Контрольная Механика вариант 5, номер: 287139

"Контрольная работа № 1
1. Тело массой 2,4 кг движется по дуге окружности радиуса R = 6,0 м так, что его координата изменяется по закону: S = A +Bt +Ct2. Для момента времени t1 определить: пройденный путь S , скорость  тела, нормальное , тангенциальное и полное ускорения. Также определите для этого момента времени силу F, действующую на тело. Данные для расчётов приведены в таблице по вариантам. Опишите полученное движение (какое оно: равномерное, прямолинейное, … и т.д.). Изобразите траекторию тела с указанием векторов перемещения , скорости , ускорений и в момент времени t1.
№ вар. А, м B, м/с С, м/с2 t1, с
5 2 1,5 -2 2
2. Диск массой 3,2 кг и радиусом 70 см вращается так, что угол поворота задан уравнением: . Для момента времени t1 определите угол поворота , количество оборотов N, угловую скорость , угловое ускорение , линейную скорость  точки, расположенной на диске на расстоянии r от оси вращения, а также момент силы и кинетическую энергию диска в тот же момент времени. Данные для расчётов приведены в таблице по вариантам. Опишите полученное движение (какое оно: равномерное, ускоренное, замедленное). Изобразите график зависимости угловой скорости  от времени в пределах от 0 до 5 с.
№ вар. А, рад B, рад/с С, рад/с2 t1, с r, м
5 2 1,5 -2 2 0,36

3. Тело брошено из начала координат под углом  к горизонту со скоростью 0. Определить максимальную высоту подъема (Н), время (tп) и дальность (Sx) полёта, а также тангенциальное и нормальное ускорения в момент времени t = btп. Данные для расчётов приведены в таблице по вариантам. Изобразите траекторию тела в масштабе с учётом вычисленных значений H и Sx. Покажите на ней векторы ускорений и скоростей в начальной точке и в момент времени t = btп. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
№ вар. ,  0, м/с b
5 30 15 0,4
4. Тело массой m движется вдоль оси ОХ из точки x0 = 0 под действием силы F(x) = A + Bx, направленной под углом 30 к оси ОХ. Определите работу силы F на пути x и кинетическую энергию тела в конце пути, если его начальная скорость равна 0. Изобразите график зависимости величины силы от координаты, укажите на нём работу, совершённую силой.
№ вар. m, кг A, Н B, Н/м х, м 0, м/с
5 2 30 –2 10 40
5. Диск массой m и радиусом R начинает вращаться из состояния покоя под действием силы F, приложенной по касательной к краю диска. Определить угловое ускорение , количество оборотов N за время t и конечную кинетическую энергию Wk диска, если на диск действует также момент трения Mтр. Данные для расчётов приведены в таблице по вариантам.
№ вар. m, кг R, м F , Н t, с Mтр, Нм
5 2 0,6 20 10 4,5

6. Газ, масса которого равна m, находится под давлением 8,31 кПа при температуре 127 С. Определить количество N молекул в газе, занимаемый им объём V, и внутреннюю энергию U указанной массы газа. Данные для расчётов приведены в таблице по вариантам. Молярную массу  газа и число степеней свободы i молекулы определите, используя его химическую формулу и таблицу Менделеева.
№ вар. m, кг Газ
5 2 углекислый газ

7. Определить КПД идеального теплового двигателя и совершаемую им полезную работу. Данные для расчётов приведены в таблице по вариантам.
№ вар. T1, К T2, К Q1 , кДж
5 700 300 20"