Контрольная Моделирование закона сохранения массы» и «Распространение загрязняющих веществ в грунтовых водах, номер: 247764

Ознакомьтесь с материалами «Моделирование закона сохранения массы» и «Распространение загрязняющих веществ в грунтовых водах».

Ответьте письменно на вопросы.

Какие допущения положены в основу для получения уравнения (математической модели), выражающего закон сохранения массы
∂ρ/∂t+∂ρ/∂x u(t)=0

2. Как упрощается это уравнение в случае, если скорость частиц потока постоянна? Каково его решение?

3. Какие условия положены в основу математической модели гравитационного течения грунтовых вод? Насколько эти предположения соответствуют реальности?

4. Для поставленной задачи запишите уравнение неразрывности в наиболее общем виде.

5. Как упрощается уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости (воды)?

6. Почему необходимо введение дополнительных условий (закон Дарси) для решения уравнения неразрывности?

7. Запишите и объясните каждый член уравнения Буссинеска.

8. Какие данные необходимы для построения завершенной модели движения грунтовых вод?

9. Перечислите, при каких условиях решение модели упрощается. Запишите соответствующие упрощенные уравнения.

10. Какие физические законы положены в основу модели распространения загрязняющих веществ в грунтовых водах?

11. Запишите основное уравнение (математическую модель), описывающее этот процесс и охарактеризуйте каждый его член.

12. Каким образом решается эта задача в рассмотренном примере: аналитически или численными методами?