Контрольная Общая теория статистики вариант 1 (8 задач), номер: 104807

"Задача №1.
Имеются следующие данные 24 малых и средних коммерческих банков одного из регионов (цифры условные) (тыс. руб.):
№ банка Капитал Работающие активы Уставный капитал
1 20680 11676 2321
2 8253 16763 2345
3 18941 18849 16459
4 9173 2456 2526
5 49253 33586 19100
6 23752 28013 22100
7 7872 6054 5365
8 24243 25584 18574
9 47519 98268 23685
10 38190 39554 6599
11 10356 10109 3285
12 35726 30114 13649
13 20802 21265 8739
14 21113 119127 9072
15 23549 31771 3752
16 55488 54534 7104
17 16651 41119 5121
18 14276 28617 8899
19 10434 21340 4626
20 6573 10758 2739
21 22241 33544 3541
22 13416 22526 4877
23 9870 11744 5029
24 24109 27333 6110

С целью изучения зависимости между величиной капитала и величиной работающих активов произведите группировку банков по уставному капиталу (факторный признак), образовав 4 группы банков с равными интервалами.
По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:
1) число банков;
2) величину капитала банков – всего и в среднем на один банк;
3) величину работающих активов банков – всего и в среднем на один банк.
Результаты представьте в виде групповой таблицы.
Напишите краткие выводы.

Задача №2.
Имеются следующие данные о заработной плате рабочих по цехам завода за два месяца:
Номер цеха Январь Февраль
Средняя заработная плата, руб. Численность рабочих, чел. Средняя зараб. плата, руб. Фонд зараб.платы, тыс.руб.
1
2 3200
4800 100
130 3800
5200 342,0
572,0

Вычислить среднюю месячную заработную плату рабочих по заводу: за январь; за февраль.
Укажите, какой вид средней нужно применить для вычисления средней заработной платы.
Задача №3.
В целях изучения суточного пробега автомобилей автотранспортного предприятия за 25 сентября проведено 10%-ное выборочное обследование 100 автомобилей, отобранных в случайном порядке, в результате которого получены следующие данные:


Суточный пробег автомобиля, км Число автомобилей
До 160
От 160 до 180
От 180 до 200
Свыше 200 12
36
28
24
Итого 100

На основании этих данных вычислите:
1. Средний суточный пробег одного автомобиля.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
3. Коэффициент вариации.
4. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средний суточный пробег одного автомобиля.
5. С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса автомобилей с суточным пробегом от 160 до 200 км.
Сделайте выводы.

Задача №4.
Добыча и производство газа в регионе характеризуется следующими данными:


Годы Добыча и производство газа, млн. м³
1997
2002
2003
2004
2005
2006
2007 157
212
221
236
239
248
257

1. Для анализа добычи и производства газа в регионе за 2002-2007 гг. определите: абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2002 году.
2. Полученные показатели представьте в таблице: среднегодовое производство газа, среднегодовой темп роста и прироста добычи и производства газа за 1997-2002 гг. и за 2002-2007 гг.
3. Постройте график добычи и производства газа в регионе за 1997-2007 гг.
Сделайте выводы.

Задача №5.
Стоимость основных средств на предприятии за квартал составила (тыс. руб.):
на 01.01 на 01.02 на 01.03 на 01.04
Стоимость осн. фондов, тыс. руб. 4,830 4,060 5,085 5,220

Определить среднюю стоимость основных фондов за I квартал на данном предприятии.
Указать вид средней.
Задача №6.
Динамика себестоимости и объема производства продукции характеризуется следующими данными:
Вид продукции Выработано продукции за период, ед. Себестоимость единицы продукции за период, руб.
базисный отчетный базисный отчетный
Завод № 1:
АВ-35
ВП-40 1050
2500 1150
2000 120
350 150
380
Завод № 2:
ВП-40 4000 5000 380 420
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для завода № 1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции.
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема произведенной продукции).
Покажите взаимосвязь межу исчисленными индексами.
2. Для двух заводов вместе (по продукции ВП-40):
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава;
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости.
Сделайте выводы.
Задача №7.
Имеются следующие данные о продаже товаров в универсальном магазине:
Товар Продано в фактических ценах за период, тыс. руб. Изменение количества проданных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным, i
базисный отчетный
Мандарины 46 48 1,06
Грейпфруты 27 25,8 0,92
Апельсины 51 51,7 1

Вычислите:
1. Общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2. Общий индекс физического объема товарооборота;
3. Общий индекс цен, используя взаимосвязь индексов.
Как повлияло изменение объема продажи на величину объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом?
Задача №8.
Для изучения тесноты связи между величиной капитала (факторный признак – Х) и величиной работающих активов (результативный признак – У) по данным задачи № 1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение.
Сделайте выводы.
"