в таблице 8.
Таблица 8
Исходные данные для первой задачи
Продукт Количество Цена
7 (q0) 11 (qi) 7 (p0) 11 (pi)
А 317 416 14,58 16,22
В 340 291 26,00 33,6
С 723 770 16,1 18,9
Д 217 193 30,6 37

Прокомментировать полученные результаты.
Для второй задачи при определении цепных и базисных индексов выбрать данные по количеству перевозимого груза за 5 лет, но только не за 15-ый и 19-ый годы, а за 15-19 годы. Эту задачу решить для груза А и груза Д.
Исходные данные для второй задачи представлены в таблице 9.
Таблица 9
Исходные данные
Продукт Количество (q) Цена (p)
7 8 9 10 11 7 8 9 10 11
А 317 358 378 403 416 14,58 15,16 15,58 15,9 16,22
Д 217 212 207 200 193 30,6 31,5 33,0 35,5 37

"