Контрольная Механика, вариант 5, номер: 192046

Типовой расчёт по физике ФП-15
«Механика»
Вариант № 5
5. Закон вращения тела ? = ?0?t+??t2/2, где ?0 = 2 рад/с, ? = 2 рад/с2. Чему равна средняя угловая скорость тела за время движения от 0 c до 2 c и от 2 c до 4 c?
13. Тело m = 7 кг движется прямолинейно с ускорением a = 5 м/с2 по горизонтальной плоскости под действием силы F, направленной вверх под углом ? = 45° к горизонту. Определите величину этой силы, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен ? = 0,5. Определите результирующую силу, действующую на тело.
24. Потенциальная энергия частицы , где a, b, c – постоянные. Определите: силу , действующую на частицу; работу A, совершаемую над частицей этой силой при её перемещении из начальной точки M1 (x1, y1, z1) в конечную M2 (x2, y2, z2); изменение кинетической энергии.
39. Катушку ниток, лежащую на столе, плавно тянут за конец нити под углом ? к горизонту с силой F = 0,1 Н. Радиус краёв катушки R = 5 см, её масса m = 20 г, нить намотана на цилиндрическую поверхность радиусом r = 0,045 м. Момент инерции катушки J0 = 8?10–5 кг?м2. Определите величину и направление ускорения центра масс катушки, катящейся без скольжения, при ?1 = 60° и ?2 = 10°.
47. Два горизонтальных диска вращаются вокруг общей вертикальной оси. Их моменты инерции и угловые скорости при этом равны соответственно J1 = 0,2 кг?м2, J2 = 0,3 кг?м2; ?1 = 6 рад/с, ?2 = 2 рад/с. Верхний диск падает на нижний и слипается с ним. Определите их угловую скорость после взаимодействия и изменение кинетической энергии системы.