Контрольная Общая теория статистики (11 задач), номер: 263621

Задача 3.

В таблице представлены данные о среднегодовой численности работников организаций Тюменской области (t - года, Yt -численность, тыс. чел.).
Построить график временного ряда. Определить уравнение тренда.
T 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Yt 1514,53 1515,3 1517,1 1501,4 1492,7 1490,7 1488,1 1489,4 1474,6 1471

Имеются данные о динамике нанесения изоляции нефтепровода (Yt) за 12 месяцев.
Определить форму зависимости визуальным способом. Рассчитать уравнение тренда.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Yt 66,7 74,1 82,5 93 103,4 115 123 131,7 142,5 153,8 166,2 175,4
Задача 5.

В таблице представлены данные о динамике объемов производства на предприятии с 1-го по 14-й год (t - годы, Yt - объем производства).
Определить форму кривой методом характеристик прироста и производных характеристик прироста.
T 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Yt 3,6 4,9 10,3 12,8 13,7 14,5 17,1 24,4 22,9
T 10 11 12 13 14
Yt 25,3 28,2 30,2 34,1 32,5
Задача 6.

В таблице представлены данные динамики экономического показателя Yt.
Методом наименьших квадратов оценить параметры тренда. На основе полученной модели определить прогнозное значение показателя в точке t =15.
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Yt
226
220
211
200
193
200
201
199
192
179
178
161
188
168
Задача 7.

На основе исходных данных численности персонала предприятия рассчитать параметры параболического тренда 3-го порядка. На основе полученной модели определить прогноз численности персонала в точке t=18.
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Yt 59 48 55 51 49 55 58 52 61 52 65 56 67 56 62 65 61
t - квартал; Yt - численность персонала, чел.
Задача 8.

На основе параболического тренда (y_t ) ̂=58.6+44,048t-2.1212t^2 построить график временного тренда на 10 периодов. Составить прогноз на следующий период.
Задача 9.

В таблице представлены данные об объемах промышленной продукции Тюменской области за 7 лет.
Рассчитать прогнозное значение объема продукции на 2005г., исходя из предположения, что тенденция ряда может быть описана:
линейной моделью (y_t ) ̂=a_0+a_1 t,
параболической моделью (y_t ) ̂=a_0+a_1 t+a_2 t^2,
показательной моделью 〖(y_i ) ̂=〖ab^t〗_ 〗^.
Год
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Объем продукции, млн. руб.
126925
242138
469374
559081
679263
833785
1245872
Задача 10.

Ежемесячные объемы продаж (млн. руб.) в магазинах, торгующих в розницу, представлены в таблице. С помощью критерия «восходящих и исходящих» серий проверить утверждение о том, что в изменении объемов продаж имеется тенденция. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
Месяц (t) 1 2 3 4 5 6
Объем продаж(Yt) 71,3 68,9 83,8 84,8 87,8 90,6
Месяц (t) 7 8 9 10 11 12
Объем
продаж(Yt) 89,4 90,1 90,5 90,7 93,9 95,8
Задача 11.

Изменение объемов добычи нефти за последние 14 месяцев представлены в таблице. С помощью критерия серий, основанного на медиане выборки, проверить гипотезу об отсутствии тенденции в изменении уровня добычи нефти. Вывод сделать с доверительной вероятностью 0,95.
Месяц (t) Объем добычи, тыс.т. (Yt) Месяц (t) Объем добычи, тыс.т. (Yt)
май 23,15 декабрь 39,35
июнь 23,77 январь 50,6
июль 21,47 февраль 27,5
август 38,37 март 94
сентябрь 50 апрель 81,9
октябрь 51,12 май 54, 20
ноябрь 64,33 июнь 61,1
Задача 12.

Выявить тенденцию в динамическом ряду методом Фостера-Стюарта по данным об экономическом показателе Yt представленным в таблице. Вывод сделать с доверительной вероятностью 0,95.
Год (t) Значение показателя (Yt) Год (t) Значение показателя (Yt)
1 10,3 9 17,1
2 14,3 10 7,7
3 7,7 11 15,3
4 15,8 12 16,3
5 14,4 13 19,9
6 16,7 14 14,4
7 15,3 15 18,7
8 20,2 - -
Задача 13.

В таблице представлена динамика цен на нефть, вывозимую в страны дальнего зарубежья.
На основе критерия «серий», основанного на медиане выборки, проверить гипотезу о существовании тенденции в изменении уровня цен на нефть.
На основе критерия «восходящих и нисходящих» серий подтвердить результаты предыдущих расчетов (гипотезу о наличии тенденции во временном ряду.)
Месяц Цена,
$/т Месяц Цена, $/т Месяц Цена,
$/т Месяц Цена,
$/т
1 199,6 7 178,5 13 188,0 19 233,2
2 204,5 8 192,5 14 186,0 20 243,41
3 196,6 9 178,3 15 183,9 21 266,6
4 151,1 10 196,5 16 202,5 22 280,6
5 162,0 11 185,0 17 225,1 23 265,1
6 168,4 12 188,8 18 227,1 24 236,3