Контрольная Механика. Гармонические колебания. Молекулярная физика и термодинамика Вариант № 7, номер: 207746

"Контрольная работа по физике № 1
«Механика. Гармонические колебания. Молекулярная физика и термодинамика»
Вариант № 7
1. Точка движется в плоскости X0Y по закону: x = 10?соs ??t; y = 10?(1 – sin ??t). Найти путь, пройденный телом за 10 c; угол между векторами скорости и ускорения ; траекторию движения y = f(x).
2. Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ? = 20 – 40?t + 60?t3 (рад). Найти среднюю угловую скорость <?> как функцию от времени t; среднее значение углового ускорения в промежутке времени от 0 до остановки; угловое ускорение в момент остановки.
3. С каким ускорением будут двигаться по наклонной плоскости два тела массами m1 = 1 кг и m2 = 2 кг, соединённые друг с другом жёстким лёгким стержнем? Коэффициенты трения между телами и поверхностью плоскости ?1 = 0,2 и ?2 = 0,1. Угол наклона плоскости к горизонту ? = 30°.
4. Через блок, масса которого m = 120 г, перекинута тонкая нерастяжимая нить, к концам которой подвешены 2 груза массами m1 = 200 г и m2 = 280 г. Чему равно угловое ускорение блока, если его радиус R = 15 см? Трением в оси пренебречь.
5. Два шара массами m1 = 200 г и m2 = 100 г движутся в одном направлении со скоростями ?1 = 10 м/с и ?2 = 5 м/c соответственно. Определить скорости шаров u1 и u2 после абсолютно упругого центрального прямого удара.
6. Стержень длиной l = 1,5 м и массой M = 4 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня. В середину стержня ударяет пуля массой m = 10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью ?0 = 500 м/c, и застревает в нём. На какой угол ? отклонится стержень после удара?
7. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 4?соs (??t/6 + ?/8), см. Найти амплитуду колебаний скорости и ускорения.
8. Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в два раза?
9. Чему равна масса газа, содержащегося в закрытом цилиндре вместимостью V = 0,5 л, если давление газа p = 5?105 Па, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/c.
10. Для нагревания некоторой массы газа на ?T1 = 50 K при постоянном давлении необходимо затратить теплоту Q1 = 670 Дж. Если эту же массу охладить на ?T2 = 100 K при постоянном объёме, то выделится теплота Q2 = 1005 Дж. Какое число степеней свободы имеет молекула данного газа?
11. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T1 нагревателя в 3 раза больше, чем температура T2 охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1 = 42 кДж. Какую работу A совершил газ?
12. Во сколько раз следует увеличить изотермически объём ? = 4 моль идеального газа, чтобы его энтропия увеличилась на ?S = 23 Дж/К."