Контрольная Механика вариант 2, номер: 199842

"Вариант № 2
102. Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a = 5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в п-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять ?0 = 0.
112. С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью ?1 = 3 м/c, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1 = 4 м/c. Определить горизонтальную составляющую скорости u2x человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки M = 210 кг, масса человека m = 70 кг.

122. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1 = 300 кг, ударяет молот массой m2 = 8 кг. Определить КПД ? удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, пошедшую на деформацию куска железа.
132. Из шахты глубиной h = 600 м поднимают клеть массой m1 = 3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m = 1,5 кг. Какая работа A совершается при поднятии клети на поверхность земли? Каков коэффициент полезного действия ? подъёмного устройства?
142. По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D = 75 см и массой m = 40 кг приложена сила F = 1 кН. Определить угловое ускорение ? и частоту вращения n маховика через время t = 10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.
152. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью ?1 = 4 рад/c. С какой угловой скоростью ?2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J = 5 кг?м2. Длина стержня l = 1,8 м, масса m = 6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.
162. Какая робота A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 2 кг: 1) с высоты h = 1000 км; 2) из бесконечности?

172. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых x = A1?sin ?1?t и y = A2?соs ?2?t, где A1 = 8 см, A2 = 4 см, ?1 = ?2 = 2 с–1. Написать уравнение траектории и построить её. Показать направление движения точки.
"