Курсовая Методы оптимальных решений вариант 8, номер: 341596

"Содержание
Введение………………………………………………………………3
1. Задача оптимального распределения ресурсов………………………..4
2. Транспортная задача…………………………………………………….27
Выводы по работе……………………………………………………38
Список использованных источников………………………………. 39
1. Задача оптимального распределения ресурсов

Организация имеет возможность выпускать три вида изделий П1, П2, П3, При их изготовлении используется три вида ресурсов Р1, Р2, Р3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2, b3. Расход ресурса i-го вида (i = 1, 2,…, m) на единицу изделия j-го вида (j = 1, 2,…, n) составляет aij ден. ед. Цена единицы продукции j-го вида равна сj. Требуется найти оптимальный план выпуска изделий, который обеспечивал бы организации максимальный доход.
Обязательные требования к решению задачи.
1. Построить экономико-математическую модель задачи распределения ресурсов.
2. Построить двойственную задачу к задаче распределения ресурсов. Ввести соответствие переменных прямой и двойственной задачи.
3. Найти оптимальное решение прямой и двойственной задач линейного программирования двумя методами А и Б, пояснить экономический смысл всех переменных, участвующих в решении.
4. Найти границы изменения дефицитных ресурсов, в пределах которых не изменится структура оптимального плана.
5. Уточнить значения недефицитных ресурсов, при которых оптимальный план не изменится.
6. Найти границы изменения цены изделия, попавших в оптимальный план производства, в пределах которых оптимальный план не изменится.
7. Определить величину ∆bs ресурса Рs, введением которого в производство можно компенсировать убыток и сохранить максимальный доход на прежнем уровне (ресурсы предполагаются взаимно заменяемыми), получаемый при исключении из производства ∆br единиц ресурса Рr.
8. Оценить целесообразность приобретения ∆bk единиц ресурса Рk по цене сk за единицу.
9. Установить, целесообразно ли выпускать новое изделие П4, на единицу которого ресурсы Р1, Р2, Р3 расходуются в количествах a14, a24, a34 единиц, а цена единицы изделия составляет с4 денежных единиц.
10. Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования в среде Microsoft Exсel, приложить отчеты. 

№ варианта 8
Обозначения
n 3
b1 450
b2 500
b3 550
a11 1
a12 4
a13 5
a21 4
a22 6
a23 8
a31 1
a32 1
a33 9
c1 30
c2 40
c3 50
r 3
∆br 0,1
s 1
k 2
∆bk 0,5
ck 24
ℓ 4
a1ℓ 4
a2ℓ 4
a3ℓ 2
cℓ 70
2. Транспортная задача

На трех базах (пунктах отправления) A1, A2, A3 находится однородный груз в количествах, соответственно равных а1, а2 и а3 единицам. Этот груз требуется перевести в три пункта назначения B1, B2, B3 соответственно в количествах b1, b2 и b3. единиц. Стоимость перевозки единицы груза из i-го пункта отправления в j-й пункт назначения составляет cij денежных единиц.
Определить оптимальный план перевозок, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной.
1. Проверить разрешимость транспортной задачи. Если задача не разрешима, свести ее к закрытой задаче введением фиктивного пункта отправления (поставщика) или пункта назначения (потребителя).
2. Построить экономико-математическую модель прямой транспортной задачи и двойственной задачи.
3. Найти начальное решение транспортной задачи и проверить его на вырожденность.
4. Решить транспортную задачу методом потенциалов.
5. Решить транспортную задачу в среде Microsoft Exсel, приложить отчет.
Вариант 8
Стоимость перевозки В1 В2 В3 В4 Запасы
А1 5 15 3 6 9
А2 23 8 13 27 11
А3 30 5 24 25 14
А4 8 26 7 9 16
Потребности 8 9 13 20
"